數形結合在高中數學教學中的應用論文第一篇
一、在高中數學教學中應用數形結合方法的重要性
有利於推動數學不斷向前發展在數學不斷髮展的過程中，由於人們對於“形”的運算的增加，導致“數”的合理產生。所以我們在利用數學知識去解決實際的問題的時候，需要我們不斷轉化數量關係利用“數”的幫助作用，從而得到想要的數學答案。以分數爲例，在古代的時候人們會在繩子的中間繫上一個結釦，即表示是一般的意思。“形”可以把數更好地表現出來，同時數也需要形來進行記憶。只有熟練掌握了比較科學的數學思想，才能夠把數與形很好地結合起來，從而正確推理數量之間的關係，實現數形結合。例如，在高中數學函數知識學習過程中，就可以利用數形結合的方法。首先，教師把函數關係式中的數學關係繪製出來，並且引導學生學習。可以說，數形結合方法的應用，在一定程度上有效推動了數學向前發展。
二、有利於優化教學效果
在高中數學教學過程中，會有這樣的情況出現。那就是在題目中只有圖形或者數的時候，學生在解題的時候會浪費很多的時間，而且還不一定能解答出來，還需要對圖形和數的關係進行一定程度的補充，從而快速解決題目中的問題。同樣，在高中數學函數知識中，只要看到形，就需要馬上分析其數量上的關係；看到數，就需要想象和繪製圖形，從而幫助更好地解決數學問題。所以，在高中數學教學過程中，教師應該引導學生利用數學結合的方法，培養學生利用這種方法的意識。只有這樣，才能夠提高學生對於數學問題的理解，從而找到完整的解題思路，提高解決數學問題的效率。
三、數形結合法在高中數學教學中的實際應用
1.建立數軸，利用數形結合法解決函數問題
在高中數學階段，學生會對於數軸有着很深的印象，在許多解題中都會應用到數軸。數軸，屬於數學中“形”的部分。在高中數學函數知識學習過程中，教師可以在數軸中讓學生了解函數方程的深層含義，找到數字意義，這樣就會降低學生學習函數問題的難度。由於函數知識涉及的範圍距離我們比較遠，所以學生對於函數知識的理解就會比較困難。所以即使學生學會了函數知識也很難了解函數知識的具體意義。這就要求我們在學習高中數學函數知識的時候，應該充分利用數形結合的方法，利用數軸把其意思表達出來，從而加深高中生對於函數知識的理解。例如，在學習三角函數知識的時候，教師可以引導學生建立起座標軸，讓學生明白函數題的意義所在。教師透過畫出一個數軸，讓學生能夠更加清楚數軸和題目中數量的關係，這樣會減少學生解決問題的時間，有利於鍛鍊其清晰的解題思路。
2.利用數形結合，解決集合與邏輯知識中的問題
在高中數學教學過程中，集合知識也是一個重點，在高考中會佔有一定的比例。所以學好這部分的知識對於學生來說是非常重要的。單純的講解集合知識會讓學生感受不到數學問題的真實存在性，這樣學生在學習的時候也會存在問題。透過數形結合的方法，把集合與集合或者集合與元素之間的關係更加清楚地表達出來，學生透過圖形之間相互交叉的情況，可以準確判斷出集合相互的所屬情況。因爲單純的這些符號會容易被忘記，所以教師可以把這些字母之間的關係透過圖形來表示出來，從而讓學生能夠更加直觀地觀看，對於記憶數學知識會有很大的幫助作用。綜上所述，在高中數學教學過程中應用數形結合的方法，能夠有效地提高教學的效率，保證學生的學習效果，從而提高學生的數學能力。這就要求教師在數學教學過程中，應該認識到數學結合的重要性，透過有效的措施，把數形結合更好地應用在數學教學中。數學結合能夠啓發學生思考問題的思維，讓學生認識到數學問題的實質所在，並且找到數學的精髓之處。利用數學結合的方法開展數學教學，是提升學生數學能力的重要方法，很值得師生學習並且加以運用。
數形結合在高中數學教學中的應用論文第二篇
一、數學教學過程中數形結合的相關內涵
數學教學過程中的數形結合教學思想具體指的是在進行數學學習的過程中，將數學的文字表徵，例如數字、文字、數學結構等與數學的圖形表徵，例如圖像、圖形、數學符號等相互結合，研究學習的一個整體過程．透過數形結合的思想，可以將數學中的代數與幾何結合起來進行相關性學習，並透過這種數形結合的學習方式，使得那些複雜的數學問題變得相對簡單且易於掌握．
二、數形結合思想在高中數學學習階段的主要作用
（一）數形結合的教學思想有助於幫助學生樹立完整的數學概念．高中數學教師在進行數學教學的過程中，充分有效地利用數形結合的教學思想有助於幫助學生樹立完整科學的數學概念．因爲，任何一門學科的學習，概念都是這門學科的起點．對於數學而言，概念則是最爲濃縮的知識點，是透過很多邏輯推理後得到的最終文字結論．這種數學概念產生的過程直接地決定了數學概念具有一定的抽象性，且不利於學生的理解．因此，在教學的過程中，教形結合的能夠有效地幫助學生掌握相關的數學概念，對數學的本質進行更加深刻的理解．
（二）數形結合的教學思想能夠幫助學生掌握所學的知識．高中數學教師在進行數學教學的過程中有效利用數形結合的思想能夠幫助學生進行記憶，並可將一些抽象的數學模型以比較立體的方式呈現出來，同時也能夠使得學生更加深入得理解教師想要表達的數學資訊．
（三）數形結合的教學思想有助於學生數學思維能力的發展．高中數學教師在進行高中數學教學的過程中使用數形結合思想能夠有效地幫助學生數學思維能力的發展．因爲，當學生進入高中階段後，數學內容的思維要求開始由直觀思維變成抽象思維．因此在教學的過程中，想要平衡和發展這兩種思維的話，就需要透過數形結合的思想將二者有效地結合起來，進而才能夠促進學生對有關數學問題實質的認識，進而培養學生的思維形象，促進高中學生創造性思維的逐步形成和完善．
三、在高中階段培養學生數形結合思想的基本策略
（一）高中數學教師樹立牢固的數形結合的數學教學思想．高中數學教師在進行數學教學的過程中，必須要求其樹立牢固的數形結合數學思想，這對於培養學生養成良好的數學思維習慣有着十分重要的作用．首先，要求教師根據教學大綱對教材進行深入地鑽研，並且根據學生的實際情況認真準備教學的各個環節；其次，教師還應該結合數形結合的教學思想對教學的內容進行總結和歸納，並且逐步在日常的教學活動過程中，形成一種潛意識貫穿數形結合思想的教學習慣，只有這種潛移默化的教學習慣才能夠有效地幫助學生，在學習的過程中養成數形結合的思考和學習的思維和方法．
（二）深入挖掘數形結合的教學素材，對教學目標進行正確把握．當前在新課標下的推行下，越來越多的高中數學教材內容，例如幕函數、對數函數、反三角函數以及指數函數等都具有數形結合的思想．因此，這就需要教師在進行數學教學的過程中，可以透過“以形助教”的數形結合思想，讓學生對相關知識的瞭解更加地深刻與透徹．例如，在進行在曲線與方程之間建立了對應關係的學習過程中，教師就應充分利用數形結合的教學思想，幫助學生在向量和座標之間建立聯繫，從而實現思維能力的有效提升．不僅如此，教師還應該根據教學內容的不同，實時靈活地調整數形結合思想的方向，這就需要教師在深刻領會新課改思想的前提下，結合數形結合的思想載體，採取適當地授課形式，讓學生在感知、理解、鞏固應用的基礎上，真正掌握數形結合的數學思想，並使之最終成爲自己有效的解題工具．
（三）教師合理引導學生樹立數形結合的數學學習思想．數形結合思想的學習和培養過程並不是一蹴而就的簡單過程，因此這就需要高中數學教師在進行日常教學的過程中，利用一切能夠利用的機會，充分向學生展示數形結合思想的優點，只有這樣，才能幫助學生在潛移默化中也逐步掌握數形結合數學思想的精髓．例如，教師在進行集合、函數等內容的授課中，可以向學生體現數———形對應轉化的全部過程，同時在進行問題求解的過程中，要教會學生怎麼藉助於數的精確來論證．這些數形結合思想的滲透都是一個長期過程，而學生正是在這個長期的過程中，對這種思想進行了相應地提煉，進而最終形成了一種能力和技能．
（四）在解題的過程中，加強學生對數學結合思想的訓練．新課改下的高中數學教學課堂是一個提倡以學生爲主，教師爲輔的教學機制．在這個過程中，學生透過主動探究及團隊合作的方式逐漸培養了自己的探索能力和創造能力．因此，教師在進行數學解題的過程中，要對學生進行數形結合思想的有意識指導，並針對於這些抽象的數量關係和生動的幾何直觀之間進行形象指導．此外，教師還應該在學生進行解題的過程中，有意識地將數與形進行有效結合，這樣不僅能夠提升學生的解題能力與分析能力，還能夠有效地促進學生的創新意識，培養學生的學習能力，並且讓學生真正掌握到數學學習的方法．但是這種能力的培養只有憑藉大量的數學解題實踐，才能更好地使學生掌握數形結合思想方法的技巧，進而在今後的數學學習中，展現出靈活運用屬性結合思想解題的自主學習能力．
四、結束語
近年來，高考對於高中學生綜合能力的考覈要求越來越高，也越來越重視對學生學習方法和思維方法的考查力度．因此，這就需要高中數學教師在進行數學教學的過程中，多向學生介紹一些數學思想和數學方法，特別是數形結合的數學思想．因爲只有這樣，才能幫助學生逐步養成良好的數學學習習慣，樹立正確的數學學習思維，從根本上提升高中學生數學學習的綜合能力．
數形結合在高中數學教學中的應用論文第三篇
一、研究意義
按照新課標的要求，數學教學應該“讓學生了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想方法，以及它們在後續學習中的作用”。在高中數學課堂上合理地應用數形結合方法，可以使學生充分地瞭解知識的本質，有助於學生把學到的知識聯繫融會貫通。透過學生在學習過程中的感受、體驗和思考，來加強學生的思維能力，提高學生的解題能力。透過高中課堂中數形結合方法的廣泛應用，有利於培養學生的創新意識和創造能力。
二、相關理論概述
1．數形結合
數學的兩大重要研究對象是現實世界的數量關係和空間形式。數和形不可分割，數量關係往往抽象難懂，但再難理解的抽象關係也有其直觀的幾何意義，而直觀的圖形的本質也可以用數量關係的語言準確的描述。在數學中，研究數量關係的研究，需要藉助於直觀圖形;研究圖形的性質，需要藉助數量關係爲理論基礎。數形結合是高中數學學習上最重要的解決問題的方法，數形結合根據數學問題的條件和結論之間的關係，解析出問題的代數含義的同時，又揭示了直觀層面上的集合幾何含義。數形結合方法在解題中作用非凡，它能給我們一個全新的思路去解決問題，如果在數的層面無法突破問題，就可以轉到直觀圖形上來思考，反之依然，這樣就能從全新的角度來培養學生思維的靈活性，簡化解題過程的能力。
2．中學生數形結合思想的形成過程
按照中學生對新事物的認知規律，數形結合思想的形成過程分爲四個階段，即感受、理解、運用、內化。感受是指對某一事實發生的感覺，以數學課堂爲載體，以教師的指導爲側重點，意識主要集中在解決問題的思路上，主要是記憶方法。理解是初步的建立了數形結合思想，是建立在感受基礎上的一個層面。運用是指在實際的解題過程中運用數形結合方法，形成自己的觀點，並且充分地認識到數形結合方法的實用特點和在什麼問題上可以使用這一方法。內化是指將數形結合方法在自己的思想意識裏轉變成爲一種成熟的數學思想，成爲在腦中的一個獨一無二的特有思想。
三、數形結合方法在教學中應用的原則
1．等價性
等價性原則是指形的直觀幾何意義應該與“數”的抽象代數意義是可以相互轉化的等價量，即問題的幾何表示與代數數量關係應具有一致性。用圖形解題有着重大的侷限，不同的人對題目的理解不盡相同，所以所構造的圖形就會受到自己理解的影響而出現和實際問題之間的誤差。因此不可避免的會出現解題失誤。如果加以代數思想來精確的構造圖形，就可以避免這種情況的出現。
2．雙向性
雙向性原則是指數形集合的方法既對問題的代數性質做研究，又對直觀幾何圖形進行分析，代數運算可以讓數在圖的基礎上形成有信服度的結果，且這個結果比單純幾何構圖更具有優越性，相反，幾何圖形的表示形式更直觀，這就充分地體現了數形集合方法的.和諧之處。
3．簡潔性
簡潔性原則是指數轉換爲圖形的同時，一定要使所構造的圖形簡單且充分符合題意，這樣既能透過簡單明瞭的圖形直觀地分析出問題主旨，又因爲所構圖形的簡單，可以充分避免繁瑣的運算過程，大大縮短解題時間，同時也可使複雜的問題變的簡單化。符合數學解題簡潔美的根本要求，也體現了數學解決實際問題的藝術性與創新性。
四、數形結合方法在教學中應用的策略
1．針對等價性的策略
教師在課堂講授時一定要着重強調數形結合方法中“數”與“形”的轉換是必須等價的。要知道學生在遇到問題的時候，先考慮這個問題是用代數方法簡單還是用幾何方法簡單，然後纔可以開始數與形的等價轉換過程。例如，畫在平面直角座標系下一個圖象，圖象上的每一個點，都對應着相應的一個函數的任意一個結果，即函數圖象的表示與數量關係要一致。而由圖象確定數量關係的問題中，要找到函數圖象中的一些具有代表性的點，將它們透過等價轉換，然後列出等價的函數關係式，從而快速解出問題。
2．針對雙向性的策略
教師可以在課堂講解中以同一個題目爲例，從兩個不同的層面分別展示數與形的解題方法，然後再闡述這兩種方法的等價性。這樣學生也會逐漸培養用數形結合解題的習慣。教師在帶領學生研究時應對代數的抽象特點與幾何圖形直觀特點分別進行學習，讓學生明白它們在解題時的優缺點。若所做的題計算比較簡便，畫圖比較麻煩時，我們就擇優選取代數計算的方法，可以縮短做題時間，而且也可以得出更準確的結果。反之依然。活用數形結合方法，可以達到優勢互補。但是熟練掌握並非一朝一夕，這需要一個長期積累的過程。
3．針對簡潔性的策略
在解決數學問題時，我們一定要力求解決問題的簡潔明快，考試中有着多種題型，所以針對題型的不同，所用的方法也就大爲不同。做填空選擇題時，我們完全沒有必要畫出準確的圖像，如有需要，畫一個簡單圖像大致表示出代數關係就可以了。做解答題時就要精確的畫出圖形，並且要明確畫圖的步驟，這樣可以爲作圖縮短時間，也可以保證所畫圖形的準確性。教師在上課時也要構造簡潔明瞭的圖形，讓學生養成良好的解題習慣。
五、結語
透過數形結合方法引導學生思維方式的由靜態到動態的變化，就是以運動、變化的觀點考慮問題。透過本文的講述我們知道數形結合方法，可以增強解決問題的靈活性。在課堂教學中應用數形結合方法，可以提高學生分析問題、解決問題的能力，成爲今後解決問題能力形成的關鍵要素。所以，數形結合方法在高中數學教學中有着重要的地位。它是數學思想方法的核心。
數形結合在高中數學教學中的應用論文第四篇
一、數形結合在高中數學中的作用
數形結合思想是數學學習的基本思想，是學生將形象思維和抽象思維結合起來，從而發現數學的奧祕，獲得解題思維，提升數學品質。其在中小學數學教學中都有應用，尤其在高中數學學習中更有價值。
1.引導學生銜接初、高中階段的數學知識
初中數學知識比較基礎，高中數學內容有一定抽象性，學生應在掌握基礎的條件下，加以運用。高中數學對學生的空間想象能力、數字運算能力的要求都較高。所以，學生進行高中後，需要一個相對穩定的學習環境，應用數形結合這種方法，能夠有效加深學生對抽象思維方式的認知，讓學生更快的投入到高中數學學習中。
2.培養學生的思維和學習興趣
高中數學擁有很多獨特的符號和抽象的定義，所以學生在學習中，常常會覺得枯燥。而應用數形結合的方法，能夠使學生擁有更爲清晰的思路。例如，學生可以透過數形結合的方法，爲代數提供幾何模型，這樣就能夠將數學問題的實質體現出來，從而減輕了學生的學習負擔，讓學生產生對數學學習的興趣。另外，數形結合方法能夠促進學生從多角度、多層次分析問題，逐漸養成放射性思維，並在一定程度上，讓學生結合動態思維和靜態思維，更加全面的思考問題，掌握問題的本質。例如在蘇教版《空間圖形的基本關係和公理》的課程中，數形結合這種方法能夠使學生的認識從形象到抽象，並將形象思維和抽象思維有機地結合起來，教師應在一定程度上爲學生創造辯證思維能力提供有利條件。
二、數形結合在高中數學解題中的應用
高中數學教學的立體幾何學習中基本都需要數形結合解決，但是在代數的學習中，運用數形結合解題也非常有效。
1.數形結合方法在集合問題中的應用
在蘇教版高一數學《集合》的學習中，如果學生直接從自然語言和符號語言理解，很難理解其本質，所以教師應用數形結合的方法，透過數軸、簡單的圖像，處理集合中的交、並、補等運算，讓學生能夠更加直觀的瞭解問題的本質。
2.數形結合方法在函數問題中的應用
函數在高中數學中是一項非常重要的內容，貫穿整個高中數學。數形結合這種方法使函數解題更加簡便，函數也能夠體現出這種方法的優勢。函數圖像能夠直觀地體現出數量關係中的形狀，詮釋了函數的關係。函數解析式也是解題的手段之一，學生在解題中可以將兩個內容相互轉化，尤其是在進行復雜的分類討論和已知參數求範圍時，數形結合的方法能夠充分發揮圖像的作用。
3.數形結合方法在空間幾何問題中的應用
在蘇教版高一數學《空間幾何》的學習中，在新課改的影響下，空間幾何的教學和解題有了新的方法，利用數形結合的方法，能夠構建空間直角座標系，並使其和立體幾何有機地結合起來，然後找出有效的解決方法，使幾何問題得到快速有效的解決。根據相關資料分析，高考的空間幾何的考察中，很多問題都可以應用這種數形結合的方法。總之，透過上文對高中數學教學數形結合方法的分析，能夠得出，數形結合是一個以形助數和以數輔形的數學思想。選用這種數形結合的方法，能夠幫助學生理清數學解題的思路，讓學生在數和形之間相互轉化，化繁爲簡。
數形結合在高中數學教學中的應用論文第五篇
一、數形結合在數學教學中的作用
“數形結合”的方法在教學中的作用是巨大的，也是奇妙的，在高中數學教學中有着十分重要的作用，教師善加利用，可以對初高中數學知識的銜接和過渡做好引導工作。我們知道初中數學知識相對於高中數學知識來說要簡單很多，有很強的模仿性，學生一般只需要記住公式就基本可以解題了，而高中數學知識則不同，很強的抽象性決定其一定要建立在對數學概念的理解的基礎上，才能掌握住重點。這對學生的空間想象能力的要求很高，對運算能力和思維能力的要求也很高。所以，在進入高中階段學習數學知識時，學生需要經過一個過渡階段，來對到來的學習過程有個適應過程。對於高一學生來說要轉變他們的思維方式:從具體形象思維到抽象思維的過程。這才符合學生的認知習慣，所以教師要藉助“數形結合”的思想方法來引導學生做好初高中階段的銜接，尤其是學生學習過程和思維方式的轉變。爲了幫助學生接觸數學所在的日常生活，令學生不再對高中數學產生厭學情緒，因此有必要數學課本中的知識和問題聯繫日常實際生活，將數形結合思想盡可能體現於解決問題的過程中。透過更直觀的方式讓學生更好地解決問題，更好地理解抽象的數學知識，這在一定程度上減輕了學生的學習負擔，儘可能激發學生對學習數學的興趣。
二、高中數學教學中數形結合的具體運用分析
1．以數轉形，達到直觀的效果
“數”和“形”之間是對應的關係。在高中數學中往往存在一些比較抽象的數量問題，對此學生在短時間內掌握好是比較難的。而“形”自身所具備的優勢就在於形象、直觀，能夠較好地表達出那些比較具體的思維，這就一定程度上輔助問題得以解決。所以，在面對部分數學問題的時候，我們能夠藉助“數”這一手段來達到“形”的目的。最終利用圖形來有效地解決數學問題。
2．在抽象函數中有效運用數形結合的方法
在高中數學教學過程中，經常會遇到一些與函數性質相關的命題。如此對於學生理解而言是存在一定困難的。然而要是在解決問題的過程中運用數形結合的方法，就會簡單許多。
3．數形結合在記憶函數性質中的運用
高中數學中會涉及到非常多的抽象且繁瑣的知識。藉助數形結合的方法，學生就能有效解決不同類型的抽象數學問題，這就有助於學生更好地記憶和鞏固函數知識。
4．數形結合在解決函數問題中的運用
縱觀每一階段的數學教學宗旨，其目的都是在與鍛鍊學生實際解決解決問題的能力，並促使其掌握相應的方法。這一類問題通常被稱爲應用題。應用題的解題過程中，不能僅僅只是依靠提供的相關數字來解決問題。所以，就要求學生藉助具體的圖形來形象展現出問題的核心，接下來藉助數學推導解出正確的答案。例如，高中數學題目中有些是關於求值域、最值的，那麼就會體現出上述的問題，然而學生透過數形結合的方法就能快速地求出正確答案。如此還有助於激發學生的探索精神，使其對數學知識的學習更加積極主動。
三、結束語
綜上所述，數學學習的過程中經常會用到數形結合的思想方法，使抽象的數學知識直觀化，使數學問題更加容易理解，更加地生動化，尤其是數學的本質問題，透過數形結合的理解方式就顯得簡單許多。對於這一方法，教師要善於靈活應用，以便將數學的魅力展現出來，學生學習數學的難度也就會大大降低。可以將學生學習的主體性和積極性充分發揮出來。不僅激發了學生的學習興趣，更重要地是大大提高了學習數學的課堂效率，有助於學生創新思維和教學思想的培養。
數形結合在高中數學教學中的應用論文第六篇
一、以形助數，直觀表現條件關係
數與形在數學教學中是兩種重要的形式，透過圖形解析數量之間的關係，能夠將抽象的問題具象化，將題幹中各個條件之間的關係直觀的向學生展現出來，有助於進一步提升教學效果。例如，教師在講解函數的過程中，由於函數抽象性較強，具有一定的教學難度，此時教師就可以根據例題，構建合適的圖形關係，將抽象的函數變爲直觀的圖形，便於學生理解。
二、以數助形，提升解題效率
在一些高中數學問題，尤其是解析幾何中，根據圖像反映出的數量關係，將所要求解的問題轉化爲具體的公式，並透過使用公式簡化解題步驟，能夠提升解題效率。在具體教學實踐中，教師應該引導學生掌握正確的以數助形方式，在從形到數的轉化間抓住問題的本②質，鍛鍊學生的自主探究能力。立體幾何和解析幾何問題就是應用以數助形思想的典型代表，下面本文就以立體幾何問題的求解爲例進行具體分析。
三、數形互換，使數學問題的求解更爲靈活
在數學領域數與形是一種既對立又統一的關係，並且相互之間可以靈活轉換，從而更爲直接的表現出相關題目中的數量關係，解決數學學習中遇到的各種問題。任何一個階段、任何一個學科的學習在本質上都是爲了能夠順利解決生活中的問題，數學教學也是如此，教師透過教學引導促使學生在學習過程中掌握一定的解題思路，能夠進一步強化學生解決問題的能力。但是應該注意到，學生個體存在一定的差異性，普遍認爲相對簡單的解題思想並不意味着能夠適用於所有的學生。而數形互換思想則能夠很好的兼顧學生在數學學習方面的差異性，進而促使學生在學習過程中靈活的選擇適用於自身的解題方法，提升解題效率。如在一部分探求值域、最值的函數問題中，就能夠合理運用數形互換思想，使學生依據自身數學素養迅速的得出準確答案，在強化學生解題能力的同時，提升學生對於數學學習的信心，爲其未來發展奠定基礎。
四、結語
綜上所述，數形結合解題思想在我國高中階段的數學教育中佔據着十分重要的位置。透過應用數形結合思想，教師在講解過程中能夠將相對抽象乏味的數學知識變得直觀生動，進而調動學生參與數學學習的積極性，使學生在學習過程中逐漸養成探究多種解題思路的習慣，顯著提升數學學習效果，爲學生未來發展奠定堅實的基礎。
數形結合在高中數學教學中的應用論文第七篇
一、在解析幾何中的有效應用
我們從歷年的數學高考題中都不可避免的會出現解析幾何題目，這主要可以考察學生們對綜合知識的靈活運用．爲了良好的應對高考，學生在解題過程中就必須靈活多變地運用數形結合，透過這種方式來實現數與形二者之間的相互轉換來找到正確的解題方法．透過上面這個題目我們可以找到類似題型的常規解題方法就是透過題目中的代數式畫出圖形，這樣一來就很容易地抓住解題的要點所在，也就是直線與半圓相切的位置爲臨界點．
二、在不等式中的有效應用
對於這種問題最爲有效的方式就是根據解一元二次函數在區間上的值域來確定集合與之對應的取值範圍，然後充分運用題目中所給出的條件將不等式加以轉化．
三、結束語
綜上所述，由於在高考中必然會出現數形結合的相關題目，因此高中課堂教學必須對其引起足夠重視並且教會學生靈活的加以應用．從以往大量的實踐結果表明，數形結合思想的有效能夠讓學生準確而且快捷地抓住解題的關鍵所在，在很大程度上提高了學生的解題效率．
數形結合在高中數學教學中的應用論文第八篇
一、數形結合方法涵義
1．概念
高中數學主要包括“數”和“形”兩個元素，“數”代表數量關係，“形”代表空間圖像，在數學中，某些數量關係能夠轉變爲圖形，從而實現求解，而某些圖形也能夠轉變爲數量關係，也可以求解，究其根源所在，便是透過數形結合的方式進行互換求解.數形結合方法能夠將數學圖像關係、數量關係利用形象和抽象思維的結合，達到“化難爲易”的目的，從而加強高中學生數學解題能力.
2．原則
（1）雙向性
雙向性不僅能直觀分析幾何圖形，還能夠分析其代數抽象性，代數語言的精準性以及邏輯性十分強大，從而規避幾何的約束性，從而在一定程度上體現出數形結合方法的優點所在.
（2）等價性
轉化“數”的代數形式以及“形”的幾何形式過程中，需要保證其等價性，由於圖形具有一定的侷限性，所以在畫圖過程中如果準確性不好，將會對解題效果造成影響，所以應用數形結合方法時必須保證等價性.
二、數形結合方法的具體應用
1．數轉形
由於圖形具有較高的直觀性以及形象性，所以就目前的數學語言而言，優勢極其明顯，因此，在數學教學中可以將難以求解或者抽象的代數問題透過數形結合方法轉化爲圖形問題，從而開啟解題思維，明確解題思路，方便快捷的解題，加強學生解題能力。
2．形轉數
儘管圖形具有較高的直觀性以及形象性，但也依舊存在諸多侷限性，缺乏推理的邏輯性以及計算的精準性，特別是面對較難的數學問題時，其缺點更是特爲尤甚，難以根據圖形解題，而且容易導致不必要的錯誤發生，所以，可以根據數形結合方法將圖形轉變爲數語言，進而解決問題。
三、數形結合應用
無論是數轉形或是形轉數，均存在一定的缺陷，但是二者之間的關係是相輔相成的，因此面對較爲困難的數學難題，可以同時利用二者解決問題，例如靜態函數問題的解題過程中，透過圖像—座標系的動態表態實現闡述問題的目的，從而對其進行解決，圖像可以直觀、形象的將函數不足之處表達出來，函數解析式具有較高的計算精準性，能夠將圖形精準性不高的缺點彌補開來，透過二者有機結合，實現數學難題的快速解題.總結，總而言之，高中數學教學並非“洪水猛獸”，只要掌握方法便能夠快速有效的解題，數形結合方法對於當前高中數學教學極其適合.能夠開啟解題思路，培養學生的數學思維，值得進一步研究推廣.