新課改下的課堂教學是學生自主體驗、探究發現的過程，課堂活動的主體——學生是開放性的、創造性的，他們帶着自己的知識、經驗、思考、靈感和興致參與課堂活動，使課堂教學呈現出豐富性、多變性和複雜性。那麼在數學教學中，如何讓課堂煥發生命的活力，促使學生生成有價值、有創見的問題與想法，使所有的學生得到健康的發展呢?
一、有效生成需要精心預設
平時我們所說的備課，就是對教與學的預設。一是對教材的預設，就是準確把握教材，在深入理解教材的基礎上，根據學生的實際和本人的教學風格，對教材進行適當的改編、重組和設計，使之更貼近學生；二是對學生的預設，就是全面瞭解學生，儘可能多地預測學生自主學習的方式和解決問題的'策略。這樣教師才能做到心中有數、臨陣不亂。
如在教學《正負數》的課前，我做了如下的教學預設：1、和學生做相反的遊戲，揭示課題。2、透過計算六（1）班和六（2）班的比賽得分，初步讓學生感受到正負數的求和可以用抵消的方法。3、利用檢查員檢查5袋味精質量的例子進一步讓學生掌握求兩袋或幾袋味精的和用抵消的方法。在此基礎上又預設了兩個問題：①若檢查員檢查的第6袋味精與淨含量相比爲0克，那麼這袋味精的質量是多少呢？（我設計這個問題的目的是讓學生明白，以誰爲標準，就把誰看作0。）②第1袋味精的質量和第2袋相差多少？第2袋和第3袋呢？這個問題的設計主要是考慮到教材藉助“太空遊戲”的例子來教學正負數的求差方法，而這個例子離學生生活較遠，理解起來較困難，所以我把教材進行了重組，將正負數的求差與求和放到同一個例題中教學。事實證明，正是因爲老師在第二個例題上進行了合理的教學預設，突破了本節課的教學重點和難點，所以本節課後面的幾個問題（求太空人兩項活動間的時間差、求溫差等）學生都能迎刃而解。
二、有效生成必須不拘預設
記得有一節課，我和學生們正在探究用公因數的知識進行“約分”時，有一學生突然喊道：“那樣一步一步約太慢了，我可以很快找到分母和分子的最大公因數，用最大公因數約分比較快。”他這一喊打斷了我的教學進程，我思考片刻後把時間給了他。他站起來說道：“我發現只要用分數的分母減去分子，所得的差就是分母和分子的最大公約數，用分母和分子的最大公因數約分只要約一次就可以了。”他還舉了很多例子：如24/30，30-24=6，〔30、24〕=6；6/8，8-6=2，〔8、6〕=2；20/25，25-20=5，〔25、20〕=5。課前我可沒有想到這些，這個設想是否成立呢？它引起了我和學生們的興趣，我們對它作了進一步的探究。透過多次的舉例驗證，大家得到了結論：此設想只對找某些分數分母和分子的最大公因數有用，不能適用於所有的分數。例如：25/60，60-25=35，〔60、25〕=5。此插曲過後，師生重新投入到了“約分”的學習中。
雖然這個意外使我完成不了本節課的教學進度，但學生的學習積極性得到了保護，課堂上此起彼伏的爭議聲無不說明學生是以極大的熱情全身心地投入了學習中。
如果教師拘泥於預設，怎麼會有精彩的生成？
三、有效生成源自積極思維
我們的課堂教學應該給學生留有思考的餘地、生成的時間和自主建構的空間。平等、和諧、友愛、寬鬆的課堂氣氛能使學生無拘無束、心情舒暢、精神振奮，我們要使學生處在這種狀態之中，從而使學生情緒激昂並不斷閃爍智慧與創新的火花。只有這樣，課堂生成纔會豐滿、充分、有效。 有一次，我給學生出了一道數學題：慶祝教師節，同學們做花，小玲8分鐘做10朵，小英3分鐘做5朵，誰做得快？我原先的預設是學生可能會根據兩人的工作效率或工作時間來比較。給了學生充分的思考時間之後，一學生站起來回答：“我把小玲做的時間和朵數同時除以2，8÷2=4（分鐘），10÷2=5（朵），這時，兩人做的朵數一樣，但小玲用的時間多，所以小英做得快。”我向他豎起了大拇指，誇獎他聰明。一位中等生受到啓發，說出了另外一種解法：“把小英做的時間和朵數同時乘2，3×2=6（分鐘），5×2=10（朵）。這時，兩人做花的朵數一樣，但小英用的時間少，所以小英做得快。”正當我表揚他反應快時，又有一個學生提出：“小玲做花的時間是小英的8/3倍，而做的朵數是2倍，所以小英做得快。”聽完他的回答，教室裏響起了熱烈的掌聲。這些鮮活閃亮的思維分析過程就是一個師生互動、生生互動、羣體互動的創新過程。
四、有效生成講究求異質疑
宋代著名學者陸九淵認爲：“爲學患無疑，疑則有進，小疑則小進，大疑則大進。”在課堂上有時要故意留點疑問、佈設陷阱，讓學生髮現矛盾，從而有效激發學生去質疑，促使學生生成有效的數學問題。例如在學習“乘法分配律”的一開始，我請學生分男女兩組進行計算比賽，男生算第一組題：
①27×8+73×8= ②（10+125）×8=
③32×48+32×52=
女生算第二組題：
①（27+73）×8= ②10×8+125×8=
③32×（48+52）=
當教師宣佈獲勝的是女生隊時，男生提出了質疑：女生隊的題更好算，這樣的比賽不公平。教師這時趁熱打鐵，引導學生觀察：“這些算式的結果怎樣？爲什麼女生隊的題更好算？這裏面是不是存在着規律呢？”一問激起千層浪，學生個個躍躍欲試，很快就投入到了新知的探索之中。
當學生懷着強烈的問題意識進行探究和發現時，他們可以從具有挑戰性和刺激性的創造中獲得積極愉快的情感體驗，這種體驗有助於強化學生的求知慾和學習興趣，激起他們探求新知識的慾望，使他們充分發揮其主體作用，從而迸發出