教學論文：在數學教學中設問題串的設想
【摘要】相對數學教學而言，學生的學習情況不僅與其本人的用功程度有關，還與老師的導向作用是密不可分，而“問題串”教學法在教學過程中能充分體現素質教育。
【關鍵詞】問題原則設計範例
1問題是數學的關鍵
在初中階段，學生們的學習科目增多了，由此覺得學習負擔很重、對課程無興趣，從而成績下降。怎樣來提高學生學習的積極性呢？筆者在教學中嘗試了“問題串”。
問題是數學的關鍵——這是指數學的問題；相對數學教學而言，問題設計的好壞，將直接影響到課堂的教學效果，影響到對學生思維品質的培養，甚至會影響到學生學習數學的興趣。這往往需要我們教師精心設計一連串相關的問題進行遞進式的啓發和引導，這就是我們所說的“問題串”。
2問題串應怎樣設計
2.1從學生的熟知中設計問題串
從學生的熟知中設計問題串，培養學生的求知慾對中學生設計一些數字遊戲。因此，在教學設計中，就需要我們設計與學生生活實際的生活、知識經驗相關聯的問題串，爲他們提供熟悉的生活背景。這不僅能營造輕鬆活潑的課堂教學氛圍，而且有利於激發學生的求知慾，達到事半功倍的效果。
2.2從數學的嚴謹中設計問題串
我們可以按數學的邏輯結構來設計遞進式系列問題，這樣，有利於學生準確、清晰地理解知識的內在聯繫，從而獲得新知識。
2.3從知識的探究中設計問題串
在教學中，教師對問題串的設計應當層次分明，不斷深入，要注意引導學生挖掘問題的本質特徵和屬性，不被其表面現象所幹擾，不斷地探索解決問題的方法和策略，進而產生思維的深刻和認知的飛躍。
3設計“問題串”的原則
3.1目的鮮明：難易適中，問題必須具有鮮明的目的`性。爲什麼提出這樣的問題？提出這樣的問題對最終解決問題起什麼作用？在教學時選擇一些繁簡得當，難度適中的問題，少提質量粗糙、簡單重複、無關緊要的問題。
3.2面向整體：因人而異問題要有層次，照顧到全體學生，這就要求教師備課時對整體學生心中有數。
3.3鼓勵創新：講評在課堂教學中，學生對問題的回答，教師要鼓勵學生大膽質疑，在無疑處找疑，在有疑處解疑。
4以一元一次方程爲例創設問題串
問題1：“甲、乙兩人同時出發，相對而行，距離是50km，甲每小時走3km，乙每小時走2km，問他倆幾小時可以碰到？”
引導學生分析問題：
本題有哪些等量關係呢？
甲乙相遇時，他們共行的路程爲（）
從路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程=（）。
從時間角度分析：甲行走的時間=乙行走的時間。
如果設：甲、乙相遇他們的時間爲x，此時等量關係。
甲行走的路程+乙行走的路程=（）。
即甲行走的速度×甲行走的（）+乙行走的（）×乙行走的時間=（）
則可得方程：50=3x+2x
解：設甲乙相遇時行走了x小時，根據題意得：
3x+2x=50
5x=50
x=10
答：他們10小時能相遇。
問題2：老師繼續設問：一隻小狗每小時走5km，它同甲一起出發，碰到乙時它又往甲這邊走，碰到甲它又往乙這邊走，問小狗在甲、乙相遇時，一共走了多少千米？
學生繼續分析討論然後教師點評分析：
①畫出示意圖：（略）
②分析：
小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的時間，現在只需求出小狗走的時間，問題就解決了。
小狗走的時間爲多少呢？
顯然，小狗往返跑直到甲、乙相遇時才停下來，故小狗跑的時間就是甲、乙相遇前走的時間，問題由此應迎刃而解。
解：（略）
事情還沒有結束，老師把這個問題又向學生問了幾個問題，學生也在很短的時間內回答了這幾個問題。老師緊接着又試試看，你還能行嗎？
問題3：學生A提出問題：
如果甲、乙、小狗都從一點出發，同向而行，其速度皆不變，乙和小狗先出發3小時，甲再出發追趕乙，當甲追上乙時，小狗跑了多少米？
學生分組討論。由小組派代表發表本組的見解，然後教師點評分析：
①畫出示意圖（略）
②分析：變換情境後，變成了什麼問題？問題的等量關係又是什麼？
小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的時間，故關鍵還是求出時間，而這個時間就是甲追上乙的時間，可由下列追擊問題中的等量關係求得。
甲行走的速度×甲追上乙行走的時間=乙行走的速度×甲追上乙行走的時間+乙提前
行走的速度×乙提前行走的時間。
問題4：學生B提出問題：
如果甲、乙小狗從同一點出發，同向而行，而甲先出發5小時乙才和小狗一起出發，當小狗追上甲時，甲走了多少米？乙還能追上甲嗎？爲什麼？
學生分組討論：由小組派代表發表本組的見解。之後教師引導分析：
顯然，小狗和甲又形成了追及問題，由問題4知，設小狗追趕甲的時間爲x，則可得到：
5x=3x+5×3。
此時小狗行走的路程=甲行走的路程=5×7.5=37.5千米，乙不能追上甲，原因何在呢？如果乙能追上甲，則肯定有2x=3×5=3x。
解得x=－15。
顯然時間不能爲負。
說明：速度較大者追速度較小者，定能追上，然而速度較小者追速度較大者，肯定不能追上。
五、問題串的設計對數學的重要性
“問題是教學的關鍵”，因爲問題串的設計決定着一堂課的效果或成敗，問題串的設計決定着學生思維活動展開的深度和廣度，問題串的設計關係到學生學習數學的興趣。一個好的問題串，無論對於教師的教、學生的學，還是對於培養和提高學生的數學能力都能夠起到“腳手架”的作用，它不僅可以幫助我們突破一堂課的重點和化解難點，還可以引導學生自主探究，並在探究過程中提高思維能力。所以，我們應當科學地設計。