在教學工作中，“教師主導與學生主體相結合原則”要求教師在整個教學過程中，既要發揮自己的主導作用，又要體現學生的主體地位，使二者密切結合，共同完成教學任務。貫徹這一原則，要求教師恰當而科學地組織教學過程，循循善誘，調動學生學習的主動性、積極性，培養學生的自學能力，掌握獲取知識的科學方法。還要充分發揮教學民主，建立和協融洽的師生關係。科學地、靈活地實施激疑，是實現上述要求的有效途徑。
一、科學地實施激疑，創設最佳的學習心境動機是推動學生進行有意義學習的內在動力，這種動力又可稱爲內驅力。因此，教師必須依據教學目標，充分認識學生心理因素的能動作用，最大限度地利用小學生好奇、好動、好問等心理特點，並緊密結合數學學科的自身特點，創設使學生感到真實、新奇、有趣的學習情境，激起學生心理上的疑問以創造學生“心求通而未得”的心態，促使學生的認知情感由潛伏狀態轉入積極狀態，由自發的好奇心變爲強烈的求知慾，產生躍躍欲試的主體探索意識，實現課堂教學中師生心理的同步發展。
如在教學“能被3整除的數的特徵”這一課時，一個教師設計了以下過程。
(1)新課開始，教師指導學生複習了能被2和5整除的數的特徵，爲本節學習能被3整除的數的特徵提供了激疑的源頭。
(2)教師讓學生任意報幾個數，老師迅速說出能否被3整除，其他同學用筆算驗證。當學生說出的數都被教師判斷出能否被3整除時，學生露出了驚奇、佩服的表情，個個躍躍欲試。
(3)學生的求知慾被激起後，教師組織學生討論"39、5739"這兩個數能否被3整除。學生迅速說能被3整除。這兩個數確實是能被3整除，但當老師問到爲什麼時，學生回答說：“我想個位上是3、6、9的數都能被3整除，所以39、5739能被3整除。”學生這樣回答，一是受到了根據個位數來判斷的思維定勢的影響，二是錯誤地認爲教師之所以能迅速說出一個數能否被3整除，也是以此爲依據的。學生的回答在教師的意料之中，因此對學生這樣的回答，教師不馬上予以糾正。
(4)學生回答後，教師又出示了這樣一組數：73、216、4729、843、2056、3059，並讓學生觀察這些數的個位有什麼特點。學生觀察後發現這些數的個位上都是3、6、9。教師要求學生算一算，看這些數能否被3整除。學生計算後發現，這些數中有的能被3整除，有的不能被3整除。於是不用教師說，學生自然對前面的結論產生了懷疑。
(5)在學生困惑不解的時候，教師再出示另外一組數：12、430、2714、5001、7398、9687，並讓學生觀察，這些數的個位是不是3、6、9，然後算一算，這些數能否被3整除。學生透過計算髮現，這些數的個位雖然都不是3、6、9，但其中的有些數卻能被3整除。這是怎麼回事呢？學生疑竇叢生，百思不解，教師的激疑又深入了一步。
透過對上面兩組數的對比觀察和驗證，學生雖然疑惑更深，不知道究竟應該根據一個數的什麼特徵來判斷它能否被3整除，但也終於發展，用舊方法（看個位上的數）不行了，因而產生了探求新方法的強烈慾望。至此，教師步步激疑的目的達到了。
在進行激疑的過程中，我們要把握好以下幾點要領。
(1)激疑要注重內容的趣味性和學生的年齡特點。①科學地設計激疑內容，巧妙地激起學生心中的疑團，調動學生學習的濃厚興趣，這樣才能使學生愛學、樂學、善學。②爲低年級學生設疑要注意淺顯易懂，使他們既感到新奇、疑惑，又能在教師的啓發誘導下很快想通道理。爲高年級學生設疑既要有趣味性，又要有一定的思考性。要利用數學知識的精妙之處來激勵學生廣泛地聯想，靈巧地思考，嚴密地推理，精確地計算。
(2)激疑要反映數學知識的本質特徵，具有典型性。①所選用的事例必須鮮明地反映出數學的基本原理，使數學知識的本質特徵透過典型材料展示給學生。如例中的第二組數裏的12、5001、7398，它們之所以能被3整除，就是因爲它們各個數位上數的和能被3整除，這就是能被3整除的數的本質特徵。②設計事例要注意數量適當，並有一定的代表性。事例太少，學生不易綜合、總結概括出數學規律；事例太多，又會擾亂學生的思路，耽誤教學時間。如前面事例中的兩組數，其中有兩位數12，三位數216，四位數5001、7398，而且每組數的數量適當。
(3)激疑要抓住知識的聯結點，具有針對性。①教師激疑應該依據新舊知識的聯結點，抓住新舊知識矛盾衝突的關鍵之處。如前面例中，教師就是抓住能被2和5整除的數的特徵與能被3整除的數的特徵不同這一矛盾形成對比。②激疑要針對學生學習知識時在推理和判斷上的誤區，使他們對自己的判斷、推理產生疑惑，產生解惑的迫切感。
(4)激疑要層層深入。在課堂教學中，學生需要對一個又一個的具有一定梯度的數學知識進行認識，這就需要教師一次一次地激疑，環環相扣，層層深入，使學生始終保持旺盛的求知慾。如前面例中，學生還沒有搞清“有些數的個位上是3、6、9卻不能被3整除”這一疑問，又出現了“有些數的個位上不是3、6、9而能被3整除”這一矛盾。
二、激疑中組織操作，形象地理解教學知識在小學數學教學中，常常遇到理解概念、法則、認識數學規律這類內容，這些內容邏輯性強，也比較抽象。而小學生的思維特點多以具體形象爲主，逐步向抽象邏輯思維過渡，這樣，知識的特點與學生的思維特點之間就形成一定的距離，學生理解就會有一定的困難，因此，在教學中，教師就是設法最大限度地縮小這個距離。如繼前面激疑舉例第(5)步後，在學生急於探求能被3整除的數的特徵時，教師仍然不忙於告訴結論，而是積極引導學生透過操作發現規律，自己找出特徵。操作過程如下：
1.教師按一定的順序板書出前面兩組數中能被3整除的數：216、843、12、5001、7398、9687，指導學生用小棍在準備好的數位上擺出來。
2.讓學生觀察每張數位表中小棍的總數是多少。
3.在觀察的基礎上組織學生討論：用幾根小棍擺出的數能被3整除？學生透過觀察和討論發現，用3根、6根、9根……（3的倍數）擺出的數能被3整除。
4.讓學生不改變數位表中小棍的總數，任意交換或調整小棍的位置（可增大或減少位數，如把216變爲四位數，把5001變爲三位數）。看能不能擺出一個不能被3整除的'數。這一步既是技巧性操作，又是興趣性操作，是學生操作的高熱階段。操作完畢，及時組織學生討論：透過這一步操作我們發現了一個什麼規律？引導學生總結出：只要小棍的總數是3根、6根、9根……（3的倍數），無論怎麼擺，擺出的數總能被3整除。
5.透過激疑與操作，能被3整除的數的特徵在學生的思維中形象地形成，教師再引導學生抽象概括出能被3整除的數的特徵，然後結合各種形式的練習，學生就能牢固地掌握這部分知識。
組織操作要注意以下幾點：
(1)教師要吃透教材，根據教材的重點、難點和知識的抽象程度以及學生的實際能力而安排。
(2)操作設計要切實直觀形象地反映出知識的特點，利於學生形象地理解知識。
(3)操作活動應生動有趣，能吸引學生。
(4)操作要根據知識的內在聯繫和學生的認識規律層層深入，一步一步地揭示規律，以達到“明理”的目的。
(5)組織操作要把握好時機，在教學的哪一環節中進行什麼操作，要周密地安排。
(6)要處理好教師操作和學生操作的關係，在教學中應該是學生操作的，儘可能指導學生去操作。
(7)在學生透過操作，明確算理、規律後，要組織學生抽象、概括（用自己的語言概括）算理、規律等，使學生的思維從形象思維過渡到抽象思維。
(8)要充分做好操作的準備工作，特別是要讓每一個學生都準備好操作的學具或材料。
激疑，使整個課堂教學中學生的思維經歷了抽象——直觀——抽象的過程。在實際教學中，我們要根據教材的特點，使激疑中有操作，操作中有激疑。要精心設計激疑和操作的內容和程序，使課堂教學中難點突破，課堂氣氛活躍。