在實施新課程的教學工作中,教師教學的有效性最主要體現在能否調動學生參與的積極性。正如贊科夫所說：“教學法一旦觸及學生的情緒、意志領域和精神需要,這種教學法就能發揮高度有效的作用。”因此課堂的教學設計,往往決定了這節課的成敗。關於課堂教學,有很多不同的設計形式,而從生活情境入手,或者從數學基礎知識出發,把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓於符合學生實際的基礎知識之中,把學生引入一種與問題有關的情境之中,也會激發學生的探究興趣和求知慾。“問題串”的形式可以讓提問更加有的放矢,幫助學生思考,提升教學效果。下面我就以《一元二次方程根與係數的關係》爲例,說明怎樣建立“問題串”，激發學生的求知慾。
問題1：什麼樣的方程是一元二次方程,它的一般形式是什麼？方程中各項係數有什麼限制？
此問題的設定主要是複習一元二次方程的概念,對一元二次方程做更透徹的理解。爲了增加趣味性,也可設定如下問題情境：從前有天,一個醉漢拿着竹竿進屋,橫拿豎拿都進不去,橫着比門框寬４尺,豎着比門框高２尺,另一個醉漢教他沿着門的兩個對角斜着拿竿,這個醉漢一試,剛好進去.你知道竹竿有多長嗎？請根據這一問題列出方程.藉此問題,一方面讓學生學會數學建模,另一方面激發了學生的學習興趣,複習了舊知識。進而讓問題更一步深化,再次提出問題：想想爲什麼要限制a≠0,b、c可以爲零嗎？
這一階段,透過教師的有效指導,學生逐漸發現問題與問題之間的關係,挑戰並擴展對概念的理解,使學生形成更深刻、廣泛的理解,逐步構築自己的認知和元認知策略,提升探究技能。
問題2：求解一元二次方程有哪些方法,結合實例說明怎樣根據方程形式,確定相應的求解方法？
下列方程選用哪種方法求解？(1)(2)(3)想一想用配方法解的步驟是什麼？
在這一階段,教師給學生提供合作的機會,讓他們討論當前的理解,陳述自己的解釋併爲它辯護,使學生真正從探究中有所收穫.這一步可以引導學生學到活動的精髓,也是達到最終學習目標所需要的。
問題3：任何一個一元二次方程都有根嗎？不解方程能否判斷出方程是否有根？怎樣判定？
思考1：對下列三個方程進行配方：（1）x2－2x－3=0（2）x2－2x+1=0（3）x2－2x+3=0觀察它們解的情況！
思考2：由具體到一般,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解的情況是什麼？
1：如何把一元二次方程寫成(x+h)2=k的形式？
2：怎樣判定一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)是否有根，根的情況與哪些量有關？
問題探究1：求出表中一元二次方程的實數根,畫出相應的二次函數圖像,觀察函數圖象與x軸的交點座標、方程的`根有什麼關係？
問題探究2：若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a﹥0)的根,與二次函數y=a圖象與x軸交點的關係,上述結論是否仍然成立？
思考：求判別式時,應該注意哪些問題？判別式成立的前提條件是什麼？
引導性提問能夠幫助教師瞭解學生知道什麼或者能夠做什麼,並幫助學生學會共享探究活動中的資訊。教師在設定和應用“問題串”進行提問時,要能激發學生積極參與,推動學生進行集體或獨立的探究活動。
問題4：若一個一元二次方程有根,那麼它的根的和與積與係數之間是否會存在一種確定關係？如何找出？觀察猜想：分別求出下列三個方程2x2+7x+3=0,3x2+5x+2=0,2x2+3x-1=0的根,觀察它們的兩根之和、兩根之差、兩根之積、兩根之商與係數之間存在什麼關係？猜想對於一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0),如果它的兩根分別是x1、x1,那麼你可以發現什麼結論？怎樣進行證明？
上述教學片段,較好地展示了問題串的設計與運用。“問題串”從生活現象入手,促發學生聯繫和觀察生活現象，繼而教師透過適當的問題,引導學生對數學問題做深一步的思考,整個教學過程“問題串”的設計,循序漸進,從具體到抽象,從簡單到複雜,這其中亦內隱着教會學生如何思考問題的方法。
數學課堂中,本人發現無論課型如何、教學內容是什麼和採用何種教學媒體,要使課堂生動,關鍵是看教師如何設計課堂問題並正確運用.問題設計與運用是一堂課的“靈魂”,決定着教學的方向,關係到學生思維活動開展的深度和廣度,直接影響着教師課堂教學的實效。在問題的設計中,應適當加入思考型、開放性的問題和加大思維量,讓不同層次的學生都有思考空間,讓每位學生在一節課中都有收穫和成功體驗,從而使學生的終身發展在高中階段打下堅實的基礎。