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《一次函數是的圖像》說課稿

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以下是初中數學《一次函數是的圖像》說課稿,僅供參考!

《一次函數是的圖像》說課稿

今天我說課的題目是《一次函數的圖像》,所選用的教材爲華師大版義務教育階段初中數學實驗教材第四冊。

根據新課標的理念,對於本節課,我將以教什麼,怎樣教,爲什麼這樣教爲思路,從教材分析,學情分析,教學目標分析,教學方法分析,教學過程分析,教學評價六個方面加以說明。

一.教材分析

1.教材的地位和作用

本節教材是初中數學 8年級(下)第18章第3節第二課時的內容,函數是數學中重要的基本概念之一,也是初中數學的重要內容之一,它揭示了現實世界中數量關係之間相互依存和變化的實質,是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型。第18章,既是學生函數的入門,也是進一步學習的基礎。

作爲本節內容,一方面,這是在學習了《變量與函數》、《函數的圖像》的基礎上,對函數意義的進一步深入和拓展;另一方面,又爲學習《一次函數的性質》等知識奠定了基礎,是進一步研究現實世界中數量關係的工具性內容。鑑於這種認識,我認爲,本節課不僅有着廣泛的實際應用,而且起着承前啓後的作用。

2.教學重難點

根據以上對教材的地位和作用,以及學情分析,結合新課標對本節課的要求,我將本節課的重點確定爲:一次函數與正比例函數概念、圖像的理解;難點確定爲:k、b的取值與一次函數圖像位置的關係。

二.學情分析

從心理特徵來說,初中階段的學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展,觀察能力,記憶能力和想象能力也隨着迅速發展。但同時,這一階段的學生好動,注意力易分散,愛發表見解,希望得到老師的關注或表揚,所以在教學中應抓住這些特點,一方面運用直觀生動的形象,引發學生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面,要創造條件和機會,讓學生髮表見解,發揮學生學習的主動性。

從認知狀況來說,學生在此之前已經學習了《變量與函數》、《函數的圖像》,對函數的意義已經有了初步的認識,這爲順利完成本節課的教學任務打下了基礎,但對於函數圖像的理解,由於其抽象程度較高,學生可能會產生一定的困難,所以教學中應注意發展學生數形結合的思想。

三.教學目標分析

新課標指出,教學目標應包括知識與技能目標,過程與方法目標,情感、態度、價值觀目標這三個方面,而這三維目標又應是緊密聯繫的一個有機整體,學生學會知識與技能的過程同時也是學生學會學習,形成正確價值觀的過程,這告訴我們,在教學中應以知識與技能爲主線,滲透情感態度價值觀,並把這兩者充分體現在過程與方法中。

1.知識與技能

理解一次函數和正比例函數的圖象是一條直線,熟練地作出一次函數和正比例函數的圖象,掌握 k與b的取值對直線位置的影響。

2.過程與方法

經歷一次函數的作圖過程,探索某些一次函數圖象的異同點;

3.情感態度與價值觀

體會用類比的思想研究一次函數,體驗研究數學問題的常用方法:由特殊到一般,由簡單到複雜.

四.教學方法分析

現代教學理論認爲,在教學過程中,學生是學習的主體,教師是學習的組織者、引導者,教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性爲出發點。根據這一教學理念,結合本節課的內容特點和學生的年齡特徵,本節課我採用啓發式、討論式以及講練結合的教學方法,以問題的提出、問題的解決爲主線,始終在學生知識的'“最近發展區”設定問題,倡導學生主動參與教學實踐活動,以獨立思考和相互交流的形式,在教師的知道下發現、分析和解決問題,在引導分析時,給學生流出足夠的思考時間和空間,讓學生去聯想、探索,從真正意義上完成對知識的自我建構。

五.教學過程分析

新課標指出,數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程,是教師和學生間互動的過程,是師生共同發展的過程。爲有序、有效地進行教學,本節課我主要安排以下教學環節:

(一)創設情境

前面我們學習了用描點法畫函數的圖象的方法,下面請同學們根據畫圖象的步驟:列表、描點、連線,在同一平面直角座標系中畫出下列函數的圖象。

(1)y=-1/2x ;(2)y=-1/2x+2; (3) y=3x;  (4) y=3x+2。

教學說明:

第一步、對於函數(1)應結合以前函數圖像的作法詳細講解。特別注意學生在列表取值,平面直角座標系的正方向、單位長度,描點的正確性等學生作圖的易錯點。

第二步、學生自主完成函數(2)的圖像。

第三步、同學們觀察並互相討論,並回答:你所畫出的圖象是什麼形狀?

一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,這條直線通常又稱爲直線y=kx+b(k≠0).又因爲兩點可以確定一條直線,所以今後畫一次函數圖象時只要取兩點,過兩點畫一條直線就可以了。

第四步、學生用兩點法作出函數(3)(4)的圖像。

觀察上面四個函數的圖象,發現它們都是直線.請同學舉例對他們的發現作出驗證。

設計意圖:教學應從學生已有的知識體系出發,作函數圖像是本節課深入研究一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象的認知基礎,這樣設計有利於引導學生順利地進入學習情境。

(二)探究歸納

再觀察上面四個函數的圖象,也就是k、b的取值與一次函數圖像位置的關係:

(1) y=-1/2x+2是由直線y=-1/2x向上移動2個單位得到的;而直線y=3x+2是由直線y=3x分別向上移動2個單位得到的。

(2) y=-1/2x+2與y=3x+2的交點在同一點,是因爲兩條直線的b相同;即直線與y軸的交點縱座標取決於b。

由此得出結論,兩個一次函數,當k一樣,b不一樣時有共同點:直線平行,都是由直線y=kx(k≠0)向上或向下移動得到;

不同點:它們與y軸的交點不同。

而當兩個一次函數,b一樣,k不一樣時,有共同點:它們與y軸交於同一點(0,b);不同點:直線不平行。

補充說明:由於上述函數只有b>0的情況,不能體現將正比例函數向下平移,因此我在教學中讓學生自主完成了b<0時的圖像以利於學生理解圖像向下平移的情況。

設計意圖:現代數學教學理論認爲:教學必須在學生自主探索,經驗歸納的基礎上獲得,教學中必須展現思維的過程性,在這裏,透過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動,引導學生歸納使學生有一個完整的知識形成過程。

(三)實踐應用

1.完成課本例1

注意引導讓學生討論、交流,及時反饋知識在實際中的應用。

2.完成課後練習

設計意圖:幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重,體現新課標提出的讓更多的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學,內化知識。

(四) 小結歸納,拓展深化

我的理解是,小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列,而應該是優化認知結構,完善知識體系的一種有效手段,爲充分發揮學生的主體作用,應從學習的知識、方法、體驗幾個方面進行歸納,我設計了這麼三個問題:

① 透過本節課的學習,你學會了哪些知識;

② 透過本節課的學習,你最大的體驗是什麼;

③ 透過本節課的學習,你掌握了哪些學習數學的方法?

(五)佈置作業,提高升華

以作業的鞏固性和發展性爲出發點,我設計了必做題和選做題,必做題是對本節課內容的一個反饋,選做題是對本節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學,鞏固提高。

以上幾個環節環環相扣,層層深入,並充分體現教師與學生的交流互動,在教師的整體調控下,學生透過動腦思考、層層遞進,對知識的理解逐步深入,使課堂效益達到最佳狀態。

六.教學評價

本課教學注意挖掘教材,體現學生的主體地位;同時以問題爲載體,探究爲主線,有意識地留給學生適度的思維空間,從不同視角上展示不同層次學生的學習水平,使傳授知識與培養能力融爲一體。說課對我來說仍是新事物,今後我也將進一步說好課,並希望各位專家領導對本堂說課提出寶貴意見,謝謝大家!