論文摘要：二次函數是高中數學的重要部分，學好二次函數對於提高數學的綜合能力及數學成績有着重要的作用。進入高中後，二次函數相對於初中來說難度明顯加大，內容的覆蓋程度也逐漸擴大。如何尋找有效的教學方法，提升高中生學習二次函數的效率，是高中數學教師的重要工作內容。
論文關鍵詞：高中數學;二次函數;教學方法
高中數學二次函數相對於初中數學中的二次函數，難度加大了，因而傳統的初中數學教學和學習方法已經無法完全滿足高中階段的函數學習。二次函數作爲高中數學的重要組成部分，是學好高中數學課程的重要環節，教師應當積極探尋二次函數的教學方法，並總結經驗，不斷完善函數教學，讓學生能夠充分紮實地掌握二次函數的知識，打好高中數學最重要的基礎。
一、從概念着手，讓學生紮實掌握二次函數基礎知識
高中階段的函數學習是透過集合之間的相互關係引入的，與初中階段的函數學習存在極大的差別。引入二次函數課程時，應當充分轉變學生的思維，將函數的定義透過集合之間的關係來解釋清楚，讓學生能夠充分認識什麼是函數、二次函數的定義及相關的表示，在清晰理解函數的基礎上再進行深入學習。
例如，在函數的概念與表示中，學生要充分理解集合、映射的概念，以及函數是映射的一種特殊形式。弄清楚定義後，對於函數的'形式及轉化，要充分應用函數的定義來解答。例如，f(x)=2x2+3x這種一元二次函數，對求相關值
f(1)及其形式進行變化，如求f(2x)。在第一個求相關值的情況下，只需要把握映射的原則，從其定義域到值域的映射，只需將x=1代入方程就可以了。而第二種情況，切不可將f(2x)理解爲x=2x，此時自變量已經變化爲2x，即求在變量爲2x的函數。因此，一個是求函數關於自變量的因變量的值，而另一個是求關於變量的函數公式，兩種情況的求解要特別注意對於函數概念的清晰把握。
二、數形結合，讓學生直觀掌握數學知識
高中二元一次函數的難度也在於其抽象程度，不少函數的特性由於函數的抽象性而不能直觀看出，加大了學生對於函數學習的難度。函數有解析法、圖象法、列表法三種表示方法，如果能夠將解析法和圖象法相結合，做到數形結合，則可以讓學生透過函數的圖象來理解函數公式及其相關特性，克服了其抽象度的困難。同時，數形結合的方法反過來也可以透過數學函數的解釋來補充簡單圖形，讓函數的表示內容更加充實。
例如，對f(x)=x2+3及f(x)=-x2+3兩個函數的相關值域進行判斷時，對於這種比較簡單的二次函數可以直觀或透過簡單計算就能得出結果。如果能夠立刻做出草圖，不僅可以判斷結果，而且透過其拋物線的開口可以立刻判斷出函數值域的閉區間和開區間的所屬。相反，如果在求解函數平移的時候，雖然透過函數圖象位置的變動可以很快了解到相關特徵的變動，但對於平移後的函數公式的求解需要花比較大的代價來計算。如果利用原本的函數平移公式來對函數圖象平移做補充，則可以大大減少難度。如向右平移k個單位，平移後表達式爲y=f(x-k);向上平移h個單位，平移後表達式爲y-h=f(x)，這種方法可以簡單地知道函數爲止變動後函數公式的變化，而不需要透過圖形費力求解，以此來補充函數圖象的不足。
三、嘗試教學法與啓發式教學並用，激發學生的概括能力
高中二次函數有很多規律潛在於函數的學習過程，如果只是透過教師的普通講解讓學生被動接受，學生難以掌握知識，對於特殊解題方法的應用印象不會深刻，對於知識點的記憶程度不會牢固。如果在二次函數教學中採用嘗試教學法，讓學生先自行解題，發現不足或困難後透過啓發式教育，引導學生一步步求解並在這個過程中發現新的規律，透過這種方法記憶將比被動接受更加牢固。
例如，對於函數零點個數的判斷，以y=lnx+2x-6這個函數爲例，讓學生先自主進行零點個數的判斷。大多數學生在解題的時候，求解lnx+2x-6=0這個方程來求方程的零點，然後求解出零點的個數。但是，在解題過程中，幾乎所有的學生都不能完成對這一方程的求解。學生髮現問題時，教師再適時進行引導式的教育，讓學生求解出函數的最值，並作圖於二元座標系中，最後按照函數與橫軸交點判斷出方程的零點個數。在這種模式下，首先讓學生透過自主學習尋找出傳統方法中的弊端，然後透過指引式教學，讓學生逐步發現求解的特殊方法，最後加深學生的印象，同時也再次利用了數形結合的方法。
四、利用資訊數據統計，加強針對性訓練
數學學習不是一朝一夕就能提高成績，而是需要刻苦鍛鍊。二次函數由於難度大，在高中數學中佔據的比重高，更需要強化訓練。在數字化的今天，高中數學的訓練不能簡單進行盲目練習，而是要根據班級的實際情況進行有針對性地訓練，來提高學生在二次函數學習中的效果，最終達到各個班級共同進步的目的。