在高等數學教學，例題的設計十分重要。爲了使數學課與專業課緊密聯繫，筆者在講課過程中，儘量提供與專業課有關的例子。實際應用中，不同專業對學生所掌握的高等數學知識和技能的需求不同。這就需要高等數學教師在授課過程中必須對教學內容有所側重，根據學生的專業加強針對性，讓每個專業都有針對性地選擇學習內容，各有側重點。筆者以機械製造專業的部分專業課爲例，講解高等數學與專業課的具體銜接例題。
一、高等數學在《電機拖動基礎》中的應用
講解三角函數和差公式的應用時，教師可引出電機拖動基礎中的三相的三次諧波磁通勢的相關例題。與基波不同的是，對應於基波的一個極距，三次諧波已是三個極距，即對應於基波的α空間電角度，三次諧波已是3α空間電角度。具體例子如下：例1：已知三個匝數彼此相等的整距線圈，AX、BY、CZ在定子的槽內集中地放在一起，如圖。若三個整距線圈裏流過的電流分別爲：iA=2Icosωt，iA=2Icos（ωt-120°），iA=2Icos（ωt-240°）。求產生的合成基波總磁通勢。解：用解析法求解，根據上圖的座標，AX整距線圈產生的基波通勢爲：fyAx=FycosωtcosαBY整距線圈產生的基波通勢爲：fyBY=Fycos(ωt-120°)cosαCZ整距線圈產生的基波通勢爲:fyCZ=Fycos(ωt-240°)cosα式中，Fy爲整距線圈產生基波磁通勢的最大幅值，將上述三個整距線圈的基波磁通勢相加，得合成基波總磁通勢爲：fy=Fycosωtcosα+Fy(ωt-120°)cosα+Fycos(ωt-240°)
二、高等數學在《理論力學》中的應用
理論力學所研究的是力學中最一般、最基本的規律，理論力學是近代工程技術的重要理論基礎之一，是機械、土木、交通、能源等工科專業的主幹專業基礎課。筆者對高等數學的.知識點在理論力學中的應用列舉以下例題：講解空間向量時引入理論力學中的牽連運動爲平動時點的加速度合成定理的相關例題。例2，下圖<1>所示的曲柄滑道機構，曲柄長OM=0.2m，繞O軸轉動。當φ=30°時，其角速度ω=2rad/s，角加速度爲α=1.5rad/s2，試求導杆ABC的加速度及滑塊M在滑道中的相對加速度。解：取滑塊M爲動點，動系固結於導杆ABC上，M點的絕對運動爲圓周運動，相對運動爲動點在槽AB內的往復直線運動，牽連運動爲滑道的上、下直線平動。絕對加速度分別爲切向加速度a→at和法向加速度a→an兩部分，其大小分別爲：a→at=OMα=0.3m/s2，a→an=OMω2=0.8m/s2。相對加速度a→r沿水平方位假定指向向右（圖<2>）大小待求，牽連加速度a→e沿鉛垂方位。假定指向向上，大小待求。此時，點的加速度合成定理可寫爲：a→a=a→at+a→an=a→e+a→r。將上式分別向x，y軸投影，如圖<2>所示，可得a→atcosφ-a→ansinφ=a→r。解得：a→r=(0.3cos30°-0.8sin30°)m/s2=-0.14m/s2a→e=(0.3sin30°+0.8cos30°)m/s2=0.843m/s2綜上所述，“教育改革的核心環節是課程改革”。在教育體系發生轉型的今天，高等數學教師在擴充公共基礎課程內容的同時，應突出專業基礎課對高等數學教學的指導，加強課程體系的開放性，充分體現人才培養的多元化，強化課程體系的可選擇性，建立一個有一定理論基礎和現實依據的高校教師教育課程體系。
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