所謂數學直覺就是由人的大腦對數學對象進行直接的領悟和洞察.培養和發展學生的直覺思維能力對提高學生的綜合能力，養成良好的數學觀是十分重要的.實踐是造就直覺的一個重要組成因素，因此可以在數學學習的過程中逐步培養數學的直覺思維能力.下面我結合直覺的特性，從以下幾個方面探討如何培養學生的數學直覺思維能力.
一、由此及彼，充分開拓聯想的空間
直覺產生的一個重要條件就是聯想能力，每一個人不同的聯想空間透過聯繫和重組可以得出不同的有價值的資訊，因此需要去引導學生在面對問題時展開豐富的聯想，拓展學生的聯繫空間也是培養學生直覺思維能力的另一個重要途徑.新課標改革下，數學的`教學目標更加豐富，不再是老師生硬地傳授知識，學生被動地接受知識，更注重老師的引導和學生開放性思維的擴展，透過開拓學生的直覺思維，不斷尋找新的解題方法.
例１ 已知a爲常數（a≠０），函數f（x）的定義域爲R，對任意的x，y∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f=0，試問f（x）是否爲周期函數，並要求證明得到的結論.
分析：因爲首先已知條件是等式的結構類似於三角恆等式，由此可以聯想到cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy，由f（x）聯想到cosx，又由cos聯想到f=0，據此猜想π類似於a，f（x）是以2a爲週期的函數（證明略）.
老師引導學生運用聯想的方式解題，而聯想在數學思維中是由多個層面多個角度組成，由合理的思維引導聯想，最終達到解題過程追求的“柳暗花明”的效果.這樣看來學生透過聯想能找到適當的解題方法.因此，由聯想引發的直覺思維對數學問題的解決是十分重要的.
二、以美尋真，培養審美意識
在新課標下，教學不再只是老師和書本，更多的是和生活相融合，師生互動去創新，不再只是注重教學結果，而是重視培養學生的情感價值和參與思考的過程.因此，我們在日常的數學教學過程中讓學生去體驗和領悟出數學的“美感”，從而培養他們對美的認識，這也是能提升學生對數學直覺思維能力的一個重要環節.
例２ 推導得出橢圓的標準方程.
根據所給出的定義得到橢圓的圖形，而後老師可以在推匯出橢圓標準方程的過程中作下面所述的幾點分析及引導.
（１）由於橢圓的對稱性，我們以F1、F2所在的直線爲x軸，F1、F2的中垂線爲軸，從而建立座標系.爲了運算方便，假定F1、F2的座標既對稱又不含分母，把焦距設爲2c（c>0），從而與焦點相關聯的動點M與F1、F2的距離之和也應當保持統一的形式，所以不妨將它設爲，顯然．
（２）由橢圓的定義，設動點的座標爲（x，y），得出+=2a① 化簡、整理，得到+=1．②
方程②雖然比方程①簡單，但是由於圖形的對稱美要求，我們希望方程也能夠具備對稱美，注意到a>c，因此可設b2=a2-c2，因此方程②又可以化爲+=1．
（３）假若我們一開始即將焦距以及動點到兩焦點的距離之和分別設爲a和c，能否就這樣得出較爲易懂明瞭的方程②？由此可見，只要對美有所追求，即可獲取美的果實.同樣的，對於我們引入的ｂ其實也是一種對美的追求，在之後我們依然可以看出，因爲對這種美的追求所得到美的回報.
要想在看似平淡的數學教材中做到推陳出新，能夠挖掘出美的要素並且可以透過在數學的教學中來展現和滲透來自數學的美，則需要老師去鼓勵學生透過積極的探索和大膽的實踐來得以實現.爲學生展示數學中的美，並以此提升學生的審美直覺，從而加強了學生的數學直覺思維能力的培養.
三、由表及裏，促成整體觀念的形成
在日常的教學工作中我們首先要讓學生對數學對象產生基本認識和理解，注重對問題背景的認識和框架的理解；從本質上認識事物而不是停留在表面上.
例３ 我們讓學生舉例，用２個１組成的最大數字是什麼？學生會說１１.再問３個１組成的最大數字是什麼？學生回答回事１１１.繼續提問有４個１組成的最大數字是什麼？學生會說是１１１１.其實不是，４個１組成的最大數字是１１１１.
學生不能只把思維停留在表面的數字，而是要用發散性思維去思考問題，透過不同的方法去例證問題.在解決任何一道題目的時候，不能只看表面的現象，一定要抽取問題的本質.只有抓整體，看本質，從而可以產生對複雜事物的直覺思維能力，只有培養對數學對象的直覺思維能力，才能讓學生真正脫離題海，擺脫只對事物進行表面認識，而不是從本質上了解事物的被動局面，不單單是就題論題，在日常教學過程中，教師也要不斷引導和訓練學生的直覺思維能力，養成全面思考問題的習慣，學會用不同的角度去看待問題.