備課是每位教師必須要做的事情，備課的效率又直接影響着教學的質量。因此如何有效地備課，將是擺在每位教師面前的重要課題。本文將從幾個方面闡述如何有效地備課，從而使上課事半功倍。
有效地備課應概從以下幾方面去努力：
一、研讀課程標準
國家課程標準是根據義務教育法和基礎教育課程改革綱要（試行）制定的，它是教材編寫，教學評估和考試命題的依據。課程標準提出的課程理念和目標對義務教育階段的課程教學具有指導作用，所規定的課程目標和內容標準是每一個學生在該階段應當達到的基本要求，教師要使自己的教學有方向有目標有效益，就必須熟讀課程標準，研究課程標準。
二、備教材
1。備重難點。在備課時必須分析教材中每一章每一節的重點內容。有些是重要概念，有些是重要定理，有些是重要公式，有些是重要方法，有些是重要的數學思路。要突出“重點”，必須多花力氣講清講透，教懂教會，但是這不等於孤立地去講述重點而丟了一些次要內容，而是應該將一些次要內容環繞重點去講，哪些話是必須講的，哪些話是不必講的，哪些話是教師講的，哪些話是學生講的，哪些話是要留一些時間讓學生思考的，在備課時都要做到心中有數，胸有成竹。“難點”有時也是“重點”由於它是學生在認識事物過程中的“瓶頸”，所以不解決好“難點”，會影響到“重點”，也會影響到以後的學習。
2．備題目。教師在選例題和習題時數量不在於多而在於精，不在於面面俱到而在於舉一反三。還要有目的性。所選取題目必須符合教學的目的要求，一個章、節通盤考慮，循序漸進。要注意階梯性。從易到難，由淺人深。首先以要求學生切實理解並掌握基礎知識和初步運用這些基礎知識的技能爲目的。其次要求能夠一般化地歸納和整理所學的基礎知識並熟練地用來計算與論證，以達到一定的技能技巧。最後以提高學生邏輯思維能力和靈活運用知識的技能爲目的，使學生能解綜合題與帶有一定技巧性的題目。精選例題、習題要有典型性。所選題目具有代表性，能代表一種類型的問題，只要這個題目能解，同類型的都能解決，起到以“點”帶“面”的作用。精選例題、習題要考慮多樣性。所選題目的形式要多樣化，要從不同的角度去練習運用某些基礎知識和技能，可使學生廣開思路。要針對學生實際，根據學生常犯的錯誤來選題，達到有的放矢。最後，還應該根據需要弄一些引伸題、聯繫題、對比題等爲學生解題鋪平道路，提高學生分析問題和解決問題的能力。如我在一堂解方程的複習課中選擇瞭如下形式、順序的例題來講解。
例1解方程組：
分析乍看題目很麻煩，但我們仔細觀察，會發現兩個方程中有一個未知數x的係數相同，很容易想到直接將②式代入①式。
例2解方程組：
分析按照一般解法應先對方程組進行變形，再探求解決方案。如先仔細的審一下題目，不難發現在兩個方程中都存在“x+y”，可採用整體加減法進行消元，就可以得到x+y的值，則原方程組可獲解。
例3解分式方程：
分析考察方程左邊互爲倒數，因此用換元法解方程。 例4已知（x4+y2）—5（x4+y2）=24，求4x4+4y2的值。
分析由於本題無法從已知條件求出x，y的值，故不可能直接計算。考慮到已知等式的結構，可將看作一個整體，用換元法求解，則簡單易行。
例5已知2x+3y+z=130，3x+5y+z=180，試求
分析由已知組成的方程組，顯然無法解得x，y，z的值，所以我們只有另闢蹊徑。如果把x+2y與x+y+z看作整體，然後對已知條件變形，對於方程“”，可變形爲（x+2y）+（x+y+z）=130，而方程“3x+5y+z=180”可變形爲2（x+2y）+（x+y+z）=180。這樣，就可以利用整體思想構造方程組，從而求得x+2y與x+y+z的值，進而求得的值。
例6已知x2+xy=5，xy+y2=—3求代數式3x2+xy—2y2的值
分析雖然已知兩個條件，但無法直接求出x，y的值，但考察已知、未知的數式結構，可對其整體進行變形，把它變爲所求代數式的形式。仔細觀察，將第一式、第二式兩邊分別乘以3、2，再相乘，即可得出所求的代數式。
題目的選擇和設計充分考慮了學生的認知規律，有易到難，由淺人深，具有很好的.階梯性。
三、備學生
要重視對自己學生的瞭解、分析和研究，這是備課的重要內容。一個班級的學生，其學習的水平和能力總是有差異的，要調動他們學習的積極性就需進行全面分析、正確對待。瞭解學生了，首先，就能防止因脫離實際、傳授過深的內容而使學生茫然不懂，或過淺而使學生無趣。其次，就能抓住學生心理，進行有針對性地講解與訓練，使教和學有機地結合起來。再次，就能準確地把握難易與詳略，選用恰當的手段與方法。具體來說可從以下幾方面入手，1、瞭解學生的年齡特徵、個性差異、興趣愛好等基本方面的內容。2、瞭解學生的知識水平和接受能力。即瞭解對所學知識，哪些學生已經掌握，已能運用；哪些學生不甚理解，用不太好；哪些學生雖已領會，但不深刻而容易出錯。3、瞭解學生在學習上的難點及對教學的意見、建議。在獲得資訊之後，便可及時、恰當地設計或修訂教學方案，確定分類指導的目標與措施，以便實施因材施教。備課時不僅要考慮對優、中、差不同層次的學生的不同要求，還應根據學生不同特點考慮如何進行個別指導。
四、備方法與手段
不僅要考慮具體教學方法的使用，更要考慮方法組合模式的靈活運用，即教學方法、組織形式及課堂管理因素的組合。應該使之形成一個連貫的整體，爲實現教學目標服務。尤其備課要從重點考慮怎樣講過渡到更多地考慮怎樣組織，要考慮讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，提供學生自主探索與合作交流的機會和尊重學生個性差異，要充分考慮適度運用現代資訊技術。
“凡事預則立，不預則廢”。無論要完成什麼工作，都需要做好充分準備，否則就會事倍功半，收效甚微，勞而無功。爲使教學工作獲得成功，教師也必須認真、充分、精心地備課，這樣纔會讓上課事半功倍。