要建設以學爲主的數學課堂，必須要有每位學生都能參與研究，不同的學生在研究中展現不同的能力的素材。只有每位學生都參與了研究纔會形成正真的`小組討論和全班交流，學生在思維的碰撞中不斷提升各自的合作能力，交流能力，提出問題等等學習能力，才能將師生對話轉化成生生對話，才能慢慢形成學爲主的數學課堂。
如何設計課前小研究，問題必須做到根本、簡單、開放。根本就是要抓住知識點的核心；簡單就是要每個學生都能參與研究，特別是學困生；開放指的是問題有延伸的可能，爲學有餘力的學生提供空間。
例如：雞兔同籠問題。這個知識點非常適合展開研究。例題：全班有42人去划船，一共租用了10條船，每隻大船坐5人，每隻小船坐3人，租用大船小船各幾隻？由於例題太過於複雜，不利於學生展開研究，所以我將例題改成：全班有13人去划船，一共租了3只船，每隻大船坐5人，每隻小船坐3人，租用大船小船各幾隻？把數據改簡單了，很多同學一眼就能看出組了2大和1小，但問題的核心是沒有發生改變的。於是要求學生展開研究。方法1；方法2；方法3；其他方法。要求學生至少想出3種方法來解決這個問題。大部分學生會出現畫圖法，列舉法來解決，比較好的同學可能會出現算式解法活方程解法，這樣的設計就比較開放，所有學生能力參與研究及交流，交流的時候要學困生先，學優生補充。當學生掌握的基本解決問題方法的時候，出示例題，只是將數據擴大，方法同樣適用。
如果每節課都能用這樣的方法教學，可以想象我們的課堂會發生什麼樣的改變，當然如何設定課前研究那是要考驗老師的能力了。