[論文關鍵詞] 供應商評價 定性指標 指標篩選 Pearson的χ2主成分分析法
[論文摘要]根據相似性度量理論中的χ2統計量，在專家評級的基礎上，構造出定性指標的相關係數矩陣，利用主成分分析法選取主成分，並作因子分析，進而根據因子載荷矩陣，得到主成分與各原始指標間的相關係數，最後在一定閾值標準下，舍掉相關係數絕對值較小的指標，從而達到用客觀合理的方法對定性指標進行篩選的目的。該方法可被借鑑應用於物流領域中供應商定性評估指標的篩選。
一、引言
供應商評估和選擇是企業的一個重要決策，一個好的供應商是指供應商擁有製造高質量產品的加工技術，擁有足夠的生產能力，以及能夠在獲得利潤的同時提供有競爭力的產品。同一產品在市場上的供應商數目越來越多，供應商的多樣性更使得供應商的評估和選擇工作變得複雜，需要一個規範的標準來操作。供應商評估首先要解決的是供應商評估指標體系的確立問題。
一個具體的綜合評價問題，評價指標的選取是否合適，直接影響到綜合評價的結論[1]。指標並不是選得越多越好，太多重複性的指標會增加指標權重確定的.難度。綜合各學者的觀點，對供應商評估的指標可以包括技術水平、產品質量、生產能力、供應能力、價格、地理位置、可靠性（信譽）、售後服務、柔性等[2]，這些都是定性指標。對定性指標的篩選，以前用得較多的是模糊數學的方法[3]，主觀性較強，最後得出的結果可能差異非常大。這兩年，有一些學者引進粗糙集理論對指標進行屬性約簡[4]，該方法實用性強，不失爲定性指標篩選的一個好方法。然而，需要事先知道各樣本對應的決策屬性的值，使得該方法在很多的綜合評價問題得不到應用。
對定量指標的篩選有一些統計的方法，如：條件廣義方差極小[5]、極大不相關[6]、灰關聯分析[7]等，這些方法客觀性較強，評價結果比較穩定。定性指標與定量指標區別的關鍵在於定量指標是可度量的而定性指標不可度量，如果把定性指標定量化，定量指標的篩選方法就可以爲定性指標所用。然而，對定性指標的定量化研究多采用模糊數學的方法[8]，該方法應用結果並不能讓人滿意。那麼，是否可以考慮避開定性指標定量化這一問題，另闢蹊徑，嫁接定量指標篩選的統計分析方法對定性指標進行篩選呢？
在定量的指標分析中，相關係數是一個重要的量，它能相當好地反映變量之間的線性相關的程度。主成分分析法就是建立在相關係數矩陣基礎上的，在主成分分析法基礎上作因子分析，根據因子載荷矩陣中主成分與各原始指標的相關係數的絕對值大小，就可以實現對原始指標的取捨。因此，對於定性指標，如果能求出兩兩指標間的相關係數，而不必對指標一一進行定量化處理，也能對指標進行篩選。現在問題的關鍵在於，對定性指標是否能找出較好地反映變量間線性相關程度的量？Pearson的χ2統計量爲這一問題的解決帶來了曙光。
二、用Pearson的χ2統計量求定性指標的相關係數
設x,y都是離散的隨機變量，x可以是r個狀態x,x,…,x之一，x不一定是數，但可以用指定的數或字母等來表示這一狀態，這樣的離散變量是定性資料的一種概率性的描述方法。類似地，y可以處於y,y,…,y這c個狀態之一。如果觀察了(x,y)的n個樣本，就可以計算出x=x,y=y的頻數、x=x的頻數以及y=y的頻數i Pearson據此定義了χ2統計量[9]
三、供應商定性指標篩選模型的構建及其求解
作爲x與y關聯性的度量值。文獻[1]指出，χ2有下列性質：0≤x≤n(min(r,c)-1)（2）由此，如果引入θ=x/n(min(r,c)-1)θ≥0（3）θ就在[0,1]之內，它與相關係數ρ的平方在[0，1]之內相仿，那麼θ就可以作爲x與y相關係數的近似值。
相關係數問題的解決，爲定性指標篩選方法的尋找提供了一塊墊腳石。主成分分析是建立在相關係數矩陣基礎上的一種多元統計方法，對該方法的進一步分析可以達到對指標篩選的目的。因此，結合Pearson的χ2統計量和因子分析法，可以構造定性指標篩選模型及其求解步驟如下：