從四、五年級起，抽象程度較大的要領逐步增加，要讓四、五年級學生掌握這些抽象的概念，有一 定的困難。
但他們對具體的材料和經驗性的知識卻很感興趣，於是，我就抓住兒童這一特點，按照由具體到抽象，由感性到理性的認識規律，採用直觀演示、動手測量、新舊知識相聯繫等方法，深入淺出地講清概念，使學生理解又快又深。
在講圓錐體積時，我先用紙做了三個圓錐體和一圓柱體。
其中一個圓錐體和圓柱等底等高；圓柱等底不等高；一個和圓柱等高不等底。
然後把圓錐裏盛滿沙子（每個圓錐盛三次）倒入圓柱。
這樣學生就清楚地看到：三個圓錐體中，只有那個和圓柱體等底等高的圓錐體裏的沙子三次正好填滿圓柱體，其餘兩個不合適。
接着再讓學生思考，找圓柱和圓錐之間的關係，在學生理解的基礎上，動用已學過的圓柱體積的公式，推匯出圓錐體積的計算方法。
最後，給學生小結，圓錐的體積，等於和它等底等高圓柱體積的三分之一。
經過這樣由淺入深的直觀演示和講解，既複習了圓柱體積的計算公式，又學會了計算圓錐體積的方法，效果很好。
五年級在講了正比例以後，我出兩個題：一是正方形的邊長和麪積成什麼比例？二是長方形的長一定，它的寬和周長成什麼比例？學生一看題，馬上就錯誤地判斷成正比例。
這是什麼總是這主要是教材中的難點還沒有攻破。
在回講正比例時，我重新反覆強調了三點：
（一）兩種相關聯的量成正比例，必須以某一種的量固定不變爲前提，正方形四條邊都相等，一邊變化，其餘的'邊也隨着變化。
其中沒有一個固定量，所以邊長和麪積不成正比例。
（二）充分強調了“相同倍數”這個要領相關聯的兩種量，雖然其中一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小，但如果它們擴大或縮小的倍數不相同，這兩種量仍不叫成正比例的量。
比如，長方形的長固定，寬和周長就不成正比例，因爲寬擴大或縮小，周長雖然也隨着擴大或縮小，但它不是擴大或縮小相同倍數。
因此也就不成正比例。
（三）告訴學生如果兩種量之間成正比例，那麼自變的一個量相當於乘法中的一個因數，固定的一個量相當於另一個因數，隨之變化的另一個量相當於積。
在判斷成正比例時，如果能肯定兩種量存在着因數與積的關係，這兩種量就一定成正比例。
這樣強調並反覆舉例說明，學生就掌握了判斷正比例的方法，達到了深刻理解要領突破教材難點的目的。
講清概念的含義，突破難點以後，要選擇典型的有代表性的練習題讓學生自己動手練習，爲了加深理解概念在課堂教學中，我採用讀讀、議議、講講、練練的方法，每一節我只講十五分鐘到二十分鐘。
其餘時間，在教師指導下采用多種形式讓學生練習。
在講完一個概念之後，就指導學生反覆閱讀教材，要求學生逐字逐句推敲，進一步消化所學的知識。
講了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法”這一概念以後，我指導學生反覆閱讀教材中的例題，觀察思考題中的圖解和算式，從而理解了它是從乘法和除法逆運算關係上推匯出來的，知道了“已知一個數的幾分之幾”是條件，“求這個數”是問題，“用除法”是計算方法。