摘要:數學史是學習數學、認識數學的工具。
人們要弄清數學概念、數學思想和方法的發展過程,增長對數學的通識,建立數學的整體意識,就必須運用數學史作爲補充和指導。
關鍵詞:新課程高中數學數學史
《普通高中數學課程標準(實驗)》(以下簡稱《標準》)明確提出:數學探究、數學建模、數學文化應貫穿於整個高中數學課程之中。
“數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢,數學對推動社會發展的作用,數學對社會的需求,社會發展對數學發展的推動作用,數學科學的思想體系,數學的美學價值,數學家的創新精神。
數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用,逐步形成正確的數學觀。”爲此,教育部將數學史正式列入高中數學選修課程。
由於數學思想和方法是數學知識的核心和本質,是數學思想素養的重要組成部分,所以數學史課程應透過歷史集中對數學的基本概念、數學思想和方法的發生、發展予以總的描述,並從中揭示數學發展的基本方向,以及數學發展與社會和其他科學之間的關係。
數學史與數學哲學、科學哲學,與社會文化史的各個方面都有密切的聯繫,內容涉及什麼是數學、數學與人類思想的革新、數學和其他科學技術的'關係、數學和社會進步等方面。
不僅具有溝通文、理的性質,而且有助於深刻理解數學的文化內涵,對於培養文、理兼通,“學、才、識”兼備的數學專業人才有重要意義。
“學、才、識”即知識、能力以及見識和思想,其中“識”更是引導知識和能力走向何方的根本性問題。
如果數學教育只停留在數學理論本身的學習上,甚至對數學理論的實質也沒有深入探究,學生就不可能理解依託於數學知識體系之上的數學思想和信仰,貫穿於數學研究活動中的科學精神(包括科學的實證精神、理性精神、批判精神)和數學的美感及鑑賞能力,與數學的社會功能密切相關的倫理準則等數學文化的底蘊,更不會形成“才”與“識”。
因此,學習數學史是以“素質教育”爲目標的數學教育的內在要求,它對於培養學生的人文主義精神以及數學觀念、數學能力、數學整體意識有特殊意義。
數學教學的重要任務之一就是要學生了解數學知識產生的背景。
應透過生動的史料知識讓學生知道數學知識產生、發展的歷史進程。
例如,爲了讓學生了解函數概念的產生背景。
並從中獲得深刻的理解。
可透過瑞士數學家約翰·柏努利對函數概念進行了擴張,把“由變數X和常數所構成的式子,叫做X的函數”。
再後來歐拉將可以“解析表示的量”稱爲函數。
此後又經過了三次擴張,纔得到如今中學教材中函數的概念。
只有當學生了解函數的多次擴張的發展史,才能更好地認識和掌握它。
新課程理念下的數學史教學,已不僅僅是融人數學教學,而是要更多地起到“體現數學的文化價值”和傳播“數學文化”的作用。
因此,講授數學史的教師必須轉變原有的對數學史知識的觀念和教學態度,不能僅僅只介紹一些數學家的故事和數學趣味故事,羅列數學的發展歷史,將數學史課當成歷史課,而是必須結合自身實際和教學要求,透過大量閱讀數學史料,領悟數學史料中包含的數學思想方法,來充實自身的數學史知識,將數學史中寶貴的精神財富傳授給學生。
例如M·克萊因的《古今數學思想》、李文林的《數學史概論》等等,都是很好的數學史方面的材料。
一節新課,好的匯入能引起學生的注意力,激發起學生的求知慾望。
運用數學史知識匯入新課。
能讓學生了解相關知識的來龍去脈。
例如在學習等比數列時。
可以向學生介紹古代印度國王獎賞國際象棋發明者的故事來匯入。
這樣,學生的學習熱情定能高漲,也就有可能進入學習狀態。
一堂課的收尾也會令人回味無窮、浮想聯翩。
產生強烈的求知慾。
譬如陳景潤的老師在講完整數的性質後這樣說:“自然科學的皇后是數學,數學的皇冠是數論,而哥德巴赫猜想則是皇冠上的一顆明珠,這是一顆金光閃耀的明珠,你們誰能把這顆明珠摘到手呢?”正是老師的這番話在陳景潤心中播下了哥德巴赫猜想的種子。
新課程理念下的教學要求“以生爲本”。
教師在教學過程中,要積極轉變角色,做教學活動的組織者、引導者、合作者,而不僅僅是知識的授予者;要在創設學生能發揮自己才能的機會和情境中,營造愉快、寬鬆的學習氛圍,激發學生的思維潛能,加強學生的主體意識,提高學生學習的積極性和主動性;要建立平等和諧的師生關係,積極關心學生、鼓勵學生,促進師生的相互信任與情感交流,使得學生能夠敢於提問、敢於討論、敢於爭辯,在數學史的學習過程中,鍛鍊自己的數學學習能力,真正成爲課堂的主人。
總之,在數學教學中融入數學史知識,力求保證學生掌握基本的數學思想、基礎的數學知識和技能。
發展學生智力,培養學生創新意識,提高學生數學素養。