沉重的書包，繁重的作業，高度的近視已成了現代小學生們形影不離的朋友。而知識的經濟，競爭的社會，發展中的中國又在渴望着新一代的接班人。如何解決這一矛盾，我們不但要關注課堂，更要關注課外作業的設計。小學數學課外作業是數學課堂教學的延伸和繼續，是課堂內容的提升和綜合,是學科知識的應用和遷移。合理的數學課外作業的設計有利於學生更好得掌握知識和技能，進而使學生在思維、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展，並形成樂於探究的態度，從而全面實現數學教育目標。
一、新課程背景下數學作業的特點
在實施新課程背景下，數學課外作業設計要遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發。具體說來，數學課外作業有以下特點：
生活性 “在生活裏找教育，爲生活而教育”是陶行知先生的一個重要的教育觀念，他的“社會即學校”學說，更是告訴我們“教育的材料，教育的方法，教育的工具，教育的環境，都可以大大增加”。 數學課作業也應將觸角伸向小學生生活的每一個角落，作業設計可以與兒童的家庭生活、社會生活及其他各科的學習活動結合起來，構成一個和諧的學習整體。學生可以選擇適合於自己的作業，以便根據自己的情況去完成，更能體驗成功的樂趣。例如：學習統計圖知識後，讓學生自主組成學習調查小組，開展“下寧橋路口透過車輛的情況分析”調查活動。調查小組中有的專門負責數汽車、卡車、自行車數量，有的專門把車輛分類記錄，有的根據數據畫成表格，填上具體的數據，然後根據收集的數據製成統計表和條形統計圖。最後小組成員一起分析製成環保情況調查的統計圖，排列出污染程度，提出合理化建議，並且寫出分析報告，從中發現汽車的行駛對杭州市道路、空氣污染情況以及改進的發展情況。這些作業，涉及閱讀、收集整理、手工製作等多項訓練，且富有一定層次性。讓具有不同水平、不同方法、不同個性的學生都有機會表達自己的數學思想。學生可自主選擇內容，充分發揮其學習的主動性和積極性，展示自己、發展個性。
綜合性 數學是“一種普遍適用的技術”，它的這一性質給其作業設計提供了更爲廣闊的空間，可以提供機會，引導學生將書本知識應用到實際問題解決中，同時引導學生建構知識體系的系統性、綜合性，形成知識的網絡系統。在學習百分數應用後，教師發動學生拓展設計這樣的練習：配製含糖20%的糖水，可以怎樣解？這是數學問題，它是科學問題還是化學問題已不再重要，這正是綜合的體現。
趣味性 趣味性的作業設計，有助於學生的求知興趣持續發展，以至於延伸課堂空間，使學生研究、探討數學的潛力在課後得以充分發掘。特別是對於小學生而言，趣味性的作業更是讓他們學習數學的過程成爲了一個生動活潑的'、主動的學習過程。如教學《分一分》後，讓學生回家以後，把自己的玩具拿出來，用課上學到的方法，給它們分一分類，看一看有幾種分法，並說一說自己是用什麼標準進行分類的。這種作業方式一定是一年級的小朋友最開心的作業。
二、數學課外作業的具體形式
學生常常把作業視爲沉重的負擔，這與作業缺少情趣，脫離學生實際生活，忽視活學活用有關。數學課作業設計若能切合學生的見聞、理解、情感、思維，採用生動活潑的形式，學生就會以更主動的姿態投入到作業中。數學課作業的形式一般有：
遊戲類作業 遊戲是激發興趣的最好載體。遊戲作業帶有“玩”的色彩，設計遊戲類作業要考慮與所學習的數學內容有關係，此類作業主要用於低中年級。如《認位置》一課後，佈置學生回家和鄰居的小朋友一起做左手、右手的遊戲；《認識物體》一課後，讓學生做一個認識物體的遊戲：把一個同學的眼睛蒙起來，讓他們用手摸桌上的東西，說出是什麼東西，並說出是根據什麼性質辨認出來的。這樣的作業學生非常樂意去完成，課後遊戲成爲課堂教學的後續活動。
創作類作業 數學創作可以拓展學生想象的空間，增強和豐富他們的想象力，可以是數學設計、數學小論文、數學故事等不同形式。讓學生把平時觀察到的身邊的數學知識、學習中發現的數學規律、解題中的新方法、某些運算法則、公式的新的推導方法、對某個知識點產生的疑問等及時記錄分析，定期（一週）互相作一次交流，互相評價。如《千克、克》一課可讓學生寫關於重量的數學小故事，說說生活中碰到的有趣的事，或者是重量單位的小知識的收集整理。從而養成他們善於觀察、善於思考、善於總結的好的學習習慣。
設計類作業 數學設計可以讓學生在動手操作的過程中提高整體素質，培養綜合思考的能力。如六年級學生已經學習了比例尺的有關知識，就可以運用這些知識幫助解決一些生活的實際問題。教師可以提供一定的資料，設計一個廚房，讓學生自由組合學習小組，成立設計公司，爲客戶設計。要求：⑴用合適的比例尺將效果圖畫在設計紙上，並附上設計所需要的數據和計算過程。⑵設計合理，經濟實用。合作設計後，讓學生交流。讓學生學會在衆多的條件、資訊中選出需要來解決的問題，提高學生用數學知識解決問題的能力。
實踐性作業 “行是知之始，知是行之成”陶行知先生的名字中滲透了其重視實踐的思想。數學教材中，許多內容與社會、生活密切相關，讓學生透過觀察、考察、嘗試等活動，可加強社會認知，提升社會參與意識，促進個體社會化進程。這類作業可結合某一教學單元某個研究專題進行，根據具體內容，可以獨立完成，也可以採取多人合作的形式。如《年、月、日》課後請同學根據課上學到的知識，做一個你需要的年曆。在學習了比例尺知識後，結合學校校園建設的實際，讓學生利用幾天時間，分小組測量、計算，用合適的比例尺畫出學校的平面圖。學生在這樣的經歷活動中，要觀察、測量、繪圖、檢查，此時，他們所學的知識得到了運用，豐富的情感得到了體驗，更重要的是促進了學生社會性的發展。
探究性作業 “處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人。”。探究性的作業，可以培養學習者自己發現問題、解決問題的能力。教師根據學生系列學習內容後，圍繞學習中心，從內容、認知、技能、數學思想、思考方法等方面引導學生整理“探究課題”。如分數的意義部分，“分數與小數的聯繫”，我們經常會用找對應關係的方法解決某些數學問題，你能說說嗎？學生能從分數應用題，按比例應用題，正、反比例應用題，甚至加減法、乘除法關係等方面體現數學類比的思維。又如，轉化的數學思想，在小學數學階段的教材中多有體現，讓學生有目的的歸納、總結，並能在實際問題中靈活應用，這不正是一個課題研究嗎？稍加整理，便是一篇精彩的數學小論文了。
當然，數學作業的設計除以上情形外，還有很多的類型，如準備性作業、資料蒐集、延伸閱讀、現場考察、參觀訪問、社區數學活動等。同時，這些類型的作業也並不是截然分開的，而是彼此包蘊的。只有善於佈置課外作業，才能使課內、課外融爲一個整體，使學生的數學素養得到全面提升。
三、數學課作業設計應注意的幾個問題
要讓透過精心設計的數學課作業起到應有的作用，除了形式要多樣外，教師在設計時，還得注意以下幾個方面：
（1）作業設計的目標要有針對性和合理性，能使學生有的放矢地學習，讓他們透過探究、操作、交流、分析，獲得成功的喜悅。
（2）數學課作業要能促進學生自主、生動活潑地發展，根據學生年齡特點、針對不同層次學生的實際情況，作業設計要難易合理，具有趣味性、可操作性，以利於學生的個性發展。
（3）作業的時間要短期與長期相結合，每學期可考慮一、兩個需要花一番艱苦努力的、時間跨度相對較長的作業。
（4）作業的評價要有激勵作用，對學生的作業採取定性評價、定量評價、彈性評價相結合的評價方法。一些作業可以透過彙報會、展覽、比賽等形式，讓學生把自己的成果用自己喜歡的表達方式告訴別人，並在交流中產生成功感，以此進一步培養學生的興趣，激發學生探究的熱情。
數學作業的設計，是一件具有創造性的工作。蘇霍姆林斯基說：“確定以理解和思考教材爲目的的那種作業的性質．提出爲此目的服務的獨立作業的課題，是具有高度教學藝術的事情。” 在全面實施新課程的今天，數學課程需要數學的作業設計及策略。我們教育者要“敢入未開化的邊疆”，做“敢探未發明的新理”的“第一流的教育家”。