數學概念是反映一類對象本質屬性的思維形式，它具有相對獨立性。概念反映的是這一類對象的本質屬性，即這類對象的內在的、固有的屬性，而不是表面的屬性，而這類對象是現實世界的數量關係和空間形式，它們已被捨去了具體物質屬性和具體的關係，僅被抽取出量的關係和形式構造。在某種程度上表現爲對原始對象具體內容的相對獨立性。
數學概念又具有抽象與具體的雙重性。數學概念既然代表了一類對象的本質屬性，那麼它是抽象的。以“矩形”概念爲例，現實世界中沒見過抽象的矩形，而只能見到形形色色的具體的矩形。從這個意義上說，數學概念“脫離”了現實。由於數學中使用了形式化、符號化的語言，是數學概念離現實更遠，即抽象程度更高。但同時，正因爲抽象程度愈高，與現實的原始對象聯繫愈弱，才使得數學概念應用愈廣泛。但不管怎麼抽象，高層次的概念總是以低層次的概念爲其具體內容。且數學概念是數學命題、數學推理的基礎部分，就整個數學體系而言，概念是一個實在的東西。所以它既是臭抽象的又是具體的。
數學概念還具有邏輯聯繫性。數學中大多數概念都是在原始概念（原名）的基礎上形成的，並採用邏輯定義的方法，以語言或符號的形式使之固定。其他學科均沒有數學中諸概念那樣具有如此精確的內涵和如此豐富、嚴謹的邏輯聯繫。
數學概念教學是中學數學中至關重要的一項內容，是基礎知識和基本技能教學的核心，正確理解概念是學好數學的基礎,學好概念是學好數學最重要的一環。一些學生數學之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特別是像我校這樣普通中學的學生,數學素養差的關鍵是在對數學概念的理解、應用和轉化等方面的差異。因此抓好概念教學是提高中學數學教學質量的帶有根本性意義的一環。教學過程中如果能夠充分考慮到這一因素，抓住有限的概念教學的契機，以提高大多數學生的數學素養是完全可以做到的，同時，數學素養的提高也爲學生的各項能力和素質的培養提供了有利條件以及必要保障。
從平常數學概念的教學實際來看，學生往往會出現兩種傾向，其一是有的學生認爲基本概念單調乏味，不去重視它，不求甚解，導致概念認識和理解模糊；其二是有的學生對基本概念雖然重視但只是死記硬背，而不去真正透徹理解,只有機械的、零碎的認識。這樣久而久之，從而嚴重影響對數學基礎知識和基本技能的掌握和運用。比如有的同學在解題中得到異面直線的夾角爲鈍角，有的同學認爲函數與直線有兩個交點,這些錯誤都是由於學生對概念認識模糊造成的。只有真正掌握了數學中的基本概念，我們才能把握數學的知識系統，纔能有正確、合理、迅速地進行運算，論證和空間想象。從一定意義上說，數學水平的高低，取決於對數學概念掌握的程度。
二．數學概念的教學形式
1．注重概念的本源、概念產生的基礎，體驗數學概念形成過程
每一個概念的產生都有豐富的知識背景，捨棄這些背景，直接拋給學生一連串的概念是傳統教學模式中司空見慣的做法，這種做法常常使學生感到茫然，丟掉了培養學生概括能力的極好機會。由於概念本身具有的嚴密性、抽象性和明確規定性，傳統教學中往往比較重視培養思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”爲主讓學生“佔有”新概念，使學生處於被動地位，使思維呈依賴，這不利於創新型人才的培養。“學習最好的途徑是自己去發現”。學生如能在教師創設的情景中像數學家那樣去“想數學”，“經歷”一遍發現、創新的過程，那麼在獲得概念的同時還能培養他們的創造精神。由於概念教學在整個數學教學中起着舉足輕重的作用，我們應重視在數學概念教學中培養學生的創造性思維。引入是概念教學的第一步，也是形成概念的基礎。概念引入時教師要鼓勵學生猜想，即讓學生依據已有的材料和知識作出符合一定經驗與事實的推測性想象，讓學生經歷數學家發現新概念的最初階段。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。
”猜想作爲數學想象表現形式的最高層次，屬於創造性想象，是推動數學發展的強大動力，因此，在概念引入時培養學生敢於猜想的習慣，是形成數學直覺，發展數學思維，獲得數學發現的基本素質，也是培養創造性思維的重要因素。 比如，在立體幾何中異面直線距離的概念，傳統的方法是給出異面直線公垂線的概念，然後指出兩垂足間的線段長就叫做兩條異面直線的距離。教學可以先讓學生回顧一下過去學過的有關距離的概念，如兩點之間的距離，點到直線的距離，兩平行線之間的距離，引導學生思考這些距離有什麼特點，發現共同的特點是最短與垂直。然後，啓發學生思索在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點，它們間的距離是最短的？如果存在，應當有什麼特徵？於是經過共同探索，得出如果這兩點的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長是最短的，並透過實物模型演示確認這樣的線段存在，在此基礎上，自然地給出異面直線距離的概念。這樣做，不僅使學生得到了概括能力的訓練，還嚐到了數學發現的滋味，認識到距離這個概念的本質屬性。
2．挖掘概念的內涵與外延，理解概念
新概念的引入，是對已有概念的繼承、發展和完善。有些概念由於其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。如三角函數的定義，經歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程：
（1）用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數的定義；
（2）用點的座標表示的銳角三角函數的定義；
（3）任意角的三角函數的定義。由此概念衍生出：○1、三角函數的值在各個象限的符號；○2、三角函數線； ○3、同角三角函數的基本關係式； ○4、三角函數的圖象與性質；○5、三角函數的誘導公式等。可見，三角函數的定義在三角函數教學中可謂重中之重，是整個三角部分的奠基石，它貫穿於與三角有關的各部分內容並起着關鍵作用。“磨刀不誤砍柴工”，重視概念教學，挖掘概念的內涵與外延，有利於學生理解概念。