論文題目：分析數學教學方法及具體應用
摘要：初中階段的教學尤爲重要，尤其是初中數學。初中數學屬於重要的一門學科，如何學好初中數學成了教育者重點研究的課題，筆者總結了一些教學方法，並且對這些教學方法的具體應用進行了研究，旨在推動數學教育事業的發展，爲社會培養更多優秀的人才。
關鍵詞：數學;教學方法;具體應用
一、前言
不同於其他階段的學習，初中階段的教學承接小學教育，開啓高中教育，起到承上啓下的作用，因此這個階段的教學尤爲重要。初中階段的學生年紀不大不小，具備一定的自覺性，但是自覺性並不十分高，因此這個階段的教學難度較高，對教師來說是一個不小的挑戰。當前的數學教學方法非常多，但是選擇合適的教學方法才能達到事半功倍的效果，因此教師在長期的教學中總結教學方法，並且靈活的應用於課堂當中，才能提高效果。本文簡要分析了幾種教學方法及其應用。
二、數學教學方法及具體應用分析
1.創設情境法及應用。所謂創設情境法指的是，透過設定一些學生熟悉的場景，將學生的注意力轉移到課堂上來，從而更好地開展接下來的教學。例如，在實際教學當中，數學教師可以應用創設情境將學生引入課堂。例如，黃曉薇同學去購買了圓珠筆和水性筆，總共15盒，水性筆每支的價錢爲34.9元，圓珠筆每支的價錢爲44.9元，黃曉薇所付的錢在570元以上580元以下。假設黃曉薇購買了x盒圓珠筆，怎樣列出包含x的式子呢?教師透過設計這樣的例子，學生自然而然的就聯想到課本上的知識———一元一次不等式組，這樣既能輕易的將學生引入到課堂當中，又能激發學生的思考能力。
2.觀察類比法及應用。所謂觀察類比法指的是透過觀察和對比的方式，讓學生在提高觀察能力的同時，能夠舉一反三，掌握更多的知識。例如，實際生活當中，任何人都會遇到不等式，也就需要研究兩個或者三個，甚至是四個不等式，這些不等式放在一起就成了我們常說的不等式組。教師首先提出問題：
x>1 y<2上述不等式組屬於標準的一元一次不等式組嗎?說說理由是什麼?等到學生各抒己見後，教師開始嘗試講解不等式的解法。例如：x>2 … (1) y<3 … (2)上述不等式組可以透過數軸進行討論，從而找出該不等式組的解集，如圖1表示。從圖中可以知道，上述不等式既包含了式子(1)的內容，也包含了式子(2)的內容，而同時滿足式子(1)和式子(2)的部分就是兩者的公共部分，公共部分也就是2
3.啓發和引導法及應用。啓發和引導法指的是教師不是一味地講解解題方式和相關知識，而是透過循循善誘的方式引導學生進行思考，從而得出答案。例如，在課堂上，教師可以採用多媒體播放如表1的內容，教師引導學生觀察表1的特點，讓學生嘗試找出其中的規律。幾分鐘的觀察和思考之後，反應較快的學生基本能夠發現一定的規律，但是部分同學仍然茫然。接着遮擋掉X2、X1兩行，並且讓學生觀察X1X2與X1+X2的數值。去掉了X2、X1兩行的干擾，再加上教師的引導，很多學生基本找出了其中的規律，然而還是會有一部分學生難以理解。最後教師明確讓學生觀察式子(1)中兩個根之積、兩個根之和與分母之間的聯繫，並且讓學生之間進行討論，討論過後教師給予學生髮言的機會，讓全班同學分享個自的發現。
同學們踊躍發言。學生甲：在一元二次方程組當中，一次項係數與二次項係數之商的`相反數就是兩個根之和，常數項與二次項係數之商就是兩個根之積。
學生乙：我發現了更爲簡單的規律。假如用X1、X2分別表示ax2+bx+c=0 (a ≠0) 的根， 那麼X2X1=c/a，X2+X1=-b/a。學生乙的發現使方程式的解答更爲簡單快捷了。接着教師提出疑問，從上述四個方程得出的規律可知是否使用了所有的一元二次方程呢?還是有一定的條件限制呢?學生開始針對這個疑問進行思考。思考過後，學生丙：爲了驗證上述規律是否適用於所有的一元二次方程，可以嘗試在一元二次方程(一般形式)上應用上述的計算過程，假如得到一致的結論，那麼證明該規律可以在所有的一元二次方程中應用。學生丙的想法很好，接着教師採用學生丙的觀點展開論證。教師邀請學生丁到黑板上計算，其餘同學各自在自己的座位上計算。我們都知道，ax2等到學生丁寫完之後，教師接着提出問題：X2X1=c/a，X2+X1=-b/a這個結論能夠在所有一元二次方程當中應用。這時，學生紛紛點頭。最後教師進行總結：其實剛纔學習的就是韋達定理[2]。
4.共同探討法及應用。共同探討法指的是教師不是單純的講解題型，而是與學生共同探討題目的解法，在引導和鼓勵當中，讓學生深入思考，從而得到最終的答案。例如，甲村和乙村爲了解決灌溉問題而合修攔水壩，該攔水壩的高度爲8米，長度爲50米，當甲村修到一半高度(4米)的時候即可停工，由乙村完成剩下的任務。但是，不幸的是攔水壩的圖紙不見了，再加上下雨天氣，導致積水存在壩內。這時候，水利臺給予修水利的村莊補貼，每方50元。但是甲村和乙村卻難以確定補貼金額，假如讓你來計算，你怎麼算?
同學A首先提出觀點：透過計算攔水壩的體積才能計算總金額，攔水壩體積的計算，可以透過計算橫截面，也就是梯形的面積。我們都知道梯形的面積=高×(下底+上底)×0.5，然而實際情況卻是，只知道高，下底和上底的長度並不知曉，因此並不能計算出梯形的面積，也就無法得知攔水壩的體積，最終無法計算總金額。
部分學生贊同學生A的觀點，然而也有學生不贊同。學生B卻指出：雖然我們不知道上底的長度，也不知道下底的程度，但是隻要掌握兩者的和就可以計算了。這時候同學們豁然開朗，並且着手計算上底和下底之和。此時教師邀請學生上臺畫出草圖，學生C自告奮勇，畫出圖2。學生C指出，甲村完成的部分用實線表示，乙村部分則是虛線表示，在草圖當中，高度AH已經知道，並且可以透過測量獲得EF的長度。
學生C發表完之後，學生D開始發言：既然甲村已經修了一半，也就是說HG和AG的長度是一樣的，均爲4米。教師開始提出疑問：把乙村尚未修理的部分去掉，那麼剩下的甲村修理的部分屬於什麼形狀?這時候學生豁然開朗，紛紛指出是梯形。教師接着問“草圖中有多少個梯形?”學生答：“草圖中含有三個梯形。”教師接着問：“我們學過的梯形有什麼特點或者規律?”學生答：“梯形的兩底互相平行。”教師再問：“草圖中的平行線有哪些?”學生答：“BC平行EF，EF平行AD，AD平行BC。”因此，當前我們掌握的已知條件是BC∥EF∥AD、HG=GA，綜合這兩個條件，我們可以得出什麼?這時候學生聯想到平行線等分線段定理[3]。
平行線等分線段定理指的是：假如一組平行線在一條直線上截得的線段長度相等，那麼該組平行線在其他的直線上截得的線段長度也必然相等。教師接着提出問題“根據平行線等分線段定理，同學們的結論是什麼?”學生E回答“根據已知條件CF=DF，BE=AE，可以知道CD、AB的中點分別是F、E，也就是梯形的中位線是EF，因此結論是2EF=BC+AD，自然而然的就得出梯形的面積了”。
透過整理思路，學生可以得出梯形的計算公式：
SABCD=AH·(BC+AD)/2=AH·2EF·0.5=AH·EF這樣就解決了所有的問題了，同時我們也知道了梯形面積的另一種計算方法，也就是SABCD=高×中位線。
三、結語
傳統數學教學出現了部分問題，例如教學內容乏味、教學方法枯燥、學生興趣缺乏等，存在的這些問題在某種程度上降低了學生的學習熱情和能力，因此尋找合適的教學方法才能最大程度地提高數學教學效果。筆者透過多年的教學經驗，總結出一些規律，在此基礎上不斷創新，嘗試採用不同的教學方法，使得不同的教學方法融入到課堂當中，最大限度地提高學生的學習能力和應用能力。數學教學並不是簡單的事情，需要全體學生和教師的共同努力，在不斷的學習和探索中，總結經驗，不斷進步，從而推動數學教育事業的發展，爲社會培養更多優秀的人才。
參考文獻：
[1]鄭慶全。數學命題教學研究：數學教育研究“繞不開的廣闊領地”[J].山東教育學院學報，2013，12(23)：530-532.
[2]顧泠沅，黃榮金，費蘭倫斯·馬頓。變式教學：促進有效的數學學習的中國方式[J]. 雲南教育(中學教師)，2014，03(14)：385-386.