【關鍵詞】經濟學 數學模型 應用
在經濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數學經濟建模更是無處不在。如生產廠家可根據客戶提出的產品數量、質量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求,根據快速報價系統(根據廠家各種資源、產品工藝流程、生產成本及客戶需求等數據進行數學經濟建模)與客戶進行商業談判。
一、數學經濟模型及其重要性
數學經濟模型可以按變量的性質分成兩類,即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機性情況的模型,確定型的模型則能基於一定的假設和法則,精確地對一種特定情況的結果做出判斷。由於數學分支很多,加之相互交叉滲透,又派生出許多分支,所以一個給定的經濟問題有時能用一種以上的數學方法去對它進行描述和解釋。具體建立什麼類型的模型,既要視問題而定,又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學科,充分發揮自己的特長。
數學並不能直接處理經濟領域的客觀情況。爲了能用數學解決經濟領域中的問題,就必須建立數學模型。數學建模是爲了解決經濟領域中的問題而作的一個抽象的、簡化的結構的數學刻劃。或者說,數學經濟建模就是爲了經濟目的,用字母、數字及其他數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特徵及其內在聯繫的數學結構的刻劃。而現代世界發展史證實其經濟發展速度與數學經濟建模的密切關係。數學經濟建模促進經濟學的發展;帶來了現實的生產效率。在經濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的.今天,數學經濟建模更是無處不在。如生產廠家可根據客戶提出的產品數量、質量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求,根據快速報價系統與客戶進行商業談判。
二、構建經濟數學模型的一般步驟
1.瞭解熟悉實際問題,以及與問題有關的背景知識。2.透過假設把所要研究的實際問題簡化、抽象,明確模型中諸多的影響因素,用數量和參數來表示這些因素。運用數學知識和技巧來描述問題中變量參數之問的關係。一般情況下用數學表達式來表示,構架出一個初步的數學模型。然後,再透過不斷地調整假設使建立的模型儘可能地接近實際,從而得到比較滿意的結論。3.使用已知數據,觀測數據或者實際問題的有關背景知識對所建模型中的參數給出估計值。4.執行所得到的模型。把模型的結果與實際觀測進行分析比較。如果模型結果與實際情況基本一致,表明模型是符合實際問題的。我們可以將它用於對實際問題進一步的分析或者預測;如果模型的結果與實際觀測不一致,不能將所得的模型應用於所研究的實際問題。此時需要回頭檢查模型的組建是否有問題。問題的假使是否恰當,是否忽略了不應該忽略的因素或者還保留着不應該保留的因素。並對模型進行必要的調整修正。重複前面的建模過程,直到建立出一個經檢驗符合實際問題的模型爲止。一個較好的數學模型是從實際中得來,又能夠應用到實際問題中去的。
三、應用實例
商品提價問題的數學模型:
1.問題
商場經營者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時也要考慮如何在短期內獲得最大利潤。這個問題與商場經營的商品的定價有直接關係。定價低、銷售量大、但利潤小;定價高、利潤大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價問題。
2.實例分析
某商場銷售某種商品單價25元。每年可銷售3萬件。設該商品每件提價1元。銷售量減少0.1萬件。要使總銷售收入不少於75萬元。求該商品的最高提價。
解:設最高提價爲X元。提價後的商品單價爲(25+x)元
提價後的銷售量爲(30000-1000X/1)件
則(25+x)(30000-1000X/1)≥750000
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