[摘要]數學教育改革的核心是數學課程改革，數學課程改革的關鍵是數學課堂教學改革。數學課程的課堂教學，不僅僅要關注備課、講課和批改作業等數學教學環節，而且要研究數學課堂、數學活動、教學對象、教學資源，關注數學活動中教的行爲和學的方式的有效性。自覺反思數學課堂教學的效率內涵．強化效率觀念指導，並在實踐中發揮應有的效應，取得應有的效果，產生應有的效益，是數學課堂教學改革的內在要求。本文擬圍繞數學課程的課堂教學效率內涵及提高策略作出初步的探討。
1、數學課程的課堂教學效率內涵
數學課程的課堂教學效率是對數學課程教學活動進行合理性評價的1項重要內容，它在量上表現爲數學課堂內實際教學時間與有效教學時間的比率，它在質上表現爲在單位時間內，以師生必要的精力消耗，讓儘可能多的學生在數學知識與技能掌握、數學思維訓練、數學策略優化、數學情感態度價值孕育等方面得到儘可能多的實際效益。其中，有效教學時間是指課堂L除去學生1無所獲的、白白浪費的時間，這種時間主要用於學生學習數學知識、形成數學能力、發展個性品質、內化數學精神等方面，並表現不同程度的有效性。數學課程的課堂教學效率觀需要強調效率的全面性、合理性與發展性等要素。就全面性而言，要充分考慮數學課堂教學活動效果、效益的多方面性或系統性，要立足於數學課堂教學中知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀的3維目標，從數學課堂教學時間、數學課堂教學結果及數學課堂教學過程等多項指標進行全面評價。就合理性而言，要遵循數學課程教學的目的與數學課程教學的規律，強調數學課堂教學預期目的以及數學課程教學規律的相互作用，強調數學課程教學效率評價針對性與實效性的統1。就發展性而言，應強調透過數學課程教學效率評價引導，促進師生在交往互動的數學活動中獲得知識、能力、文化、價值等維度的共同發展，這種發展既有學生的，又有教師的。
2、數學課程的課堂教學效率提高策略
根據前面的'分析，數學課程的課堂教學效率提高策略應當是1個多元化的體系，比如，可思考如何構建高效的課堂環境策略、教學組織實施策略、課堂教學評價策略、教學技術應用策略等等。限於篇幅，拙文自然不可能全面展開論述，僅結合本人對中小學數學課堂教學的實際考察以及上述策略構建的相關要素，從以下4個方面進行初步分析。
1．增強效率意識。
由於缺少必要的效率意識，常常導致許多不合理的教學現象，比如，不少教師迷信於講，迷信於練，迷信於死記硬背：不少數學課堂教學目標虛化，教學內容泛化；不少數學教師過分迎合學生的淺層興趣，過分追求外在的操作活動，脫離數學的本質，數學課堂教學過程形式化現象嚴重。改變這些不合理的教學現象，亟需從數學教學的內容設計、數學教學的語言表述、數學教學的進度安排、數學課程的資源運用、師生互動的有效形式等維度強化效率意識。不過，這種效率意識的增強不應僅是數學教師和學生的事，學校教學管理職能部門也應承擔相應的責任。對數學教師(學生)而言，要能立足於數學課堂教(學)效率的提高，經常反思自己數學教(學)的活動，以尋找數學課堂教(學)活動的最佳途徑和方法，要注意訓練和培養自己的“反思意識”，積極探索適合自己個性的獨特而又有效的數學教(學)方法，以真正做到既教(學)會又要會教(學)。對學校教學管理職能部門而言，要引導數學教師不斷提高運用數學教育理論的意識和水平，引導數學教師經常反思自己的數學教育觀念、數學課堂教學行爲是否與數學課程改革的理念具有1致性，要考察數學教師是否真正運用數學課程教學理念指導自己設計教學並有效實施，引導數學教師在遵守正常課時的前提下進行教學安排，真正在優化數學課堂教學和提高數學課堂教學質量上狠下工夫。
2．關注學生數學思維。
數學是思維的體操，數學活動的本質是學生的數學思維活動．忽視學生數學思維訓練必然會導致數學課堂教學效率低下。儘管大多數學生都具備能進行有效數學思維的稟賦，但是現實中並非所有的學生都能利用這種稟賦，不少學生數學學習效率不高通常與他們數學思維習慣不好以及數學思維品質不高有關。因此．透過數學課堂教學發展學生的數學思維能力、優化他們的數學思維品質對數學課堂教學效率的提高就具有非常重要的意義。那麼，如何才能真正發展學生的數學思維能力、優化他們的數學思維品質呢?這自然有多方面的要求。從教師教的要素來分析，筆者認爲應當特別重視以下3點：第1，教學中應儘可能拉長學生有效數學思維的長度，並透過教師自身數學教學思維的張與弛不斷激發並引導學會歸納與演繹，引發學生積極主動的數學思維，透過有效的思維活動過程優化數學思維品質，提高數學思維能力。第2，教學中應關注學生探索性、研究性、理解性的數學學習過程，注意對學生數學活動經驗、數學思考方法的有效分析，注意在學生數學思維的“最近發展區”開展教學，注意合理運用“激趣”手段進行“啓思”，注意教給學生符合數學學科特點的思維方法和技巧，特別是加強思維策略的訓練(包括複述策略、精製策略、組織策略的訓練)，並引導學生進行經常性的學習反思。第3，教學中應關注數學學困生羣體。高效率的數學課堂教學應當是面向全體學生的高效率，縮小個體差異是高效率數學教學的平衡點，而縮小個體差異除了要分析學困生知識與情感兩方面的因素(許多學困生知識表徵不合理，存在知識缺陷，情感態度體驗消極)外，更重要的是要分析學困生思維品質結構與大多數學生之間的差異性，關注學困生的數學思考及影響數學思考的各種因素，要有效運用因材施教的教學原則，給學困生留有充分的思考時間，並教給他們基本的數學思維方法，切實發展他們的數學思維能力。
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3．提高教師教學素質。
高效率的數學課堂呼喚高素質的數學教師。爲了提高數學課堂教學的效率，有必要努力提高廣大數學教師的教學素質，這在本質上要求從“個人”與“集體”兩個維度來衡量數學教師在“專業知識”、“專業能力”以及“職業情意”等方面的發展。特別地，應當對效率低下的數學教師的課堂教學進行必要的跟蹤、診斷，並在此基礎上進行“幫扶”、指導．引導他們積極開展數學教學研究，不斷改進數學教學方法，合理運用數學教學藝術，並夯實以下諸方面能力的培養：第1，數學教學要素精益求精能力的培養。只有提高這種能力才能使教師對數學語言和數學教學語言的表達更加準確、精煉而富於啓發性，對數學教學問題設計才能既有難度又有坡度、清晰度。第2，數學教學思維能力的培養。特別地，應當防止數學教學思維的片面性與簡單化導致形式主義在數學課堂教學中的泛濫。按現代認知心理學的知識分類理論，數學中的陳述性知識、程序性知識和策略性知識的教學是有所區別的，有的側重於講解、有的側重於練習、有的側重於探究，對數學教師而言，課堂上哪些內容該教師講，如何講，哪些內容該學生自主性地學習，如何進行自主性學習，等等，這些問題都需要數學教師在教學中有1個清晰的數學教學思維。尤其是對那些動態生成的數學課堂，要透過數學教師清晰的教學思維，及時地捕捉資訊、重組資訊才能使數學課堂教學過程更加生動，更加精彩。第3，指導學生數學學習策略運用能力的培養，使學生透過數學方法的掌握克服解題的盲目性，透過不同現象抓住其本質，訓練創造性解題能力，提高數學素質。第4，妥善整合各種教學關係能力的培養。就教學對象而言。要能處理好面向全體與面向個體的關係，在面向全體的理念指導下努力面向每1個個體；就教學目標而言，要能處理好知識與技能、數學思考、解決問題與數學情感態度價值觀4方面目標整體上的全面性、均衡性與具體課堂中的選擇性、側重性的關係；就教學方式而言．要能注意處理好接受學習與建構學習的關係，針對不同類型的知識分別採取不同的學習方式；就教學過程展開而言，要能處理好數學課堂教學目標預設與生成的關係，努力使數學課堂教學在尊重數學教學文字的基礎上超越和創新數學教學文字；就教學結果而言，要能關注學生的學會與會學的關係。
4．最優化運用現代教學媒體。
教學媒體是傳輸資訊的重要手段．它溝通了教和學兩個方面，最優化運用現代教學媒體對提高數學課堂教學效率起着非常重要的作用。筆者認爲，爲了發揮現代教學媒體在數學課堂教學效率提高中的作用，基於數學課程的課堂教學應當注意如下幾點：第1，要根據數學課堂教學的具體內容、教學目的、教學思路和教學方法等因素科學地選擇現代教學媒體與技術。1般地講，數學課堂教學中可以採用現代教學媒體與技術．特別是計算機輔助教學技術的，大致有以下1些方面：複雜3維幾何體的多角度展示，動態過程的演示，影像資料的放映，書寫量過大和難於板書的內容，大量表格、資料、數據、圖形的展示，數學人物、數學史簡介，集體答疑，導學課，複習課等。第2，要立足於學生有效數學思維發展的需要，適時適度地運用現代教學媒體與技術。特別地，要能透過現代教學媒體與技術的運用，拓寬學生數學思維空間，營造學生良好的數學思維氛圍，降低學生數學思維上行的梯度，創設學生系統性數學思維的條件，培養學生求異性數學思維的能力。第3，要結合學校教學條件的實際，積極整合現代數學教學媒體與傳統數學教學媒體的關係，要能透過必要的優化組合發揮已有各種數學教學媒體的內在功能。第4，要能自覺地防止現代教學媒體與技術在數學課堂教學使用中的形式化(爲運用現代教學媒體與技術而使用現代教學媒體與技術)、片面化(忽視數學教學思想的現代化，不注意與傳統教學媒體與技術的優化組合)等傾向，努力使現代教學媒體的使用服務於學生的有效數學思維。
