摘要： 高等數學課程是高職院校幾乎是所有專業必修的一門重要的基礎課，同時也是一門解決實際問題的技術課，對於高等數學課程的教學，關係到職業院校的辦學水平和高職人才培養的質量，本文結合自己的高職教學經驗和相關的文獻成果，就經濟類高職院校高等數學課程從課程的性質、地位，課程的內容、特點，課程的教法、學法，課程的計劃、安排等談一點認識和理解，希望對經濟類高職院校高等數學課程建設和高職院校基礎文化類課程教學起到積極的作用。
Abstract： Higher mathematics is almost an important basic course that all major’s students of vocational colleges must learn, and a course of techniques of solve practical problems at the same time. It is related to vocational colleges’ level of school-running and quality of talents training to the teaching of. The knowledge and understanding of higher mathematics were discussed from property, status, content, characteristic, method of teaching and learning and plans, arrangement of the course, combining with own vocational teaching experience and relevant literature results in order to play a positive role in the curriculum development of economic vocational colleges’ higher mathematics and teaching of vocational colleges’ basic cultural courses.
關鍵詞： 經濟類高職院校；高等數學；課程；教學
Key words: economic vocational colleges; higher mathematics; course; teaching
1 關於高等數學課程
1.1 課程的性質與地位 高等數學課程是高職院校幾乎是所有專業必修的一門重要的基礎課，同時也是一門解決實際問題的技術課，這是因爲，它是學習現代科學技術必不可少的一個工具，一方面它爲後續專業課學習提供必要的數學方法和運算技能，另一方面它對培養學生的邏輯思維能力、分析解決問題能力和嚴謹的科學態度及科學的思維方式，形成良好的思想品質和辯證唯物主義世界觀都具有積極的作用。我國科學家對21世紀數學學科給出的綜合性評述是：“新世紀社會科學與自然科學將進一步結合並定量化，數學科學由於計算機的應用將廣泛和深入地向各領域滲透，成爲整個科學和技術發展水平的帶動因素”。中科院院士在《今日數學及其應用》的文章中也論述到：“國家的繁榮昌盛，關鍵在於高新科技的發達和經濟管理的高效率”、“高科技的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數學”、“數學的貢獻在於對整個科學技術（尤其是高新科技）水平的推進與提高，對科技人才的培養和滋潤，對經濟建設的繁榮，對全體人民的科學思維與文化素養的哺育”。美國科學院院士J．G．Glimm說：“數學對經濟競爭力至爲重要，數學是一種關鍵的普遍適用的，並授予人以能力的技術”。從這裏可以看到數學在未來科技發展及高職人才培養過程中必將發揮出重要的作用。
1.2 課程內容與教學目標 高職院校高等數學課程應該包含一元函數微積分、多元函數微分學、二重積分、線性代數、概率論與數理統計、線性規劃，這樣一些主要內容，但由於目前許多經濟類高職院校的基礎文化課受到課時壓縮的原因，高等數學課程僅開出少量的一元函數微積分及圍繞這些內容所研究討論的一些經濟應用問題，從某種意義上講，這遠不能滿足當今科學技術快速發展的要求和高職教育培養高技能應用型人才的需求，這一問題應該引起相關部門的重視。經濟類高職院校高等數學的教學目標是：使學生在原有高中數學知識的基礎上，透過進一步學習高等數學，掌握一些經濟領域必備的數學方法與工具，不斷提高分析解決問題的能力和邏輯思維能力，能夠在今後的工作中，創造性的解決一些專業領域中的問題，在服務專業領域的同時，也爲自身素質的提高和再學習奠定基礎。
1.3 課程特點與教學形式 經濟類高職院校高等數學課程是一門基礎課，同時又是一門技術課，它爲專業領域中許多需要進行量化分析的問題提供基本的計算方法和運算公式，它與本科高等數學課程不同，高職數學的特點是要強調數學方法，淡化數學理論，即高職數學更注重的是數學方法的使用，而淡化了定理的證明過程，也就是說，在職業院校，高等數學課程要多講是什麼，淡化爲什麼。在教學形式上，應該是以課堂教學爲主，透過課堂講授，課堂訓練，同時結合多媒體課件進行輔助教學，將傳統教學方法與現代教學手段相結合，共同完成知識的傳授過程。
2 教材
2.1 教材選取 經濟類高職院校高等數學教材的選取應該考慮符合高職院校培養目標要求的規劃教材，同時教材要具有較高質量，應用性強，教材要注重突出以下主要特點：①突出高職特色和專業特色；②注重經濟應用，淡化數學理論；③重視典型例題分析和課後習題質量；④注重學生動手能力培養和數學方法的訓練；⑤符合高職學生特點，方便學生學習高等數學，對掌握數學方法和解決實際應用問題能起到幫助作用；⑥既能滿足學生眼前學習的需要，又能滿足學生今後再學習的需求。
2.2 教材內容 高職院校的培養目標是爲生產一線培養高技能、應用型人才，高等數學課程作爲經濟類高職院校的一門重要的基礎課和技術課，必將在高職人才培養過程中發揮出重要的無法替代的作用，因此高等數學教材內容要圍繞高職培養目標來制定，從概念引入，例題分析到課後習題，要重點突出能力培養，突出經濟應用，注重與專業的聯繫，遵循 “應用爲主，夠用爲度，學爲所用”的原則，目前，許多經濟類高職院校的高等數學教材內容有一元函數的微積分和多元函數的微分學及圍繞這些內容展開的經濟應用內容，但由於受到課時壓縮和生源質量的影響，在實際教學中只能講一元函數微積分及其應用，而多元函數微分學這部分內容只能放棄，這對許多高職學生來說是一件很可惜的事。
2.3 教學內容 經濟類高職院校高等數學課程的教學內容是在極限和連續概念的基礎上，由一元函數微分學和積分學以及它們的應用這些內容構成。在微分學中，透過教學要讓學生知道函數改變量與自變量改變量比（平均值）的極限（精確值）就是導數。導數主要解決了由平均值到精確值的計算問題，它的幾何意義是切線斜率，物理意義是瞬時速度，經濟意義是經濟量的邊際值，正是由於建立了這一概念和方法，從而解決了實際問題中求變量變化率的問題，求最值的問題，以及在經濟領域中進行邊際分析和彈性分析。在積分學中，透過教學要讓學生知道確定結構的和式的極限是定積分。定積分主要解決了由近似和到精確和的計算問題，其幾何意義是不規則圖形的面積，經濟意義是非均衡狀態下經濟量的總值，同樣也正是由於建立了這一概念，從而解決了非均衡狀態下求生產總值的問題，以及解決了求不規則圖形的面積、體積，包括旋轉體體積的計算問題。
3 教學方法
3.1 教法 根據高等數學課程邏輯性和抽象性強的特點，以及高職學生數學基礎較弱的實際情況，高等數學教學應該主要採用傳統教學與現代多媒體教學相結合的教學模式。對於許多數學概念、公式和計算方法，更適合教師用分析、推理和演算這一傳統的教學模式來完成知識的傳授過程，這樣學生可以透過耳聽、眼看和手動來接受知識，有利於學生掌握數學知識的來龍去脈和計算過程的步驟方法，便於數學方法的理解和吸收。而對於教學內容中一些涉及到運動、變化的過程，可以利用多媒體課件進行輔助教學，這樣能夠輕鬆化解教學中的難點和關鍵，教學效果更好，如：定積分概念中分割過程的教學。合理使用現代多媒體教學手段，可以增加教學資訊量，豐富教學內容，使教學更加生動直觀，可以收到事半功倍的效果，當然兩種教學方法需要根據教學內容特點配合使用。
3.2 學法 經濟類高職院校高等數學課程以掌握數學方法和培養學生能力爲目的，即：邏輯思維能力和應用數學方法解決實際應用問題的能力，因此學好數學的關鍵是要做到“五勤”，即：“勤寫、勤練、勤看、勤思、勤問”，同時學習中要強調，“首先重過程，其次看結果” ，即學習中注重分析、思考、解題的過程，能力是在學習的過程中提高的。
3.3 常用的'教學方法
3.3.1 以舊推新、啓發式教學 高等數學的邏輯性很強，前後知識環環相扣，舊知識是新知識的基礎，而新知識又爲今後的學習奠基鋪路。教學中要注重新舊知識的銜接，找準新舊知識的結合點，利用啓發式鞏固舊知識，匯出新內容，教會學生，或者說讓學生學會以舊推新的思維方式。例如不定積分概念的教學，合理使用這樣的教學方法可以使教學收到事半功倍的效果。
3.3.2 引導發現、互動式教學 這一教學方法是透過四個教學環節來完成的，即：提出問題；引導發現；尋求解決；歸納總結。四個教學環節應該說比較合理地安排了課堂教學程序。如：導數概念教學。
①提出問題：求切線斜率；②引導發現：直接計算有困難；③尋求解決：可先求割線斜率，再求切線斜率；④歸納總結：得出導數概念。
這是一個互動的教學過程，在合理組織下，課堂氣氛會非常活躍，這樣的教學打破了傳統的一言堂的教學模式，學生由過去的依靠老師轉向了自學、自得、自我完善的生動活潑的學習局面，問題的解決使學生獲得了成就感，也增強了進一步學習數學的信心。
4 授課計劃與安排
4.1 教學進度的安排 目前經濟類高職院校高等數學內容大體分五章，共78學時，進度安排建議如表1。
4.2 考試與評價 高等數學課程教學的一個很重要的目的是培養學生的分析解決問題的能力和邏輯思維能力，而這種能力是透過在平時的學習過程中提高的，因此爲使學生能夠更加重視平時的學習過程，建議本門課程的學期考覈成績應該由平時、期中、期末三部分構成，各部分所佔比例爲20%、30%、50%，期中、期末成績可以透過考試測驗，按試卷成績按比例計算即可，而平時成績可以考慮的項目更多一些，可安排由作業質量、章節測驗、課堂提問、課堂出勤等情況進行綜合測評完成，這樣能夠使學生在重視期中、期末成績的同時，也更加重視平時的學習過程，我想注重和提高學生平時學習的質量和效果，也應該是高職院校高等數學課程教學的一個很重要的目的。
4.3 存在的問題與解決辦法 目前，高職學生普遍存在的問題是：整體基礎差，程度差距大；學生對學好數學缺乏信心，不感興趣。針對這些問題，解決的辦法應該是從下面三個方面來考慮：①學生方面：要讓學生充分明白高職教育階段學習的目的是能力教育，而不是應試教育，我們更注重的是學習過程，同時對不同程度學生制定不同學習目標，使每個學生都有一個努力的方向；②教師方面：要努力營造良好的學習氛圍，及時肯定每個學生的成績，充分調動學生學習的積極性，努力使每個學生都學有收穫；③學院方面：應該對高等數學這樣一門重要的基礎課和技術課給予更加充分的重視，從隊伍建設，教材建設，課時安排，經費投入等方面應努力做到合理計劃，統籌安排，科學發展。
4.4 教學的持續改進 在教學的持續改進方面需做好兩方面的工作：①課前縱向查找。也就是說，課前要根據本屆學生的實際情況，認真查找以往教學中的經驗和問題，做好課前的充分準備；②課後橫向分析。課後要認真分析本次課堂教學中的成功與不足，並且進行橫向地比對分析，努力爲今後的課堂教學積累更多經驗。
以上是我對經濟類高職院校高等數學課程的一點認識和理解，希望對經濟類高職院校高等數學課程建設及課程教學起到積極的幫助作用，不足之處肯請批評。
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