（1）提前佈置課堂任務，課前師生參與討論
沒有學生參與的課堂是無效的課堂，喚醒學生的課堂參與意識是教學取得有效性的保障。爲了提高大學生的課堂參與意識，首先，主講教師課前應該適當地將一些與現實密切相關的數學問題轉化爲課堂資源提前佈置給學生，讓學生透過獨立思考，查閱資料，小組討論等方式展開討論，以激發學生的學習興趣。其次，以學習任務驅動學生自主學習，透過課前提問激發學生主動參與。例如，在高等數學課程中講到數列極限的概念之前，給學生布置問題：戰國時期《莊子》中的命題“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”。理解這句話的含義，從這句話中你能挖掘那些現象，用數學語言敘述。這樣學生可以自己思考，發現問題，課前一起討論。於是學生主動參與給出了這根一尺長的木錘，每天去掉一般，剩餘量隨着天數n的無限增加而無限縮短，但永不爲零。可是它的變化趨勢是確定的。這樣學生透過自己思考就理解了數列極限的主要思想：隨着的無限增大，研究數列的變化趨勢。進而教師在課堂上再講這樣的變化趨勢用距離的思想描述出來便引出數列極限的定義，學生一方面主動參與，另一方面體會知識的發現過程，大大增加學習的興趣和信心。
（2）課堂由傳統的教師主控型向開放型轉變
教師往往獨霸課堂，以“滿堂灌”爲主。“我只要講了，學不會是你自己的事情”成爲有些老師的擋箭牌。結果出現越講問題越多，越講學生越不會的現象。針對目前這一現象，教師應該採取“問題、合作、探究、分享”爲核心來構建高效的互動課堂。在課堂師生交往中，注重學生個體的表達、質疑、討論與合作分享，養自學能力和創新精神。作者嘗試在教改班讓學生組織教學活動，學生分組討論，組織內容，針對一個小問題，上臺講清楚即可。此時學生積極性很高，主動查閱資料，隨時和老師溝通，這一活動結束後學生普遍反應準備的過程收穫頗豐，主講也是很鍛鍊自己。這樣的教學過程教師只是學生身邊的“教練”，不再是站在講臺上的“聖人”。拉近了學生和教師的距離，構建了高效的互動課堂。
（3）課堂內容剖析透徹，氣氛活躍
人們通常將自然問題分爲三類：變化問題，結構問題，或然性問題。目前我國理工科院校爲學生開設的高等數學、線性代數、概率統計這三門數學課程，正是爲了研究上述三類自然問題。事實上，學生開始學習這些課程時是零散的知識碎片，可作爲教師要給學生把課程內容剖析透徹，分析清楚，讓學生有種醍醐灌頂的感覺。變化問題就是研究事物的變化規律，研究變化問題的是微積分；或然性問題是研究事物發生的可能性，結構問題就是當時間固定時事物之間的關係，結構問題就是代數研究的對象，線性代數是代數中最基本也是最重要的內容。例如：線性代數中一個重要的概念----線性空間，定義非空集合中的'元素，若對“加法”和“數乘”滿足八條規律,則稱該集合爲線性空間，其元素稱爲向量，滿足八條規律的運算稱爲線性運算。這樣的化對於一個不太明白的結構，若滿足上述八條規律，就可以對其進行線性化處理，並且可以用熟知的線性代數理論來處理。如果可以知道所研究的對象的維數，那就可以將其等同於維向量空間。這足以見線性代數作爲結構工具的威力。
（4）有效使用資訊工具
如何運用資訊技術進行課堂教學就成了教育一線教師必須認真思考的問題。運用資訊技術可以將文字、圖像、聲音等資訊有機地整合起來，直觀形象地再現數學原理和規律，使其身臨其境更富真實性，更能讓學生樂於參與數學學習的活動中去。比如：教師可以開通手機交流平臺，根據學習需要，隨時和學生交流，討論，學生也可以透過微信、QQ、郵件等提問老師，或和老師針對某個問題進行討論。另外，教師課堂上也要有效使用多媒體，一方面能讓學生提供直觀理解和動態變化，另一方面可以提高課堂資訊量。例如講授高等數學函數圖像的描繪時，分析完後，可利用數學軟件Mathematics6.0畫出圖形，使學生充分理解漸近線、拐點、最值、單調性等函數特性。再如：求底面半徑相等的兩個直交圓柱面所圍立體的表面積。解這一問題是圖形是重點，也是難點，導致學生難以理解，亦可用數學軟件畫出三維圖形，由於圖形直觀明瞭，還可旋轉，學生便容易理解與計算。再比如講到二次曲面時，學生很難掌握這些三元二次方程所描繪的幾何圖形，利用資訊工具便可形象直觀地展示給學生，可取得良好的教學效果。實踐證明，傳統的教學方法已不適應當今的資訊時代的發展要求，改進教學方法，轉變教學模式，提高教學效果，培養學生的數學思維能力和創新能力是我們高校每一位教師的首要任務。
作者:張鵬鴿 馬x榮 高淑萍 單位:西安電子科技大學數學與統計學院