篇一：建模思想數學教學論文
一、高數教學裏的量化指標與線性關係
要將數學建模應用於高等數學教學中，首先，要取得建模所需的一些參數；其次，要分析出各個參數之間的線性關係；然後，才能建立模型的計算公式，並進行測算、校驗及修正。
在選取參數之前，我們先要明確我們建立模型的目的。在這裏，我們建立數學模型的目的是：建立課堂上的教學質量，與期中期末考試之間的某種聯繫，從而達到提升考試成績的目的。
經驗表明，教學質量好，學生的整體成績也會好。如果學生的整體成績都不盡如人意，那麼在教學的過程中就可能出現了問題。如何從細節上及早分析出教學的過程是否出現了問題，將對考試的成績造成怎樣的影響，正是我們建立這一數學模型的目的所在。
二、分析數學建模中的相關參數
我們分析一下在數學模型中將用到的一些量化指標，也就是模型的參數：
（1）學生的上課簽到情況；
（2）課堂問答的情況；
（3）作業的情況；
（4）測驗的成績。
這四項參數，與考試的成績之間，有着某些必然的聯繫。下面我們對這些參數進行逐項分析：
1.學生上課簽到情況。如果簽到率達到100%，那麼授課是有保障的。反之，如果降爲0（當然這是一種極端的情況），那麼除非學生自學成才了，否則教學質量將是沒有保障的。所以，課堂上的簽到情況，與成績之間，有一個乘數關係。
2.課堂問答。課堂問答，包括學生的主動提問，教師的例行提問以及下課後的一些補充問答。課堂問答的多少，與兩方面有關係。第一，是學生的學習積極性。如果學生對學習沒有積極性，那麼，主動提問的情況就不多。第二，是教學內容的難易度。如果教學的內容很簡單，一般學生的提問也相對會減少。所以，對於課堂提問的情況，要一分爲二地分析。當課堂提問的數量上升時，既有可能是學生的學習積極性上升，也可能是教學內容相對有難度。學習積極性上升，則成績有可能提高。但如果是教學內容有難度，則成績反而有可能下降。因此，對於課堂問答的情況，除了進行縱向對比外，還需進行歷史同期數據的橫向對比。
所謂縱向對比，就是這一期學生，在學習高數的過程中，各階段的課堂提問情況。橫向對比，則是與前幾期學生，以及同期別的班的`學生相比，這一班學生的課堂問答情況。當然，也有可能出現學生不積極提問，同時教學難度也不大的情況。這時候就要用到下一個關鍵參數——測驗。
3.測驗的成績。課堂問答相當於抽檢，而測驗則是一次小規模的普查。測驗的結果可以較爲真實的反映出學生的學習成果。不過，測驗不可能頻繁的進行。因爲課時安排主要還是以授課爲主。過多的測試，有可能導致本末倒置。
4.作業的情況。除了測試之外，一個比較好的檢測學生學習狀況的方法，就是作業。大學的作業，由於教學安排的原因，不像中小學作業那樣密集。同時，教授的主要工作也不是批改作業。但抽查作業的完成情況，仍然可以對了解學生的學習情況起到一些輔助作用。
三、建立數學模型
分析了數學建模的相關參數，我們就要着手進行數學建模。儘管模型中的幾項參數，與考試成績之間都是乘數關係，但是各項參數之間並不是簡單的乘數關係，而是相互有一個比例。所以，在建立模型時，我們採用將參數域對象相乘，然後相加，取和，然後在分析與考試成績之間的線性關係。
我們設立這樣一個方程式：
上課簽到情況×參數值A×權重值1+課堂問答情況×參數值B×權重值2+作業情況×參數值C×權重值3+測驗情況×參數值D×權重值4=考試成績。
然後，實際成績進行比對。
在這個過程中，調整參數對象的值，以及四個權重值，推算出接近於考試成績的公式，這樣就可以建立起一個初步的數學模型。
四、對數學模型進行應用和修正
建立了數學模型後，還需要根據實際的教學情況，進行修正，是數學模型與真實情況相接近，從而對教學工作有真正的應用價值。
當數學模型經過修正逐漸完善後，根據各項教學指標，就可以有預見性地調整教學工作。比如，課堂提問數量的上升，作業的情況良好，則教學情況有可能是在向好的方向發展。反之，就可及時進行調整。比如，增加與學生的交流，看是哪些地方還不盡理解，或者有些什麼別的因素在影響，及早排查，從而確保期末考試成績不出現大的波動，影響教學質量。
透過在高等數學教學中，融入數學建模的思想，我們可以發現，以往那些不太理解的量化指標，確實是與教學質量之間有着必然聯繫的。透過數學建模，我們不僅促進了對科學化的教學方式的理解，也對數學建模這一工具方法本身，有了更多更深刻的瞭解。
篇二：建模思想數學教學論文
一、高職數學教學現狀
最近幾年，以“工學結合”爲行動指導的教學思想應用在高職領域，這個高職教育帶來了福音，並且在不同的專業上都獲得了不錯的成功。但是高職數學作爲專業基礎的科目的發展卻是不盡人意，雖然也有改革，但是都沒達到理想的效果。本文就此從以下三方面分析了高職數學教學的現狀：
1學生成績參差不齊
高職各專業學生的來源大致有以下幾種：普通高中學生，職業高中學生，中專學生。他們的數學基礎普遍較差，學習積極性普遍不高，學生來源的多元化導致高職學生的入學成績總體水平都不高亦或出現層次不齊的現象，這在數學學科上表現的更加突出。現如今，從整個教育背景來看，應試教育仍佔主角，這就使得學生缺乏對數學學習的動力及興趣。曾有人就學生的學習興趣、態度及看法做了一次問卷調查，從調查結果顯示：認爲高職數學不重要佔38.3%；“不喜歡”、“討厭”佔47.5%；“難聽懂”佔31.7%；“不必看書”佔25.2%；“用數學軟件計算數學有興趣”佔49.7%從這個調查中可以看出，學生對於應試教育的數學存在反感，而將計算機應用到數學教學中很感興趣，另外在調查中學生出現的這些態度及想法是進行高職數學教學改革所必須面對和改革的。
2教學內容枯燥乏味
長期期以來，高職高等數學教程就是本科教材的袖珍版，教材過分注重知識的系統性，完整性，內容顯得抽象，深奧和學生所學專業脫節，教材中大部分內容是本科版的壓縮，算數學的多，用數學的少，而且老師的講解也是枯燥乏味的，這就使得學生對於學習數學失去了原本的興趣，以微積分爲例：老師一般按照函數、極限、連續、導數、微分、、微分方程、定積分、定積分的應用、不定積分這一教學順序來完成教學目標，透過這樣的講學，不僅節約了時間，還使得教學的過程易於控制，但是由於其全部都是理論知識使得高職學生對數學的學習失去了興趣，缺乏學習數學的動力，使得學生的主觀能動性都被禁錮了，這對提高學生的創新能力創新精神很不利。
3教學方法單一、無新意
由於數學基礎及能力相對較差，他們無論在學習能力、學習方法還是學習習慣方面都或多或少存在着問題。接受知識慢，對數學的學習興趣不高，學生不會學習，被動學習佔多數。
而在高職教學中仍然踐行“教師講，學生學”的教學方法，主要以傳授知識爲主，並不重視知識的應用和學生學習能力的培養，使得師生之間互動較少，出現一種被動學習的現象，在高職教學中，數學教學所扮演的是在完成一個“教學任務”，並將“學數學”和“用數學”分開來，使得學生對於數學就只停留在無意義的做題和考試中。
二、數學建模融入高職數學教學的探究
高等數學是高職院校各專業開設的一門基礎課程，同時也是對學生的數學思想、數學素質進行綜合培養的重要課程。它不僅爲學生後續課程的學習和解決實際問題提供數學知識和數學方法，而且也爲培養學生的思維能力、分析和解決問題的能力提供了必要的條件；將數學建模融入到高職數學教學中是高職教學改革的必然選擇，也是提高高職教學質量的重要方法，本文從以下三個方面主要論述將數學建模融入到高職數學教學方法中：
1融入到數學原理的學習內容中
數學的教學中，學生學習了無數的定義、定理及公示，可是卻不清楚爲什麼要學，學習它有何意義，有什麼用。因此在講述新的數學知識時先講述所學知識的歷史淵源還是很有必要的，例如在講述微積分時，可先講述微積分的發展史，講述當時科學家所面臨的什麼樣的問題——精密科學需要研究變量的數學，在這之前的數學研究的領域都是固定的有限的，而在這之後數學包含了變化，運動等等，所以微積分可以說是數學史上的分水嶺。
在數學教學中，老師應儘可能地瞭解數學原理產生的背景，與學生一起探討新的數學思想萌芽的過程，在這過程中，使學生認識到數學原理的發展過程是經過曲折而又漫長的過程，這對學生的數學學習有很大的作用。
2融入到數學習題的中
在高職數學的教學過程中，應該注意習題課作用的發揮，高職數學習題課是高職數學教學的一個重要組成部分，也是課堂教學的進一步深化，它不僅有助於學生理解和消化課堂所學的知識而且對於發展數學思維的訓練也起到不可或缺的作用。從學生接觸數學這門課程開始，做習題一直是學習數學、提高數學成績的有效手段，甚至在數學中還存在“學數學的最好方式是做數學。”然而目前在高職數學教材的習題中涉及數學應用的問題較少，即使存在，也是一些擁有具體答案的問題，這對提高學生的創新能力很不利。所以爲了爲了彌補這一缺陷，老師在設定數學問題是儘量選些實際應用的題目，來做建模示例。另外，根據學生的自身情況，可以設定一些具有實際性、趣味性及開放性的習題，這樣可以拓展學生的思維空間。
對於傳統的“老師教，學生學”，在這裏可以採用“學生教，老師和學生一起學”，透過讓學生當“老師”，這樣可以充分發揮學生的積極性，此外讓學生感覺上數學課是一種享受的過程
3融入到數學考覈中
傳統的考試形式單一，學生和老師準備的單一枯燥，而且內容具有片面性，不能將學生和老師的積極性和創造性體現出來，尤其是學生。現如今更多地提倡“創新教學”，因此，閉卷考試再也不作爲評定成績的唯一方法，對於考試的評定應能充分體現學生多方面的能力。例如可將試題可以分成兩個部分：一部分是基礎知識，應在規定時間內完成；而另一部分則是一些較爲實用性的開放性試題。透過這兩部分的試題不僅能考查學生理論的綜合知識能力，還能在開放性試題中挖掘學生的潛力。
三、結束語
總而言之，把數學建模的思想方法融入到高職數學教學中是創新時代對人才培養的要求，是社會發展的必然結果，這是必要的，也是可行的。透過實踐，數學建模思想的應用更有利於學生學習和掌握高職數學的基本知識，激發學生對數學的學習興趣，而且進一步培養了學生的創新意識和創新能力。另外在當今的理工大學中數學的應用意識和數學建模能力已成爲其大學生的基本素質，隨着數學建模對高職數學教學的意義逐漸深入研究，可以看出數學建模思想在提高職高的學生數學素質起到了一定的推動作用。