【摘要】本文針對目前高校開設大學文科數學的狀況，分析了大學文科數學教學中存在的幾個突出問題。探討了大學文科數學的課程定位、教學目的和教學內容等問題，並根據個人的教學實踐提出瞭解決問題的思路和方法。
【關鍵詞】文科數學 理性思維 數學素質
一、大學文科數學教學存在的共性問題
資訊時代，人文社科領域中許多研究對象量化的趨勢更加明顯，在“數學無處不在，無所不用”的大環境中，人們逐漸認識到：數學不僅是一種重要的“工具”或“方法”，也是一種思維模式，即數學方式的理性思維（抽象思維、邏輯論證思維等）；數學不僅是一門科學，也是一種文化，即數學文化；數學不僅是一類知識的集合，更重要的是它體現了一種基本素質，即數學素質。
目前，全國百分之九十以上的高校在文科專業開設了大學文科數學，我校開設文科數學已經有6年。根據近幾年我們的教學實踐和與其它高校的交流，發現目前文科數學教學中存在許多問題，這些問題不僅在很多學校存在，而且有共性。主要問題有以下幾個方面：首先，在大學文科專業開設數學課程是教育界人士的普遍共識，但目前國內沒有對文科數學準確定位，也沒有統一的教學大綱；文科數學究竟應當包括哪些內容，學生應學習哪些知識、獲得什麼能力，沒有一個準確的說法；國內的教材也是五花八門，每本教材的內容都有很大差異。其次，從事文科數學教學的教師都是來源於數學專業，大多數教師缺乏對文科學科特點的認識和研究，在教學中沒有很好地顧及文科學生的特點，而是按照理工科學生的思維講授。出現的問題是：老師講得費勁，學生聽得乏味；教師感到教不會，學生感到學不會。第三，文科數學的考覈方式沒有考慮文科數學和文科學生的特點，考試方式和命題思路很單一，沒有靈活性，跟理科的考覈方式基本相同，極易造成大面積不及格，從而失去了文科數學教育。
二、文科數學教學觀點之我見
以上共性問題的核心是文科數學的定位問題，解決了這個問題，就爲其它問題的解決提供了思路。根據本人的教學經歷和對文科數學的認識，提出以下看法：
第一，關於文科數學的定位問題
首先，文科學生學習數學是高等教育目的轉變的`需要。最近幾年我國高等教育規模迅速擴大，學生人數成倍增加，加上各學科互相滲透和相互影響。社會對學生的科學文化素質的要求有了進一步的提高，人們的就業觀念也有很大的轉變，使本科教育的培養方向由“精英”教育轉爲“大衆化”教育，要求學生有較寬的知識面，而不是達到學科的最前沿，也就是教育要做到“重基礎，寬口徑”，培養文理兼通、全面發展的人才，其中數學素質對於文科學生是不可缺少的。因此，文科數學必須比較系統地向學生介紹一些簡單數學知識，文科數學不是數學史。
其次，數學能培養人的理性思維。數學不同於文科課程，是按照邏輯演繹嚴格表述的，它追求的是從不證自明的少數幾個前提出發，邏輯地演繹出整個系統，因此數學可以培養人的邏輯思維和思辯能力。對於擅長髮散思維和形象思維的文科學生來說，開設數學課程不僅可以改善他們的知識結構，也加強了文科學生辯證觀點的培養，而且學習數學可以提高文科學生的審美能力（數學本身蘊涵着對稱美、簡潔美、奇異美、抽象美等）。文科學生不會象理工科學生那樣在自己將來工作中廣泛應用數學，他們學習數學是爲了培養理性思維能力。因此，在教學中不應過分強調運算的技巧，而應更多地關注其中包含的思想。
第二，關於教學內容
數學的不同分支包含不同的思想。微積分研究的是連續性問題，代數研究的是離散問題，概率研究的是隨機性問題。因此，文科數學中至少應當包含這三個方面的基礎知識。由於針對的是文科學生，很多學生物理知識比較缺乏，因而在引入概念時應儘量將物理問題換爲經濟或其它問題。例如在介紹重要極限時，介紹銀行複利概念；在介紹導數時，引入經濟學中的邊際分析與供給、需求彈性等概念。這樣可以加深學生對有關概念的理解，提高學生的學習興趣。
文科數學也應當向學生傳授數學在生活中的應用問題。因此，文科數學應當包含一些簡單的數學建模問題，特別是經濟、管理、生物及其它社會科學中的簡單數學模型。如廣告問題的數學模型，利用導數知識研究廣告的傳播規律，爲廣告策劃提供借鑑意義。這些例子所用數學知識不多，但包含豐富的思想，可以讓文科學生充分體會理科學生對現實問題的思考方法，擴大他們的視野，提高學習的積極性。
爲了體現理科思維與文科思維的差異，文科數學中應適當包含數學與社會科學如數學與哲學、數學與美學、數學與文化等方面的內容作爲選學內容。數學與很多社會科學具有密切的聯繫，很多社會科學中包含數學，數學中也包含社會科學的部分內容，很多數學分支包含着豐富的哲學思想。在文科數學教學中適當介紹一些這方面的知識必然引起學生的極大興趣，提高了學生的學習主動性，從而提高了教學效果。例如，“白馬非馬論”在哲學上涉及矛盾的特殊性與普遍性、事物個性與共性的辯證關係，需要用大量篇幅予以論述。即使如此，人們有時還感到疑惑，但用數學的觀點來看，就是集合與元素的關係。集合與集合是包含關係，但集合與元素則是屬於關係。“白馬非馬論”是將集合與元素的屬於關係混淆爲集合與集合的包含關係。再如數學中“羣”的概念與社會羣體的組織有一定的類比性，其中“單位元”的作用可以與社會羣體中領導的作用進行類比。
第三，關於成績評定問題
由於文科數學並不是文科專業的核心課程，文科學生學習數學是爲了培養理性思維能力，理解數學所體現的精神與美，並不一定要求他們掌握多高深的數學知識，因此文科數學的考覈應當與理工專業有所區分，嚴格按照理工專業的方式進行考覈必然會對給學生帶來較大負擔，因此我們建議應該堅持下面的原則：多種形式的考察與期末閉卷考試相結合，把課堂討論的表現，實際應用能力的差異，也按一定比例計入總分。這樣做既可以減輕學生期末考試的壓力，又能最大程度的鼓勵學生主動尋求數學方法來解決在自己學科中遇到的問題（也就是培養他們的興趣）。針對藝術類專業，甚至可以以寫讀書報告的形式代替書面考試作爲成績評定的依據。
由於文科數學在我國高校的開設時間不長，對其教學特點和規律瞭解的不夠深刻，文科數學教學如教材、學時等方面還存在許多問題有待探索和解決。當然，文科數學作爲對文科學生教育中出現的新生事物，出現一些問題也是不可避免的，對目前的教學內容不應過度求全，更不能照搬理科數學的教學內容；對教學改革中出現的問題不應老是責備，需要的是以科學和審慎的態度去分析出現的問題和困難，主動而又有步驟的去解決教學中出現的困難，使文科數學的開設和教學能夠順利展開。
參考文獻：
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