摘要：文章在分析數學思維在培養創造力中的功能的基礎上，從創造意識、創造品質、創造技法三個方面分析了數學思維對創造能力的影響，最後，從符號思維、對偶性思維、反例思維、函數思維四個角度提出了利用數學思維方式提高創造能力的具體對策。
關鍵詞： 數學思維 創造能力 培養
隨着人們對數學作用的研究，數學的作用己呈現多元化。數學對於創造能力培養具有重要作用:由於數學的研究對象並不一定具有明顯的直觀背景，而是各種可能的量化模式，這也就爲人們創造性才能的充分發揮提供了最爲理想的場所。
一、數學思維在培養創造力中的功能
數學思維是人們在數學活動中的思想或心理的過程與表現。它是透過對數學問題的提出、分析、解決、應用和推廣等一系列工作，以獲得對數學對象的本質和規律性的認識過程。數學思維與數學知識具有密不可分互爲依賴的關係。數學思維是一種內隱的心智活動，而數學知識是這種活動的外顯結果。平時提到的數學意識、觀念以及數學的精神、思想、方法等則是數學思維活動的結晶，是數學思維的宏觀概括。
今日的數學兼有科學和技術的品質。因此，在本文中談數學、數學思維的功能，自然包括數學知識與思維方式、方法本身的直接功能，同時也具有數學、數學思維活動所產生的遷移功能,這種功能應是以下幾個方面:
(1)計算機和科技應用功能。
(2)數學思想方法功能。這是指數學思維活動給人們帶來的較高層次的數學意識與數學觀念，或者說形成一個數學頭腦、掌握某些數學思維的方式與方法，形成數學思維的能力。
(3)文化教育功能。這種功能是指己經超越了數學與數學思維活動木身的範圍，進一步深入到數學思維活動昇華的更高層次，數學思維品質己經遷移到文化道德、思想修養、智育美育等人文素質範疇。
(4)數學教學能力。重視數學思維的訓練與開發，是數學的基木功能之一。數學教學的目標之一，也就是形成的數學思維。
二、數學思維對創造能力的影響
創造能力主要包括創造意識、創造品質、創造技法。因此本文將逐一論述數學思維對創造意識、創造品質、創造技法的影響。
1、數學思維對創造意識的影響
創造意識就是創造個體產生創造行爲的心理動機。沒有創造意識的人是不可能從事創造的，創造意識不強的人也很難進行重要的創造發明。創造意識與創造的關係就如人的理想與成才的關係。所以，對創造能力開發而言，重視創造意識的形成是極爲重要的。
創造意識來自於良好的心理品質、來自於強烈的事業心、強烈的興趣愛好，也有人說來自於美感。而這些，數學恰好能做到:數學能給人以樂趣，陳景潤說:“我有我的天地，讀書和演算纔是我極大的樂趣，我認爲並不是每一個人都能享受到這種樂趣的”；數學給人以美感:對稱美，簡潔美，和諧美，奇異美，甚至還能從數學的觀念與方法中發現美。數學給人以毅力、勇氣，笛卡兒爲解析幾何的創立而思索了19年；哈密頓爲四元數的誕生思索了15年，陳景潤爲“1+l”奮鬥了三十多年等等。所以說數學能給人以創造意識。
2、數學思維對創造品質的影響
創造品質指人適應、改造環境的認識能力和實踐能力的總和，其進階表現就是人類特有的創造能力。
創造品質是人腦進階心理機能的表現，它的形成和發展都受到人腦的生長髮育水平及活動特點的影響。數學思維對創造品質的影響主要是透過對大腦的影響來實現的。
數學是左右腦共同的產物，數學教育對人的左右腦開發都起着重要作用。左腦主要是語言的，分析的，數理的，以及邏輯推理的功能，其執行是因果式的思考方式，循序漸進，以線性方式處理資訊。數學的符號化、形式化正需要運用左腦，這種符號化、形式化的要求正是數學促進左腦發展的因素之一。右腦具有形象性、非邏輯性，它能處理尚未用語言符號正式表達的問題。頓悟、靈感、直覺的產生正是右腦在發揮作用。數學思維的歸納、類比、聯想等是對右腦的訓練和刺激。左右腦都有突出優點，又都有各自的侷限，數學思維過程同時開發左右腦，使人的智能得到很好的提升。因而，數學思維也對形成創造品質有益。
3、數學思維對創造技法的影響
關於創造技法，數學思維的作用就更加明瞭。所謂創造技法，就是進行創造時的技巧和思維方法。國內外備受普遍歡迎的技法分爲兩類:一類普通的（如：智力激勵法、移植綜合法，聚焦發明法、頭腦風暴法等）與數學思維有潛在聯繫；一類是與數學思維有明顯聯繫的（如：參數分析法、檢單提問法、因果分析法、卡片亂配法、矩陣思考法、等值變換法等）具有數學的思想、方法乃至精神。
4、數學思維對創造技巧、創造思維的影響
創造技巧是指導人們克服思維定勢，促進各種思維能力的發展，形成具有較強的創新特點的操作。其本質是思維在發揮作用。創造思維是指能夠產生前所未有的新結果，達到新的認識水平的思維。創造思維是創造能力的核心。
數學在創造思維處發揮巨大的作用。“數學是思維的體操”、“數學是思維執行的點火裝置”、“數學使人精密、深刻、聰慧，是思維的放大器”等，這些著名提法表明，在很早以前人們已認識了數學對思維開發的巨大作用。數學是“思維學校”：一方面在數學教學中，我們向那些正在學習數學的人展示數學與清晰的、合乎邏輯的思維有關；另一方面在數學教學中要求的思維對那些有困難的人說，總有些茫然和不自然，他們需要以特有的方式來理解，因此這些人無法直接進行數學活動。從此意義上說，正因爲數學能給創造能力開發中以關鍵性的、核心的東西，所以“數學思維”對促進創造能力的開發具有很大的促進作用。
三、利用數學思維方式 提高創造能力
1、應用符號思考縮減思維勞動，加速思維進程，從而獲得創造能力