摘 要：數學教師應教給學生有效的預習方法，提高數學課堂教學效率。不僅要教會學生通讀數學教材，動手畫、圈知識要點，瞭解主要內容;細讀內容，理解主要數學知識;精讀難點內容，思考、標註疑點;嘗試練習，還要開展課前有效預習，提高課堂教學效率。
關鍵詞：數學課堂教學 預習方法 教學效率
中國有句古話:“凡事預則立，不預則廢。”這句話強調，不管做什麼事都要事先有充分的準備。培養學生預習習慣，教給學生預習方法，提高他們的預習能力，是讓學生學會學習，提高課堂教學效率的一個重要途徑。數學知識是連續的、不間斷的，新舊數學知識之間有密切的聯繫，透過預習，可以將它們有機聯繫起來。
一、教給學生有效的預習方法
有一位教育家曾說:“預習是合理的‘搶跑’。”學生一旦掌握了預習方法，一開始就會“搶跑”領先，有助於形成學習的良性循環，使學習變得積極主動。爲此，教師要指導學生進行數學課前的有效預習，而對數學預習方法的指導主要分以下四步進行。
1.通讀數學教材內容，動手畫、圈知識要點，瞭解主要內容。
這一過程主要針對概念性的數學知識，讓學生在通讀新課內容的基礎上動手畫畫，圈圈知識要點、主要內容。而對於一時難以解決的疑問要做好標註，發現問題也是預習的關鍵所在。“學起于思，思起於疑”，預習就是尋疑的過程。有了問題，學生對新課的學習纔有目標，纔會達到事半功倍的效果。
2.細讀內容，理解主要數學知識。
這是預習的主要環節。在學生對數學知識有了一定的瞭解後，就要指導學生消化這些知識。
(1)列舉事例來理解概念。
例如在統計中，分層抽樣的概念爲:將總體分成互不交叉的層，然後按照一定比例從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作爲樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣。這個概念對學生來說是比較抽象的，如果沒有舉例說明，學生就很難理解。因此，課本首先提出問題:假設某地區有高中生2400人，初中生10900人，小學生1000人，此地區教育部門爲了瞭解本地區中小學生的近視情況及其形成原因，要從本地區的中學生中抽取1%的學生進行調查，你認爲應當怎樣抽取樣本?接着分析:影響學生視力的因素是非常複雜的。例如，不同年齡階段的近視情況可能存在明顯差異。因此，宜將全體學生分成高中、初中和小學三部分分別抽樣。爲了提高樣本的代表性，還應考慮他們在樣本所佔的比例大小，因此，按1%的比例應抽取24名高中生、109名初中生和110名小學生作爲樣本。從而自然引出分層抽樣的概念，學生透過預習很容易理解分層抽樣的概念，並可以舉出很多這樣的例子。如上例中，瞭解中小學生的身高抽樣，再如在一個學校瞭解男女學生的肺活量的抽樣等。表面上看，教材是把抽象的概念具體化，實際上學生是用具體的例子理解數學概念的過程。
(2)動手實踐來感受概念。
《課標》指出:“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”學生在預習時，教師應該指導學生動手實踐，與同學合作交流，理解數學知識。
爲了正確理解概率的意義，我指導全班同學各取一枚同樣的硬幣，連續兩次拋擲，觀察它落地後的朝向(正面、反面)，並記錄結果。重複上面的過程10次，將全班同學的試驗結果彙總，由班長統計並計算“正面朝上、反面朝上各一次”的頻率與“兩次均正面朝上”、“兩次均反面朝上”的頻率，結果發現“正面朝上、反面朝上各一次”的頻率接近50%，其他兩種情況的頻率均接近25%。事實正是如此，“兩次均正面朝上”和“兩次均反面朝上”的概率也爲0.25。“正面朝上、反面朝上各一次”的概率是0.5。學生透過親自試驗感悟了:隨機事件在一次試驗中發生與否是隨機的，但隨機性中含有規律性。一旦認識了這種隨機性中的規律性，就能比較準確地理解概率的意義。再如，在學習弧度制這個概念時，爲了讓學生理解爲什麼可以用實數(弧度)表示角，我要求課前學生畫兩個圓心、半徑均不同的圓，在兩圓中分別作一個60°的同心角，量出相應的弧長，然後求出相應的弧長與半徑的比值，探究這兩個比值的關係，最後要求他們多做幾次這樣的探究，得出結論:一定大小的圓心角所對應的弧長與半徑的比值是確定的，與半徑的大小無關。從而得出這個圓心角不但可以用“多少度”(角度制)表示，而且可以用這個“比值”(弧度制)表示的結論。而這個“比值”正是這個角的“弧度數”。透過這樣的動手實踐，學生很容易就瞭解了可以用實數(弧度)表示角。愛好活動，是學生的天性，學生在活動過程中，不僅對數學知識產生了興趣，還很自然地理解和掌握了數學知識。
(2)巧用對比來分析關係。
在數學學習中，“對比”是很重要又經常用到的學習方法。在預習時也要指導學生運用“對比”這種方法。如在預習《弧度制》時，可以指導學生將弧度制與角度制進行比較;學習函數的`奇偶性時，將奇函數與偶函數比較;學習對數函數時，將它與指數函數進行比較，等等。使用對比不僅可以揭示兩個新知識之間的關係，有利於學生理解知識的外延和內涵;還能揭示新舊知識之間的關係，有利於學生形成知識網絡。
3.精讀難點內容，思考、標註疑點。
這是數學預習的重要一環。預習不等於自學，對預習中遇到的疑難之處，教師要鼓勵學生透過自己的思考和分析理解知識，不一定非要在預習時解決，發現問題纔是預習的關鍵所在。發現難點、疑點要作出標註，老師在講到該問題時要多加註意，領會和理解問題的癥結所在，從而將難點內容化解於無形之中。
4.嘗試練習。
透過嘗試練習，可以檢驗學生的預習效果，這是數學預習不可缺少的環節。在學生經過自己的努力初步理解和掌握了新知識後，要讓學生透過做練習或解決簡單的問題檢驗自己預習的效果。既能讓學生反思預習過程中的漏洞，又能讓老師發現學生學習新知識時較集中的問題，以便在課堂教學中抓住重點、難點。
二、開展課前有效預習，提高課堂教學效率
1.透過課前有效預習，提高學生的自學能力。
學生在預習時，最初是爲了完成書後的練習而看書。當學生無法解決練習時，他會認真看例題，對例題與習題進行比較，思考解決例題需要的新舊知識，蒐集已有的知識和經驗，選擇恰當的方法分析知識。長期下來，學生會在預習中逐漸掌握自學方法，將所學知識融會貫通，學會舉一反三。
2.透過課前有效預習，樹立學生的自信心。
當教師提出一個問題時，敢於回答的學生往往比不敢回答的學生來得自信。如果學生在課前進行了預習，那麼他對內容的熟識程度和回答正確的概率就會較高。
3.透過課前有效預習，提高課堂教學效率。
學生在預習時可以提前接觸新知識，對自己不懂的內容進行思考和分析，注出標記。這樣在教師講解時，就能主動地、有重點地、有針對性地聽課。從而提高參與課堂教學的積極性，進而提高課堂學習效率。
總之，預習是課堂教學的前奏，只要我們踏實做好學生課前預習的每一個環節，最大限度地發揮預習的作用，就能讓課堂靈動起來，高效起來。