1以興趣爲導向開展數學教學
19世紀德國著名的科學教育家赫爾巴特曾說過:“興趣實質上是自我活動”,這一句格言爲我們的高中數學教改提供了一個關鍵性的途徑——激發學生的興趣。“興趣實質上是學生最好的教師”,教學進程中教師只有讓學生樂學,讓學生知曉“學習什麼”、“爲什麼而學”、“怎樣去學”。唯有如此,學生纔會對學習的內容產生主動探究的興趣,促使自己解決在認知層面的各種衝突,促使其構築知識層面的理解,進一步強化運用所學數學知識的意識。譬如在講解“平面解析幾何初步”這一內容時,教師可呈現澳大利亞的悉尼海港大橋和北京的盧溝橋圖片,呈現下雨之後天上美麗彩虹的圖片,呈現運動員打鉛球的拋物線,行星圍繞太陽執行的軌跡,月亮圍繞地球運轉的軌跡,然後再親自給學生演示拋粉筆頭的運動軌跡等,讓學生具體地感受到古今中外橋樑的設計,彩虹的運動軌跡,平拋物體的運動軌跡都和曲線有着很大的關聯。然後告訴學生這些軌跡都和解析平面幾何有着千絲萬縷的關係。這一舉措不但拓寬了學生的視野,更爲重要的是讓學生對平面解析幾何有了初步的瞭解,併產生了濃厚的學習興趣。
2融合實踐生活開展教學,激發學生的興趣
從客觀角度而言,學習數學知識的最終目的就是爲了運用這些知識來解決實踐生活中的具體問題,以此提升學生運用數學知識解決實際問題的能力。在高中數學教學進程中,教師務必徹底摒棄傳統的理論知識教學法,從學生自身擁有的數學認知結構出發,融合實踐生活中的具體實例展開教學,激發學生學習數學的興趣。高中數學與初中數學相比而言,不但知識量大幅增加,而且更爲抽象難懂。在教學進程中,教師完全可將學生在實踐生活中熟悉的事例引入到數學教學中,讓學生在貼近實踐生活的情境中主動探究知識,透過積極主動的思考,切實有效地解決這些與實踐生活極爲密切的問題,在解決實際問題的過程中學生也就能夠深刻地掌握數學知識。將數學理論知識與實踐生活融爲一體,能有效激發學生的學習興趣,讓他們保持高度的熱情參與到教學活動中,在思考問題和探究問題的進程中切實掌握抽象的數學定義與概念,並不斷提升自己運用數學知識解決實際問題的能力。
3創設和諧的教學情境,提升學生自主探究的興趣
在新課改時代的今天,高中數學教師必須靈活運用現行教材,盡最大努力把陳述性的數學知識轉變爲具有探究性的數學素材。所以,教師在教學中務必創設一個溫馨和諧、民主平等的氛圍,構造適合學生自主探究的學習環境。譬如在學習《直線與平面垂直的判定定理》這一內容時,可先讓學生自主學習教材,思考這一定理是如何推匯出來的。在這一基礎上,再讓學生動手操作,創造性地解決和這一定理相關的一系列問題,以此培養學生的創新思維。實踐活動操作過程如下:要求學生用硬紙製作一張三角形的紙片,經過三角形紙片的某一個頂點翻折,這樣三角形紙片就會出現一條摺痕,然後將翻折後的三角形紙片以豎起的方式放在一個平面上。讓學生思考三角形的摺痕是否和平面垂直,在何種情況下三角形的摺痕會與平面垂直,思考摺痕所形成的直線是否和平面垂直之間有何關係,再思考在何種情況下三角形的摺痕是不可能和平面垂直的相關問題。如此一來,就可以讓學生始終處於積極探究,努力思索,主動構建的認知主體位置,激發他們自主進行實踐探究的興趣,從而讓學生在創造性的實踐教學中學會觀察問題、探究問題,學會從創造性的角度去發現問題。在主動探究的過程中學習知識、運用知識,進而提升他們的創新能力。
4透過公式逆運算,提升創新能力
在高中數學教學中,教師通常會要求學生對所學的公式進行反向推導,公式是解答數學題目的核心,熟練地掌握數學公式是解答題目的根基,可是如何才能在這一基礎上做到觸類旁通,有所創新呢？數學教師在教學中應注重對學生開展反向解題的引導,讓學生掌握互逆運算的方法。例如在最爲基本的三角函數公式運用中,學生對於sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB這樣的和差公式是相當熟悉的,然而,在對這個簡單的和差公式進行變換的時候,部分學生就需要費勁地思考一番,才能夠進行解答。例如在對sin19°cos41°+cos19°sin41°的數值進行計算時,學生通常情況下都會有一定的困難,出現這種情況就是因爲學生對於和差公式的逆運算沒有掌握透徹。所以,教師在培養學生創新思維的過程中,必須注重訓練學生的逆向思維,讓學生靈活掌握公式逆運算的`方法,就能切實提高學生解題的效率,進而提升學生的創新思維能力和學習質量。
5立足想象能力,培養學生的發散思維
著名科學家愛因斯坦曾說過:“想象力與知識相比較而言,想象力是無限的,知識是有限的,想象力囊括了萬事萬物,推動了社會的進步。”可見,想象力是創新思維的根基,我們在培養學生創新能力的過程中務必注重培養學生的想象力。衆所周知,“創新”就是藉助想象構建看不到的事物,可是發散思維則是創新能力的重要組成部分,失去了發散思維就會喪失創新。譬如在教學“雙曲線概念”這一內容時,教師可先讓學生結合教材中的相關內容去理解雙曲線的概念,即一個平面之內和兩個定點(F1、F2)的距離之差的絕對值等於常數(小於|F1F2|)的點的軌跡我們將之稱爲雙曲線。這時,可引導學生思考倘若動點的軌跡就是雙曲線,必須要滿足何種條件,倘若這個值等於或者是大於,這個點的軌跡又如何呢？學生藉助想象,就能深入理解橢圓的概念與雙曲線的概念。與此同時,教師所設計的問題必須對學生的數學思維具有一定的啓發性,讓其在聯繫新知識與舊知識的根基上,進一步完善知識體系,並從發散性的角度思考問題。教學函數圖像這一內容,在讓學生畫出y=|x-1|+2這一函數圖像時,可引導學生主動思考畫這一函數圖像時需要注意哪些問題,和學過的函數圖像y=x、y=|x|之間有什麼關係,這樣,學生就能較爲紮實地掌握函數圖像的畫法,同時教師也可引導學生畫出函數圖像,然後讓學生根據圖像寫出函數的數式。如此一來,引導學生從想象角度思考問題,就能幫助學生逐漸形成數形結合的思想,並培養學生的發散思維。
6結語
總而言之,創新思維是一個人綜合能力的重要組成部分,也是高中素質教育的一個重要方向。所以,在高中數學教學中,教師務必深入理解新課改理念,堅持以學生爲主體,以教師爲主導的原則,注重培養學生的創新能力,創設溫馨和諧的情境引導學生運用合作交流的方式主動探究知識,從逆向思維和想象力的角度去培養學生的創新能力,進而提高學生的數學水平。
參考文獻
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