【內容摘要】近年來，隨着市場經濟體制改革，社會競爭日趨激烈，社會對人才的需求及要求不斷提高，推動了高等教育普及化發展。在此過程中，高校生源數量持續增長，學生個體之間的差異越來越大，給高等數學教學開展造成了不小的難度。數學建模思想充分尊重思維差異，鼓勵創新創造，其在高等數學教學中的滲透，對改善高等數學教學質量作用顯著，理應得到關注和重視。本文基於對數學建模思想內涵及價值的解析與簡述，重點就其在高等數學教學中的滲透進行了研究。
【關鍵詞】高等數學;建模思想;教學改革
一、數學建模思想的內涵及價值
通俗意義上理解，數學建模即是指建立數學模型的過程，包含了審題、表述、求解、檢驗等諸多方面的研究。隨着科技發展，數學建模由來已久，其在高等數學教學中的應用日漸廣泛。本質上而言，在現實世界的任何情形中，無論是天然的還是人爲干預的，都能夠透過建模找尋出其內在特有規律。數學建模不僅僅作爲一種數學技術，同時亦是一種數學思考方法，它基於對實際問題的抽象、簡化，確定變量及參數，並藉此運用某些“規律”求得數學問題的解，不斷深化思想認知的過程。由此不難看出，數學建模並沒有固定的標準，在解決相同問題時，也會有靈活多變的思路及方法。傳統應試教育模式下，高等數學教學課堂內容刻板、方法單一，無法突出學生個性，甚至在某種程度上遏制了學生個性成長和創新培育，與素質教育改革要求不符。數學建模思想在高等數學教學中的滲透，其價值在於建立了數學與生活之間的聯結，有利於激發學生學習興趣，幫助其更好地理解各種數學抽象問題，並提高他們的數學應用意識。
二、數學建模思想在高等數學教學中的滲透策略
數學建模思想在高等數學教學中的滲透，是現代素質教育改革的重要方向，其作爲系統化實施工程，對相關構成元素進行了創新。本文基於上述認知，結合實際情況，有針對性地提出以下幾種數學建模思想在高等數學教學中的滲透策略，以供參考和借鑑。
(一)加強師資建設。嚴格意義上講，數學建模本身就是思想方法的創新，其在高等數學教學中的滲透，對一線教師提出了更高要求及挑戰。尤其是素質教育改革背景下，教師作爲教學主導，是數學建模思想滲透的組織者、實施者，其綜合素質能力水平表現直接影響了最終工作實效高低。因此，高等院校教師需不斷加強自身素養建設，關注前沿知識動態，強化創新創造意識，深刻領悟數學建模思想內涵，並開發設計多樣化的.教學實踐活動，促進學生全面發展。具體而言，高等數學具有明顯的抽象性、嚴謹性特點，但並非脫離實際，都可在現實生活中找到原型。對此，教師要注重知識課堂向生活化的轉變，以社會熱點爲基礎，善於發現問題，編輯數學應用題，並誘發學生分析思考。同時，值得客觀指出的是，數學學習的最終目的在於解決問題，而在此過程中需要創造性和技巧性的思維，這也正是數學建模思想滲透的根本要義所在。另外，高等數學教學關聯到諸多知識點，可以用精煉的語言表述複雜問題，並透過各種各樣的靈活方法解決。這要求教師不斷提升自身文化素養，用精準的數學語言教學，繼而引導學生思維發展。高等院校要審時度勢，重視專業化師資隊伍培養，邀請學術專家廣泛參與，深刻解讀數學建模思想內涵，及時傳導先進理念，提高教師教學技能技術。
(二)優化內容設計。在高等數學教學領域，建模思想的滲透可透過兩個方面實現。具體而言，高等數學教學各個方面都會關聯到公式定理應用，如若學生一味地死記硬背卻未深入理解，即使遇到問題也無法合理運用，此時則需數學建模思想的滲透，即根據具體問題合理建立數學模型，並將數學公式作爲假設模型。相比於基礎教育，高等數學教學關聯到的知識內容繁瑣、複雜，容易引起學生主觀上的枯燥乏味感。而透過數學建模思想匯入，將公式定理融入到實際問題中，繼而引導學生自主發現和探究，有利於激發他們的積極性，同時對深化其認知與理解作用顯著。即使在學生定理掌握不充分或邏輯思維不嚴謹的時候，數學建模思想應用亦能夠幫助學生解決問題，從而增強他們的學習信心，同時培養其良好的數學應用能力及問題解決能力。另外，數學建模思想的本質是將實際生活問題轉化爲數學題，基於此透過數學概念進行必要的計算後，繼而將數學知識進一步拉回到實際問題中。在高等數學教學中，如果單純地講解數學知識概念，很容易加大學生理解難度，但若進行生活的轉化，則有助於化繁爲簡、化難爲易，透過建立數學模型，刺激學生解決實際問題積極性，使之更快地融入到學習狀態中。長此以往，學生受老師引導和薰陶，在學習中靈活運用數學建模思想，解決實際問題將更加順暢。
(三)創新引導方法。數學建模思想在高等數學教學中的有效滲透，需要正確的方法支援。在高等數學教學課堂上，教師要充分尊重和發揮學生主動性，善於啓發式引導，在知識講解的過程中提出問題，並組織學生利用既有知識經驗進行分析討論，有利於數學建模思想的有效滲透。在高等數學教學實踐中，“案例分析法”是匯入數學建模思想的正確方式。具體而言，教師要深度研析數學教學教材，精選內容素材，基於案例分析，在解決實際問題過程中引出相關思想方法，強化學生認知與理解，並引導其有效運用到實踐當中。資訊化時代，多媒體技術在高等教育領域的應用，爲教學方法創新提供了有利時機。數學建模的關鍵在於學生參與，引導其自主發現問題、構建知識。例如，教師可結合高等數學教學需求，從網絡上、生活中搜集素材，並創設問題情境，由學生以小組的形式進行探究學習。在此過程中，教師要認真觀察每組學生動態，瞭解他們的個性差異，保證其有效參與，同時及時發現問題，有針對性地作出啓示或引導，營設課堂良好交際氛圍，促進學生主動、積極參與。高等數學教學是一項系統工程，所關聯到的知識內容衆多，因此要充分利用課餘時間，引導學生自主預習或複習，亦可讓學生自主翻閱文獻資料分析感興趣的數學模型，最後以論文或報告的形式在班級內進行討論交流，從而促進學生成長。
三、結語
總而言之，數學建模思想在高等數學教學中的滲透尤爲重要，其爲數學與生活之間的聯結架通了橋樑，對提升學習學習興趣及實效作用顯著。由於個人能力有限，加之高等數學教學系統構成複雜，本文的研究可能存在不足。因此，希望學術界的大家持續關注此課題研究，結合實際情況，有針對性地提出更多數學建模思想在高等數學教學中的滲透建議。
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