一、引入新課的作用
1、能吸引學生的注意力。好的新課引入能強烈地吸引學生的注意力。注意是心理活動對一定對象的指向和集中。人的注意力在高度集中時，大腦皮層上的有關區域便形成了優勢興奮中心，對所注意的事物專心致志，甚至會忘掉其餘一切。人的注意力越集中，對周圍其他干擾的抑制力就越強，因此這時接受資訊的信噪比特別高，資訊的傳輸效率也最高，這時人對事物觀察得最細緻，理解得最深刻，記憶得最牢固。所以教學中教師應在學生進入教室後情緒尚未穩定、注意力尚未集中之前，運用適當的手段或方法使學生的注意力儘快集中到對數學知識的學習上來。
2、能激發學生的學習興趣。學習興趣是一個人力求認識世界，渴望獲得文化科學知識的積極的意向活動，只有對所學的知識產生興趣，纔會產生學習的積極性和堅定性，古人云“知之者不如好知者，好知者不如樂知者”正是這個道理。古今中外的科學家、發明家無一不是對所探討的問題有濃厚的興趣才獲得最後成功的。所以愛因斯坦說，興趣是最好的老師。
3、能承上啓下，使學生有準備、有目的地進入新課的學習。好的新課引入，應該起到複習舊知識，引入新知識，在新舊知識之間架起橋樑的作用，從而爲學生學習新知識鋪平道路，明確目標，打下基礎。
4、能爲新課的展開創設學習情境。良好的新課引入可以起到創設生動活潑的學習情境，使學生的情緒愉快地進入學習過程，爲新課的展開創設良好的條件。
二、引入新課的一般方法
1、直接引入法。即在上課時直接說出所要講述的課題。直接引入法最簡單容易，但引入效果一般都不好。它不易提出具體的學習目標，因爲所提出的新課題對學生來說都是陌生的，使學生感到茫然，不能集中思維和注意力，缺乏學習的心向。經常用此法引入，會使學生感到枯燥乏味，不會產生學習的興趣。因此，在一般的情況下，不宜採用此法。
2、問題引入法。即針對所要講述的內容，提出一個或幾個問題，讓學生思考，透過對問題造成的懸念來引入新課。問題引入法用比較積極的形式提出了與所要學習課題有關的問題，點出了學習的重點，明確了學習的目標，從而使學生的思維指向更爲集中，積極地期待着問題的解決。問題引入法一般用於前後知識相互聯繫密切的新授課教學，或本節所研究的內容與學生日常生活緊密相關的新課。
在學生已有的知識或熟知的現象爲基礎的前提下，提出學生似曾相識，但欲言而又不能的問題，吸引他們的注意力，刺激求知的渴望。如講“三角形全等的判定公理”，可先讓學生想這樣的問題：兩個三角形全等，一定要三對邊、三對角對應相等嗎?能不能少點條件使判斷簡單?這樣學生會懷着強烈的學習要求和慾望去探索新的方法。 3、複習引入法。即透過複習已學過的知識，引入新課的學習內容。這種引課的特點是便於學生了解到新內容是舊知識的深入和提高，便於學生系統地把握知識的結構。這種引課一般適用於定理和性質的運用。如講《平行四邊形的判定》、《等腰三角形的'性質》的第二節課時，運用複習引入法，把上節課講到的理論重新複習一下，就能讓學生在運用的過程中不感到生疏，利於新課的展開。
4、實驗引入法。實驗引入法最大的特點是直觀形象、生動活潑，且富有啓發性和趣味性，便於喚起學生的注意力，使他們仔細地觀察，認真地思考。透過學生親身實踐操作而引入新知識的過程，提高學生觀察力、思考力，使知識引入自然，使抽象的問題變得通俗易懂。例如：《三角形內角和定理》課的引入。要求每個學生在紙上任意作一個三角形，剪開成三部分，然後把三個內角拼在一起，問：這三個內角和等於多少度?由此引入三角形內角和定理。
5、資料引入法。即用各種資料(如科學發明發現史，科學家軼事、故事等)，透過巧妙的編排、選擇引入新課。這種引課具有真實、可靠、生動有趣等特點。透過引入科學史上的有關資料，能從中有效地進行思想教育，進行科學方法、科學態度的教育。透過講述生動的故事將學生的無意注意轉化爲有意注意，使學生的思維順着教師所講述的情節進入該課的學習。
6、激趣引入法。即透過遊戲、謎語、詩歌、對聯等引入新課。這種引課方法可使學生對數學課獲得極大的興趣，課堂氣氛活躍，使學生嚐到學習的樂趣。例如講垂直時，出“大漠孤煙直”的謎語；講開方時，出“醫生提筆”的謎語；講“直線與圓相切”時出“長河落日圓”的謎語，等等。又如《有理數的乘方》可這樣設計：以小組合作的方式，把厚0．1毫米的紙依次摺疊並計算紙的厚度。引導學生觀察、發現紙張厚度所發生的變化是在成倍地增加。同時提出問題：繼續摺疊20次、30次，會有多厚?教師作出假設：如果一層樓按高3米計算，摺疊20次有34層樓高，摺疊30次有12個珠穆朗瑪峯高。這一驚人的猜想使學生精神集中、思維活躍，進入最佳狀態。
三、引入新課時需防止的問題
1、方法單調，枯燥無味。有的教師在引入新課時，不能靈活多變地運用各種引入方法，總是用固定的、單一的方法行事，使學生感到枯燥、呆板，激發不起學習的興趣。
2、洋洋萬言，喧賓奪主。新課引入時不能信口開河，誇誇其談。佔用時間過長，就會喧賓奪主，影響正課的講解。