讓小學生在探索中學習數學

新課程理念強調：基礎教育的任務不僅僅是傳授知識，更重要的是讓學生掌握學習的方法，培養學生終身學習的願望與能力。本次課程改革的重點之一就是要改變單一的接受性學習，倡導以“主動參與，樂於探究，合作交流”爲主要特徵的學習方式。因此探索式教學應運而生，這種教學以提出數學問題爲起點，經過觀察、發現、實驗、猜測、驗證、討論、交流等一系列探索性活動，成功地解決問題，並應用於實踐，把知識學習、能力培養與情感體驗有機結合起來，讓學生積極參與教學活動的全過程，使學生真正成爲了學習的主人。下面是我在教學中的嘗試與反思。

一、精心創設情境，激發探索興趣，培養問題意識

亞里士多德說：思維是從驚訝和問題開始的。

在傳統的教學中，學生要解答的問題往往都是教師事先設計好的，機械地呈現給學生，學生感受不到爲什麼要解決這個問題，解決這個問題有什麼意義或價值，只是被動地接受和解答老師提出的問題。長此以往，學生就會缺乏發現問題的意識和能力，學生的思維能力和實踐創新能力也得不到培養和發展。愛因斯坦曾說：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。的確，問題是探究的起點，沒有對問題的發現也就談不上對問題的探究，而問題往往產生於學生對生活的仔細觀察和思考。因此，在教學中爲學生創設生活情境，讓學生置身於情景之中來探索與學習顯得尤爲重要。創設情境要注意結合教學內容，結合學生生活實際，富有啓發性、趣味性和挑戰性。創設情境的形式要多樣化，可結合生活創設情景、藉助演示或操作創設情景、透過講述故事或事件創設情景、利用多媒體創設情景、現場表演創設情景等。在教學中一個好的問題情境往往能夠激發學生強烈的問題意識和探求動機。例如：教學“有餘數的除法”可創設這樣的情境：老師先請各組長領取準備好的禮物6塊橡皮和7枝鉛筆，再提出問題：要把這些禮物分給小組每一個成員(3人小組)，你打算怎樣分？……學生就在這個問題的啓發下，以小組爲單位進行探索活動，並根據分發的過程列出了相應的算式，討論了爲什麼這樣分，這樣列式，體驗了餘數產生的過程，從而理解了有餘數除法的意義。這樣教學，改變了單純的計算教學模式，創設了與學生密不可分的生活情境，加強了生活與數學的聯繫，讓學生體驗到生活數學的趣味性。又如：在探索三角形的特性時，呈現自行車的'三角、洗臉架、房樑架等，讓學生提出數學問題：爲什麼要設計成三角形？學生透過實驗操作，用力拉四邊形框架和三角形框架，比較得出三角形具有穩定性而四邊形容易變形，這比直接把結論灌輸給學生效果好得多。

二、學生自主探索，建構數學知識，發展思維能力

弗賴登塔爾說：學習數學唯一正確的方法是實行“再創造”，教師的任務是引導和幫助學生進行再創造，而不是把現成的知識灌輸給學生。

在傳統教學中，不少教師爲了急於得到結果，常用簡單的方式，讓學生沿着教師設計好的問題和資訊通道順利地到達知識的彼岸，用犧牲學生的思維強度來獲得所謂的教學效果。其實，學生思維的發展，能力的提高，正是在探索知識的過程中，在感性認識上升到理性認識的過程中，在“迷惑不解”到“豁然開朗”的過程中獲得發展的。因此，在教學中，要讓學生充分地經歷、體驗、探索知識，用自己的思維方式自由地去探索、去發現、去實現再創造。例如教學“能被3整除的數的特徵”時，先讓學生用3、4、5三張數字卡片分別擺出能被2整除、能被5整除和能被3整除的三位數之後，提出數學問題：能被3整除的數有什麼特徵呢？讓學生分小組合作學習。由於受思維定勢的影響，不少學生一開始就尋找“個位特徵”，但猜測很快被推翻，因爲個位是0~9中任一數字的數都可能被3整除和不能被3整除，探索一時陷入困境，同學們愁眉緊鎖……後來有學生大膽地另闢蹊徑：找各位數字之和的特徵，經過大膽的猜測和大量的驗證，終於找到了答案，頓時，同學們喜笑顏開。學生經歷了親身體驗和獨立思考，在合作交流中完成了自己的猜想，實現了知識的再創造，學到了數學思想和方法，既嚐到了失敗的滋味，又體味到了探索成功的喜悅，學生的主體性得到了充分張揚。

在探索式教學中，不僅注意讓學生探索生活中的數學知識，探索數學在小學生實際生活中的應用，探索數學知識產生和發展的過程，甚至探索現有知識的錯漏和不足，還要注意留給學生充足的探索時間和空間，增加學生獨立思維的含量。例如學生在探索三角形的內角和時，讓學生自己選擇解決問題的辦法，如用量角器測量、剪拼、折拼、沿長方形(正方形)對角線分三角形……讓學生在探索中瞭解到同一個問題可以用不同的解決方法，每個學生都有觀察、操作、分析、思考的機會，提供給他們一個廣泛的、自由的活動空間，讓學生大膽嘗試、探索創新、建構數學知識，訓練思維能力，感受數學的奇妙，體會成功的快樂。

三、解決實際問題，拓展數學思維，培養實踐創新精神

波利亞說：探索，是一種以問題解決爲取向的活動。

本次課程改革強調學生解決問題是一個探索的過程，而不是簡單地用現成模式模仿照搬。正如富蘭克林說：告訴我的，我會忘記；展示給我看的，我會記住；我參與其中的，我會理解和應用。有效的探索不僅僅是回答問題，也不僅僅是尋求正確答案，探索還意味着發展探究技能，養成探究的態度和習慣，使學生能終身不斷地尋求知識，追求真理。在教學“克的認識”時，讓學生用天平稱一袋奶糖的重量(重454克)。當學生把砝碼逐一放入另一個盤裏，天平仍不平衡時(大小砝碼加起來僅爲389克)同學們個個抓耳撓腮，“砝碼不夠了，怎麼辦？”一石激起千層浪，很快有人利用剛稱出的橡皮、桃子、圖釘等當作砝碼放入另一個盤裏，稱出了奶糖的重量，學生們頓時喜上眉梢，歡呼雀躍，因爲他們在實踐中發揚了創新精神，還嚐到了成功的的喜悅。又如：在認識三角形後設計練習：請你從1釐米、5釐米、8釐米、10釐米這四根小棒中選出三根圍成三角形，剛開始學生以爲有四種圍法，但透過實踐操作發現只有三種圍法：(1)4釐米、5釐米、8釐米；(2)4釐米、8釐米、10釐米；(3)5釐米、8釐米、10釐米。組織討論：爲什麼4釐米、5釐米、10釐米圍不成三角形？最後在爭論中得出結論：三角形任意兩邊之和必須大於第三邊，否則三角形不存在。這個結論的得出不正是學生認真探索、積極拓展思維的結果嗎？再比如：學習了長方形、正方形的面積計算後，讓學生給教室地面鋪地磚當採購員，問：你需要知道哪些數據(或條件)？你怎樣解決？正是透過這些聯繫生活實際的數學問題的成功解決，讓學生在不斷思考、探索和創新中得到新發現，獲得新知識，得到新發展。

總之，探索式教學既是學生主動建構知識體系的學習策略，也是學生學會獨立思考解決問題的有效教學方式。引導學生在探索中學習數學知識，讓學生透過觀察、思維、質疑、探索、實踐、體驗，透過自己收集、整理、加工、描述資訊材料等，尋找到解決問題的途徑，領悟數學規律、思想和方法。探索式教學中學生的整個學習過程充分體現了學生的主體性、探究性和實踐性，學生在親身體驗中逐步形成善於質疑、樂於探索、勤於動手、努力求知識的積極態度與情感，激發他們創新的慾望，從而學會學習、學會思考、學會創新和發展。