摘要：本文在分析經管學生學習微積分的特點基礎上，探索了微積分課堂教學內容的改革，提出以經濟實例的引入、數學文化的滲透、數學軟件的輔助爲依託，爲應用型本科人才培養方案在經管專業基礎課教學環節的改革提供思路。
關鍵詞：經管專業;應用型本科;微積分;課堂教學;改革
微積分是經管專業學生必修的一門基礎課程。在經管專業開設微積分課程，一方面可以幫助學生更好理解後續專業課程的內涵，提高學生的數學素養;另一方面，透過該課程的學習，使學生具備運用數學工具分析經濟現象、洞悉經濟活動規律的能力。目前，有不少專家從不同角度對經管專業的微積分課程改革進行了有益的探討。課堂教學作爲展示教學大綱、體現課程思想的重要環節，在微積分的教學活動中佔據舉足輕重的位置。“教什麼、如何教”是教師進行教學活動的重要思考內容。本文結合教學實踐，從經管專業學生的學習特點入手，對微積分的課堂教學內容，即“教什麼”進行了探討。
一、經管專業學生的特點
經管專業招生一般文理兼收，學生的數學基礎參差不齊，使微積分教學存在一定程度的難度。有的學校基於學生的入學成績，實施分級教學，在一定程度上提高了微積分的教學質量。但是我們必須看到，即便如此，學生的學習效果依然相差比較大，這種情況在普通教學班中表現尤爲普遍。而對於沒有實施分級教學的學校或者學院，學生之間微積分的學習情況差別就更大。一部分基礎比較好的同學，有着明確的學習目標，深知微積分學習的重要性，能夠重視微積分學習。還存在一部分學生，認爲微積分枯燥無味，沒有多大用處，只是爲了“應付”考試而在考前進行突擊複習。這種情況在地方高校的經管學院表現比較明顯，導致學生難以掌握微積分的精髓，不能理解微積分的內涵，不利於知識的領悟及轉化。如果是基礎比較差的文科學生，甚至會對微積分產生抵抗情緒。這也是筆者在近幾年的教學過程中，透過調查得到的情況之一。
二、微積分課堂教學內容的現狀
微積分課程壓縮了高等數學的內容，是專門爲經管類學生設定的數學課程。作爲大部分新生接觸的第一門基礎課程，微積分教學會使學生對大學課堂教學產生“第一印象”，進而影響其對大學學習的看法。如果微積分的課堂教學內容僅侷限在教材中的知識點，難免會使學生覺得微積分單調枯燥，影響其積極性。因此，進行微積分課程改革，首先要對微積分的課堂教學內容進行探討。
首先，微積分涉及的大部分定義及定理並不是“橫空出世”，一般教材中都是直接給出了定義或者定理，教師透過相關知識點的講解引出定義或定理，但很少對其後面蘊含的內容進行“挖掘”。學生聽完老師的講解之後，知其“爲何而來”，不知其“怎麼來”，難以理解其蘊含的數學文化。如“無窮小”的概念，大部分學生可能知道是爲了刻畫要多小有多小的變量而來，卻不知無窮小概念的提出導致了科學界和宗教界的'一場辯論，引發了數學的第二次危機。
其次，教師經常會舉例對相關定理的應用進行說明，但是這些例子只是一些數學表達式，學生會覺得數學與其所學的專業無關，從而認爲微積分僅僅只是用來進行計算和證明的，在專業中用處不大。以至於一些基礎好的學生平時也不重視微積分學習，只是在考前臨時抱佛腳，應對課程考試。
再次，課堂教學展示出來的內容往往只關注教學大綱所要求的知識點，較少提及知識點在軟件技術中的使用，學生認爲微積分就是使用所學知識實現簡單的手動計算而已，缺乏數學思維的運用。
最後，課堂教學佈置的作業通常是教材的課後練習題或者是與知識點相關的理論思考題，僅僅將微積分作爲一門獨立的學科進行授課。學生認爲這些題目僅僅是爲了鞏固課堂所學知識，很難進行更深層次的思考，缺乏探究精神，這與培養創新型、應用型的人才培養目標不相符。
三、微積分課堂教學內容的改革
“教什麼”是“怎麼教”的前提，學生透過課堂教學內容瞭解一門課程開設的必要性和重要性。對於微積分教學而言，教學內容更是教師和學生面對面交流的載體，如何透過這一載體實現微積分的教育意義，提升學生的邏輯思維能力是微積分教學改革需要考慮的問題之一。本文結合教學實踐，針對微積分的課堂教學內容改革，提出以下幾點建議。
1.引入數學文化，理解微積分概念的內涵。
經管專業開設微積分的目的在於透過微積分的學習，使學生掌握基本的數學思想和方法，將其運用到經濟現象的分析?經濟規律的洞悉和理解上。直接講授教材上的知識點使得學生覺得微積分太抽象、太枯燥，過於“呆板”，不生動，影響其積極性。這也是經管專業微積分課程學習成績不高的一個原因所在。
如果教師一節課的時間全都用在知識點的講述上，課堂效果會大打折扣。提升學生學習的興趣，是提高微積分教學效果的根本所在。作爲數學教師，有必要在相關知識點的講授中插入相關數學發展史或者數學文化的介紹，使學生能夠了解數學知識不是數學家閉門造車的結果，也不是毫無用處的。如，在講解無窮小的時候，可以提及數學發展的三大危機，使學生了解到數學的發展也是曲折的，而在討論無窮小和零的關係時，可以引入牛頓和貝克萊關於這個問題的爭論，使學生感受微積分所蘊含的哲學思想。
2.講解經濟實例，感受微積分在專業知識中的應用。
在微積分教學過程中，教師經常會在講解定理之後透過例題來說明定理的應用，以加深學生對定理的理解。但是，單純地以數學問題作爲例子，久而久之，學生就會產生疑問：微積分到底和所學的專業有沒有關係?以後的專業課學習中能用到微積分嗎?這也反映了微積分課堂教學內容過於抽象，沒有和學生的專業或者實際例子做好融合的現象。
以簡單的經濟實例引入微積分的概念。如以儲蓄、保險等金融產品爲例，講解極限的概念，使極限這一基礎概念變得形象，不再只是晦澀難懂的“ε-δ”定義，學生也能體會到數學在實際生活中的運用。教師在講解微積分在經濟實例中的應用之前，必須對基本的經濟學概念有所瞭解，釐清它們之間的函數關係，從而在課堂教學中，能夠運用自如。