摘要：教學要害是教會學生用所學的知識解決實際問題,即要進步學生的解題能力 。文章從培植學生“數形”整合、“方程”思維、“對應”思維、“轉化”能力 、加強自傲等五個方面談如何培植學生的數學解題能力 。
要害詞：培植學生；數學教學；解題能力 ；轉化能力
Abstract: The teaching key is the knowledge solution actual problem which the church student uses to study, namely must sharpen student’s problem solving ability. The article from trains the student “the number shape” the conformity, “the equation” the thought that “the correspondence” the thought that “the transformation” ability, the enhancement self-confidently and so on five aspects to discuss how to raise student’s mathematics problem solving ability.
key word: Trains the student; Mathematics teaching; Problem solving ability; Transformed ability
前 言
中學數學教學的目標，歸根結底在於培植學生的解題能力 ，進步數學解題能力 是數學教學中一項十分首要的任務 。進步學生解題能力 始終貫穿 於教學始終，我們必須 把它放在十分首要的地位。那麼，如何才幹進步學生的解題能力 ，具體法子 上講首要可以從以下幾方面入手：
一、培植 “數形”聯合的能力
“數”與“形”無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小兩個屬性，就交給了教學去鑽研了。初中數學兩個分支——代數和幾何，代數是鑽研 “數”的，幾何是鑽研 “形”的。但是鑽研代數要藉助“形”，鑽研幾何要藉助“數”，“數形整合”是一種趨勢，越學下去，“數”與“形”越密不可分。到了高中就出現了專門用代數法子 鑽研幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初二建立 平面直角座標系後，鑽研函數的問題就離不開圖像了。往往藉助圖像能使問題明朗化，對比容易找到問題的要害所在，從而解決問題。在今後的數學學習中，要器重 “數形聯合 ”的思維訓練，任何一道題，只要與“形”沾上了一點邊，就該當根據 題意畫出草圖來分析 一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嚐到甜頭的人就會慢慢養成一種“數形聯合 ”的好習慣。
二、培植 “方程”的思維能力
數學是鑽研事物的空間情勢和數量關係的，最首要的數量關係是等量關係，其次是不等量關係。最常見的等量關係就是“方程”。比如等速運動 中，路程、速度和光陰三者之間就有一種等量關係，可以建立 一個相干的等式：速度ⅹ光陰＝路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而透過方程裏的已知量求出未知量的歷程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而初一則對比系統 地學習解一元一次方程，並總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會並控制了這五個步驟，任何一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、分式方程，到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程、參數方程、極座標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是透過必然的法子 將它們轉化一元一次方程或是一元二次方程的情勢，然後用大家熟識的`解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆，化學中的化學平衡式，現實中的大宗實際運用 ，都需要 建立 方程，透過解方程來求出效果。因此同學 們必然要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它情勢的方程。所謂的“議程”思維就是對於數學問題，特別 是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜繁雜的關係，長於用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的法子 去解決它。
三、培植學生數學“轉化”思維能力
解數學題最根本 的道路是“化難爲易，化繁爲簡，化未知爲已知”，也就是把繁雜繁難的數學問題透過必然的數學思維、法子 和手法，逐漸將它轉變 爲一個大家熟知的簡略的數學情勢，然後透過大家所熟識的數學運算把它解決。比如，我們學校要擴張校園面積，需要 向鎮上徵地。鎮上給了一塊形狀不規矩的地，如何丈量的它的面積呢？首先應用小平板儀（有條件的話，可應用水準儀或經緯儀）根據必然的比例，