函數最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。有關《函數及其表示》的說課稿，歡迎大家一起來借鑑一下！
尊敬的各位專家、評委：
下午好！
我的抽籤序號是＿＿＿＿，今天我說課的課題是人教A版必修1第一章第二節《函數及其表示》。
我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對於本節課，我將以“教什麼，怎麼教，爲什麼這樣教”爲思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正。
一、教材分析
（一）地位與作用
函數是中學數學中最重要的基本概念之一，函數的學習大致可分爲三個階段：第一階段在義務教育階段，學習了函數的描述性概念，接觸了正比例函數，凡比例函數，一次函數，二次函數等;本章學習的函數的概念、基本性質與後續將要學習的基本初等函數（i）和（iI）是函數學習的第二階段，是對函數概念的再認識階段；第三階段在選修系列得導數及其應用的學習，使函數學習的進一步深化和提高。因此函數及其表述這一節在高中數學中，起着承上啓下的作用，函數的思想貫穿高中數學的始終，學好這章不僅在知識方面，更重要的是在函數的思想、方法方面，將會讓學生在今後的學習、工作和生活中受益無窮。
本小節介紹了函數概念，及表示方法。我將本小節分爲兩課時，第一課時完成函數概念的教學，第二課時完成函數圖象的教學。這裏我主要談談函數概念的教學。
函數的概念部分用三個實際例子設計數學情境，讓學生探尋變量和變量的對應關係，結合初中學習的函數理論，在集合論的基礎上，促使學生建構出函數的概念，體驗結合舊知識，探索新知識，研究新問題的快樂。
（二）學情分析
（1）在初中，學生已經學習過函數的概念，並且知道函數是變量之間的相互依賴關係。
（2）學生思維活潑，積極性高，已初步形成對數學問題的合作探究能力。
（3） 學生層次參次不齊，個體差異比較明顯。
二、目標分析
根據《函數的概念》在教材內容中的地位與作用，結合學情分析，本節課教學應實現如下教學目標：
（一）教學目標
（1）知識與技能
1進一步體會函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型，○能用集合與對應的語言刻畫函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用
2瞭解構成函數的要素，○理解函數定義域和值域的概念，並會求一些簡單函數的定義域。 ③由實際問題出發，培養學生探索知識和抽象概括知識等方面的能力。
（2）過程與方法
引導學生觀察，探尋變量和變量的對應關係，透過歸納、抽象、概括，自主建構函數概念；體驗結合舊知識探索新知識，研究新問題的快樂
（3）情感態度與價值觀
透過對函數概念形成的探究過程培養學生髮現問題，探索問題，不斷超越的創新品質
（二）重點難點
重點：體會函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型，正確理解函數的概念 難點：函數概念及符號y=f（x）的理解
三、教法、學法分析
（一）教法
在本課的教學過程中採用設問、引導、啓發、發現的方法，並靈活應用多媒體手段，以學生爲主體，創設和諧、愉悅互動的環境，組織學生自主、合作的探究活動，引導學生探索新知識。
（二）學法
首先，學生透過研究教師在課堂上提供的實例和提出的問題，展開分析和討論，發表個人的見解，接下來採用學生評價學生的方法提煉問題的中心思想。其次，學生透過對新舊兩種函數定義的對比，在集合論的觀點下初步建構出函數的.概念。最後，學生在理解函數概念的基礎上，建構出函數的定義域、值域的概念，並初步掌握它們的求法。
四、教學過程分析
（一）教學過程設計
（1）創設情境，提出問題。
引入課本的三個具體實例，引發學生的探索
對於例1：可以分別讓學生計算t=1，2，5，10時，炮彈距離地面多高，同時關注t和h的變化範圍，引導學生體會有解析式刻畫變量之間的對應關係，啓發學生用集合與對應的語言描述函數關係：
對於例2：可以讓學生觀察圖像，找出臭氧空洞面積最大的年份或者臭氧空洞面積大約爲2000萬平方千米所對應的年份，引導學生體會圖像對刻畫變量之間的對應關係，並關注t和s的範圍。啓發學生再次利用集合與對應的語言描述函數關係：
對於例3：恩格爾係數與時間之間的關係是否和前兩個例題的兩個變量之間的關係相似？如何用集合和對應的語言進行描述
（2）引導探究，建構概念。
（1）進一步提問：“你覺得這三個問題有沒有共同的特點呢？”由於這個問題比較開放，所以學生，容易形成數學以外的或者不在本課研究範圍的觀點。首先採用小組合作探究的形式獲得共識，並由各小組派代表發表探究成果，接着再讓其它學生根據老師的敘述，評論、提煉出重點。作爲教學的引導者，我需要及時對學生的解答進行指引。最終得出函數的概念
（2）教師概括總結學生的探究成果，形成函數概念，並進一步解釋函數概念
I、函數的三要素
Ii函數富豪的內涵
爲深化學生對函數概念的理解 ，還可以用函數概念解析已經學過的一次函數，二次函數，婦女比例函數等，可以設計如下表格
函數 一次函數 二次函數 反比例函數
對應關係
定義域
值域
由學生填寫
（3）自我嘗試，初步應用。
例1、判斷下列圖像是否爲函數圖像。考察學生對函數定義的理解
例2、採用課本例1，並增加一問若f（x）=—1，求x
目的是引導學生探究求函數定義域的基本方法；對於用解析式表示的函數會用解析式求
函數值或有函數值求子變量的值，進一步體會函數級號的含義，區分f（—1），f（a），f（x） 例3．採用課本例2
目的：透過判斷函數的相等認識到函數的整體性，並指出在三要素中，由於值域是由定義域和對應法則決定的，所以只要兩個函數的定義域和對應關係相同，兩個函數就相等；進一步加深函數概念的理解
（4）當堂訓練，鞏固深化。
透過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識的再次深化。
採用課後練習1、2、3
（5）小結歸納，回顧反思。
小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。我設計了三個問題：（1）透過本節課的學習，你學到了哪些知識？（2）透過本節課的學習，你最大的體驗是什麼？（3）透過本節課的學習，你掌握了哪些技能？
（二）作業設計
作業分爲必做題和選做題，必做題對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調學以致用。透過作業設定，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成．
我設計了以下作業：
（1）必做題：課後習題A 1（2，3），2、5、6
（2）選做題：課後習題B 1、2
（三）板書設計
板書要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯繫；能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；透過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂進程更加連貫。
五、評價分析
學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我採用及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，透過鞏固練習考查學生對本節是否有一個完整的集訓，並進行及時的調整和補充。
以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。
謝謝！
六、教學評價
學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價．教師應當高度重視學生學習過程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習慣的養成、數學發現的能力，以及學習的興趣和成就感．學生熟悉的問題情境可以激發學生的學習興趣，問題串的設計可以讓更多的學生主動參與，師生對話可以實現師生合作，適度的研討可以促進生生交流以及團隊精神，知識的生成和問題的解決可以讓學生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養學生獨立思考的習慣．讓學生在教師評價、學生評價以及自我評價的過程中體驗知識的積累、探索能力的長進和思維品質的提高，爲學生的可持續發展打下基礎．