一、教材分析
1。《指數函數》在教材中的地位、作用和特點
《指數函數》是人教版高中數學（必修）第一冊第二章“函數”的第六節內容，是在學習了《指數》一節內容之後編排的。透過本節課的學習，既可以對指數和函數的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以爲後面進一步學習對數、對數函數尤其是利用互爲反函數的圖象間的關係來研究對數函數的性質打下堅實的概念和圖象基礎，又因爲《指數函數》是進入高中以後學生遇到的第一個系統研究的函數，對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識，初步培養函數的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數函數》不僅是本章《函數》的重點內容，也是高中學段的主要研究內容之一，有着不可替代的重要作用。
此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有着緊密的聯繫，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有着廣泛的現實意義。本節內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數學圖形在研究函數性質時的重要作用。
2。教學目標、重點和難點
透過初中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統學習，學生對函數和圖象的關係已經構建了一定的認知結構，主要體現在三個方面：
知識維度：對正比例函數、反比例函數、一次函數，二次函數等最簡單的函數概念和性質已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。
技能維度：學生對採用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠爲研究《指數函數》的性質做好準備。
素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步瞭解了數形結合的思想。
鑑於對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據《教學大綱》的要求，我確定本節課的.教學目標、教學重點和難點如下：
（1）知識目標：①掌握指數函數的概念;②掌握指數函數的圖象和性質;③能初步利用指數函數的概念解決實際問題;
（2）技能目標：①滲透數形結合的基本數學思想方法②培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的能力;
（3）情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規律，認識事物之間的普遍聯繫與相互轉化，培養學生用聯繫的觀點看問題②透過教學互動促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領會數學科學的應用價值。
（4）教學重點：指數函數的圖象和性質。
（5）教學難點：指數函數的圖象性質與底數a的關係。
突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯繫，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。
二、教法設計
由於《指數函數》這節課的特殊地位，在本節課的教法設計中，我力圖透過這一節課的教學達到不僅使學生初步理解並能簡單應用指數函數的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數圖象性質的一般思路和方法，爲今後研究其它的函數做好準備，從而達到培養學生學習能力的目的，我根據自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：
1。創設問題情景。按照指數函數的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調動學生的學習興趣，激發學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好爲研究指數函數中底數大於1和底數大於0小於1的圖象做好了準備。
2。強化“指數函數”概念。引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函數的定義，並向學生指出指數函數的形式特點，請學生思考對於底數a是否需要限制，如不限制會有什麼問題出現，這樣避免了學生對於底數a範圍分類的不清楚，也爲研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。
3。突出圖象的作用。在數學學習過程中，圖形始終使我們需要藉助的重要輔助手段。一位數學家曾經說過“數離形時少直觀，形離數時難入微”，而在研究指數函數的性質時，更是直接由圖象觀察得出性質，因此圖象發揮了主要的作用。
4。注意數學與生活和實踐的聯繫。數學的本質是來源於生活，服務於實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數函數息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數學的基礎學科作用，培養學生的數學應用意識。
三、學法指導
本節課是在學習完“指數”的概念和運算後編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：
1。再現原有認知結構。在引入兩個生活實例後，請學生回憶有關指數的概念，幫助學生再現原有認知結構，爲理解指數函數的概念做好準備。
2。領會常見數學思想方法。在藉助圖象研究指數函數的性質時會遇到分類討論、數形結合等基本數學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數學學習。
3。在互相交流和自主探