摘要：在課堂中貫徹探究式教學與問題解決相結合的課堂教學是培養學生髮散思維，提高學生創新能力的重要途徑之一。
關鍵詞：探究式教學 問題解決 課堂教學
我國基礎教育課程改革正在健康、有序、全面地推行，新課程一步一步地走進了學校，走進了課堂。課堂是學生掌握知識、培養創新精神的主要源地。在課堂中貫徹探究式教學與問題解決相結合的課堂教學是培養學生髮散思維，提高學生創新能力的重要途徑之一。
綜觀新課標實驗教材，很多內容都是透過提出問題，讓學生探究以及最終解決問題三部分進行學習的，新教材突出了培養學生的動手能力，爲教師的“教”和學生的“學”提供了新的模式。探究式教學與問題解決相結合的課堂教學爲教師和學生提供了廣闊的空間。
首先，探究式教學與問題解決相結合的課堂教學爲學生提供了動手和思考的空間。例如，在“３.2直線、射線、線段”中，第一部分就是透過觀察生活提出問題，讓學生思考建築工人在砌牆時如何拉參照線，接着是讓學生帶着問題進行探究，“要在牆上固定一根木條，至少需要幾個釘子？”如何進行探究呢？我們可以透過小實驗來進行讓學生親自動手，在牆上固定木條，學生透過實驗就會發現：一根，不行；兩根，可以了；三根，也可以。那麼到底需要幾根呢？我們回到問題，“至少需要幾個釘子？”於是得到正確答案，至少需要兩根釘子。到此我們可以透過探究體驗我們學過的直線的一個重要性質：經過兩點有一條直線並且只有一條直線。由這個性質我們就可以解決上面留下的問題，我們可以透過在牆的兩端固定兩個點來做它的參照線。當然在這個問題的基礎上我們可以提出下一問題，“爲什麼要拉這條參照線？”學生也就會思考到，建築工作砌的牆路會成一條直線的形狀，可以加深學生對直線的理解。生動而形象的實際生活中的例子也可以使學生提高學習數學的興趣。
其次，在上面已經提到探究式教學與問題解決相結合的課堂教學可以聯繫生活，體現生活。如：數學第七冊（上）Ｐ93 ２.4再探實際問題與一元一次方程——討究１：銷售中的盈虧，“某商店在某一時間以每件60元的.價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？”讓學生思考，“如果你作爲商店的老闆，你想知道自己盈利還是虧損嗎？”有趣的問題就會使學生想到，“是啊，如果自己作爲老闆肯定想知道自己的生意盈利還是虧損的。”那麼這樣就可以引導學生進行猜想尋求解決實際問題的方法，這樣就可以引導學生分析題目，兩件衣服共賣了120=60×2元，是盈是虧要看這家商店買進這兩件衣服時花了多少錢。如果進價大於售價就虧損，反之就盈利。本問題中，設盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤是0.25x元，根據進價與利潤的和等於售價，列得方程 x+0.25x=60 由此得 x=48。
類似地，可以設另一件衣服的進價爲y元，它的商品利潤是-0.25y，於是列出的方程是 y+(-0.25y)=60，解得y=80 。
兩件衣服的進價是x+y= 48+80=128元，而兩件衣服的售價是60+60=120元，進價大於售價，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損 。上過程透過一系列的引導分析，解決問題，使學生的猜想得到答案，提高他解決下一個問題的興趣，從而掌握更多的知識。
再次，探究式教學與問題解決的課堂實踐可以舉一反三，發散學生的思維，使學生利用學到的知識解決不同的問題。我們知道船在航行中的問題，“順流速度=靜水速度+水流速度”，“逆流速度+靜水速度－水流速度”。我們可以將船航行的問題發散到其他航行問題中，如飛機航行問題，“順風速度=靜風速度+風速”，“逆風速度=靜風速度－風速”。除了橫向發散外，我們也可以透過探究進行縱向發散，如“船在順水中的速度v1，在逆水中的速度v2，求水流速度？”我們可以探究分析到“順水速度－水流速度=靜水速度”，“逆水速度+水流速度=靜水速度”，即“順水速度－水流速度=逆水速度+水流速度”，也就是“水流速度=（順水速度－逆水速度）×1/2”，從而我們可以解決問題，水流速度=1/（v1－ v2）。
最後，探究式教學使複雜的實際生活問題轉化爲簡便的數學問題。如著名的“七橋問題”，東普魯士哥尼斯堡（原蘇聯加里寧格勒）有一條布勒爾河。這條河有兩條支流，在城中心匯合成大河。河中有一小島，現有7座橋將它與陸地連接。1735年左右，哥尼斯堡大學生傍晚散步時，總想一次走過7座橋，要求每座橋只准走一遍，試來試去總未成功。於是，他們寫信求教瑞士的大數學家歐拉。他用了幾天時間反覆思考、想象，終於在1736年解決了這個問題。他解決這個問題的優美之處，就在於把問題簡單化、理想化，將問題中的陸地和島抽象成4個點，7座橋抽象成7條線。於是，人們一次不重複地走過4塊陸地和7座橋的問題，就化歸爲能否一筆畫成的問題了。這個問題開始研究時，似乎是一種遊戲問題，然而把它簡單化、理想化（這是一種抽象思維活動過程）後，僅從量的特性來研究，即成了數學問題。又如“古代問題”，有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數就是你的羊數的2倍。” 乙回答說：“最好還是你的羊給我1只，我們的羊數就一樣了。”兩個牧童各有多少隻羊？”我們設甲牧童的羊數爲x只，探究甲對乙說的話，有乙牧童的羊數爲(1/2x+3/2)只，探究乙對甲說的話有x－1=1/2x+3/2，從而解得x=7，即甲牧童的羊數爲7只，乙牧童的羊數爲5只。
由此可見在實際問題的解決中，探究式教學使學生提高了解決問題的能力。探究式教學與問題解決相結合的課堂教學實踐成功地將傳統的教學方法向現代教學方法轉化，但在實踐中仍需要與實際更好地結合，才能全面提高課堂教學效果。
參考資料：
《數學課程與評價基本理論及其發展》 曾崢 王光明 著 中國工人出版社
《七年級（上）數學》 人教版