興趣是指一個人經常趨向於認識、掌握某種事物，力求參與某項活動並且帶有積極情緒色彩的心理傾向。人對所感興趣的事物總是不知不覺地心向神往，表現出注意的傾向。興趣可以孕育願望，可以滋生動力。因此，在數學教學中，如何培養和激發學生的學習興趣，是我們廣大數學教師必須十分重視的一個問題，對於學習興趣的培養應當滲透到每個教學環節，貫穿於數學教學的全過程。下面就興趣的培養和激發來談談我近幾年在教學中的體會。
一、展現背景 以史激趣
數學的發展經歷了漫長而又曲折的歲月，每一個數學概念的誕生和發展都凝聚了勞動人民的智慧結晶，閃耀着古今中外數學家刻苦鑽研、獻身科學的精神光芒。法數學家保羅·朗之萬曾說過：“在科學的教學中加入歷史觀點是有百利而無一弊的”因此，教師在教學中應努力展現所教內容的歷史背景，恰當地穿插一些數學史料，讓學生沿着數學發展的足跡去認識數學的真諦，這無疑會激起學生學習數學的興趣和熱情。如複數的概念的匯入，教師可先向學生介紹數的概念的發展史，遠古時代，原始人在採用“繩結”記數法和“堆石”記數法分配食物中，引出了自然數；在丈量土地、計算長度和產量以及分配勞動成果等問題中，產生了正分數；爲了表示相反意義的量，又產生了負數，還可向學生說明：我國殷朝遺留下來的甲骨文中就有了數字的符號；在《左傳》中就有了分數的記載；在《九章算術》中就提出了正、負數，我國是最早使用分數運算法則和正、負數加減運算法則的國家。而後，又可講古希臘數學家希勒索斯因發現無理數而被沉舟身亡的悲壯史實，講意大利數學家卡爾達諾在他的朋友塔塔利亞巧解方程x3+px+q=0的基礎上發現了虛數，講虛數由發現之初被視爲“虛幻”“神祕”的數，到揭開神祕的面紗而被廣泛應用的漫長曲折的歷程。學生聽完數學史故事後，精神振奮，情趣倍增。他們從中體會到數學發展史就是人類不斷實踐探索、戰勝挫折的奮鬥史，同時，也爲我國古代數學的卓著成就而感到自豪和驕傲，從而增強了學生“戰勝挫折，學好數學，立志成才，”的決心和力量。
二、設定懸念 以疑激趣
懸念在心理學上是指學生對所學對象感到困惑不解而產生急切等待的心理狀態，可以觸發學生的求知動機，集中學生注意力，刺激學生的思維，產生“逼人期待”的教學魅力。在教學中，教師可利用新奇的材料，創設懸念的情境，使學生帶着疑念的心情，產生揭開知識奧祕的濃厚興趣。如在講授“等比數列的求和公式”前可以用傳說中的國王按象棋格子逐格加倍償付麥粒（第1格只償付1粒）的故事，也可以用把一張紙對摺32次後厚度會超過珠穆朗瑪峯高度的事實，引起學生的懸念和興趣。
三、風趣幽默 以言激趣
前蘇聯教育家斯維特洛夫指出：“教育家最主要的，也是第一位助手是幽默”幽默是一種巧妙利用俏皮、含蓄、機智的方法，它的美學功能在於將深奧的道理蘊含在風趣可笑的語言之中，給人以智慧的啓迪。數學教學中，教師巧妙地運用風趣幽默的語言來形象描述抽象疑難的數學問題，將會改變學生認爲數學枯燥乏味的成見，使學生感到數學課樂趣無窮，耐人尋味。如，學生初學立體幾何的一大障礙就是識圖和畫圖，在平面內畫立體圖形時，銳角、鈍角都可以看成直角，相交或平行的直線可以看成異面直線等，這些視覺和想象的矛盾常使學生感到困惑。於是教師在課堂上可對學生說：“人都是立體的，但照片上的人像卻是平面的，你能在你的照片上找着摸到你鼻子的感覺嗎？”學生開懷大笑，從心理上縮短了和直觀圖的距離。
四、拓展引申 以變激趣
前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過：“興趣的源泉藏在深處”教材中存在着進一步開發的潛能，教師如能深入鑽研、挖掘教材，靈活採用變式的教學方法，對某一個數學問題進行由淺入深的拓展引申，設計出問題序列，引導學生多角度地審視、探究問題，必將引發學生思維的興趣，把學生思維引向深處，達到強化思維深刻性和變通性的目的。例如三角函數圖象的對稱軸問題在教材中沒有明顯指出，但它又常作爲考查的內容而出現在高考試題中，對此，教師在複習課上向學生作引申補充：正弦曲線y=sinx的對稱軸都是垂直於x軸的直線，且它們與正弦曲線的交點是正弦曲線的最高點或最低點。然後，讓學生寫出對稱軸方程是x=kP+P2（k∈Z）在學生對這個問題產生興趣之時，教師抓住契機，進一步引申，變換出如下一系列問題：（1）求函數f（x）=cosx圖象的對稱軸方程（x=kP，k∈Z）；（2）求函數f（x）=sin（2x+4）圖象的對稱軸方程2+P8，k∈Z；（3）若f（x）=sin（2x+H）是偶函數，求H的值（H=kP+P2，k∈Z）；（4）已知函數f（x）=sin（Xx+U）（X>0，0<U<P2）圖象上兩條相鄰的對稱軸的`方程爲x=P9和x=4P9，求X、U的值X=3，U=P6；5）若函數y=sin2x+acos2x的圖象關於直線x=—P6對稱，求a的值a=—33
五、追求和諧 以美激趣
著名哲學家羅素曾說過：“數學，如果正確看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美”的確，“哪裏有數學，哪裏就有美”空間形式和數量關係爲數學勾畫出了千姿百態的神韻，使數學顯示出對稱、簡潔、和諧、奇異等美的特徵，現行中學課本，其內容豐富多彩，並且層次分明，嚴謹有序，相互聯繫，處於和諧的統一體中。教學中，教師要努力挖掘教材中潛在的和諧因素，充分運用生動的語言、傳神的手勢、直觀的教具、形象的媒體和精美的板書，爲學生創設優美和諧的教學情境，引導學生用美的觀點去感悟、理解和變通數學知識，讓學生在審美的愉悅中，激發興趣，豐富想象，啓迪心智，陶冶情操，提高審美能力和創造能力。如，在講完等差數列的通項公式an=a1+（n—1）d（n∈N）後，教師可向學生揭示出等差數列中潛在的“數”與“形”的和諧關係：數列an=f（n）=dn+（a1—d）是定義在自然數集上的特殊函數，其圖象是直線y=dx+a1—d上橫座標爲自然數的點的集合。在這種和諧美的啓示下，教師可引導學生把直線的一些重要公式遷移到等差數列中來，得出瞭如下一些性質：
（1）等差數列的“點斜式”d=an—amn—m；（2）等差數列的“兩點式”an—amn—m=ap—amp—m；（3）等差數列的“中點式”an+m2=an+am2（n+m爲正偶數）；特別地，當n+m=p+q（n，m，p，q∈N）時，an+am=ap+aq。
六、飽含師愛 以情激趣
列寧曾說過：“沒有人的情感，就不會有也不可能有人對真理的追求”。“傳道、授業、解惑”是人與人心靈的交往，哪裏有成功的教育，哪裏就有愛的火焰在燃燒，熾熱的情感在昇華教學過程是一個認知因素與情感因素相互作用的過程。教學對象是有情感的學生，他們有着自己豐富的內心世界，需要得到教師更多的理解、信任和關愛。因此，數學教師在課堂上不僅要有精深的數學知識、嚴謹的教學態度、嫺熟的演算技能和高超的解題方法，而且還要具有樂教愛生的崇高的思想感情，教師站在講臺上要用期待的眼光注視學生，用高昂的情緒感染學生，用激勵的語言鼓舞學生，用藝術的方法引導學生，把知識變成活生生的思想和情感，把教學過程變成學生渴望探索真理的帶有情感色彩的意向活動，使學生始終保持濃厚的學習興趣。教學過程中，瞭解學生的學情，並透過降低要求、分散難點、個別輔導、啓動思維、成功激勵等方法，增強他們學習的自信心和意志力，激發他們潛在的學習興趣，幫助他們準確、深刻地理解基礎知識，熟練、規範地掌握基本方法。總之，教師愛的投入將會給學生帶來精神上的振奮，學習上的愉悅、思想上的共鳴，使教學產生事半功倍的效果。