論文摘要：在高等職業技術院校這一特定環境中，讓學生了解數學是學生學習高等數學的內在動力，教師的數學教學素養是教學取得成效的關鍵，本文就作者在教學中的一些做法和體念進行初步探討。
論文關鍵詞：數學教學,學習動力,教學素養
由於高等教育大衆化，特別是高等職業院校大量擴招，進入高等職業技術院校學生的數學基礎比較差；又因爲高等職業院校本身的特點和要求，大量壓縮高等數學課時，這對高職院校高等數學教學提出了一個重要課題，本文從學和教兩方面做初步探討。
一、讓學生了解數學
進入高等職業院校的學生，雖然經過從小學到高中10多年學習，學到了不少數學知識和數學技能，但由於應試教育的影響，他們對數學這門科學本身瞭解不夠，在一定程度上影響了在高職院校這一特定環境中，學生學習高等數學的積極性和主動性，學生需要更多地瞭解數學、認識數學，以提高他們學習數學的興趣和內在動力，使學生能處於較佳的學習狀態，以提高學習效率。下面將作者在教學過程中，利用不同時機和點滴時間向學生介紹數學這門學科知識的一些主要內容做一個介紹。
（一）、數學是什麼
學生從呀呀學語時父母搬着指頭教他們數一、二、三……，到他們即將學習到在數學史上具有劃時代意義的微積分理論；人類從石子記數、結繩記數發展到當今應用十分廣泛的控制論、疇運學、計算數學、統計數學、生物數學、數學物理等等；人類對數學本質的認識是一個從淺到深由表及裏的不斷深入的認識過程，數學是一個歷史的發展的概念。
1、公元十七世紀前
這一時期數學主要是關於“數”的研究，即“常數”的研究，在古埃及、巴比倫、印度和中國發展起來的數學主要是記數、初等算術和算法，幾何被看作是應用算術，因此希臘數學家亞里士多德，將這一時期的數學定義爲“數學是量的科學”。
2、公元17世紀——19世紀
在17世紀的笛卡兒時代數學發生了重大轉折，整個17、18世紀，數學關注的焦點是運動和變化，不過運動與變化的數學描述仍然有沒離開數和形，因此恩格斯將這一時期的數學定義爲“數學是研究現實世界的空間形式與數量關係的科學”。
3、20世紀至今
由於對數學本質認識的不斷深入，20世紀出現了對數學的意義作出符合時代的修正，將數學定義爲“模式”的科學，這種“模式”具有極其廣泛的內涵，它包括了數的模式、形的模式、運動與變化的模式、推理的模式、行爲的模式等等。這些模式既可以是現實的，也可以是想象的；既可以是定量的，也可以是定性的。數學就是透過對自然規律、人類活動規律和人類思維規律的高度概括和抽象，用模式的形式反映出來的一門科學。比如：從一條豬、一隻兔、一棵樹、一個人、一幢樓等這些具體的事物中去掉其實際意義抽象出數學模型就是整數1這個數學模式；再如從課桌桌面、教室黑板面、教室牆側面等這些具體平面圖形中去掉實際意義抽象出數學模型就是長方形這個數學模式。
透過讓學生初步瞭解數學這一概念的發展和演變過程，可以加深學生對數學的瞭解，促進學生學習數學的興趣
（二）讓學生了解數學的重要性以提高學生學習數學的內在動力
隨着社會的進步和科學技術的發展，數學的思想、方法、內容已滲透到自然科學、社會科學和人類思維的各個領域，對經濟、社會和人們的生活方式產生着深遠而獨特的影響，數學的獨特性和重要性被當代所證實，自然科學、社會科學、數學科學已被並列爲三大基礎科學。數學科學本身不僅僅是一門科學，而且一種語言、一種技術、一種思想、一種思維、一種工具、是一種文化。
1、數學是學習和應用現代科學技術的基礎。
數學與其它科學相互關聯、相互依存、相互作用、相互促進，數學在自然科學、社會科學、工程技術領域及其它學科中居於基礎性地位。透過學習數學，可以爲學習現代科學和技術打下學習和應用的基礎，數學是科學技術的大門和鑰匙。數學在科學技術和人們生活中應用極其廣泛，數學應用的廣泛性可以用華羅庚教授的一句話來描述：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之迷，日用之繁數學無處不在。”這就是說數學貫穿了一切科學技術的始終，貫穿了人們生活的方方面面，數學是一切科學的基礎。
2、數學是科學的語言
數學語言是將符號語言、圖形語言、文字語言有機統一的一種科學語言，這種語言具有以下特點：（A）統一性。這就是說數學語言沒有地區性、民族性、全世界數學語言只有一種。比例：sinx+cosx=1這種語言符號，全世界的人們都認識，同一種書寫，同一個含義。（B）無歧義性。即數學語言的正確使用不會引起歧義。（C）明晰性。是指數學語言能準確、流暢、迅捷地表達思維（D）簡潔性。主要是指數學語言比其它語言更精練、更經濟。比例；1+tanx=secx所表達的含義，用文字語言可能需要幾十個甚至更多文字才能準確表達其意義。（E）廣泛性。主要是指在當今數學語言已普遍運用到自然科學、社會科學的各個領域是一種全科學的語言是。因此數學語言是我們理解、描述自然規律和人社會活動規律的基礎，是我們表達思想、學習現代技術、應用現代技術的工具，數學是一種科學語言。
3、數學是鍛鍊思維的體操
透過學習數學可以學習到數學知識和數學技能，但更重要的是透過數學訓練，能夠自覺或不自覺地培養人們正確的思維方式、思維習慣，培養人們科學精神和科學素。數學從它誕生的那天起，就蘊涵着絢麗多彩的思想和思維，這些思想和思維是人類社會從數量、幾何形體、有限、無限等等角度認識周圍客觀世界的結晶，人類在這個過程中，創造與發展了豐富的數學知識，這些知識成爲數學思想、數學思維所特有的載體。透過“阿基里斯追不上烏龜”這個數學悖論，可以讓學生了解數學在培養人們思維方式、思維習慣方面的魅力。阿基里斯是希臘神話中跑得很快的神，而烏龜是爬得很慢的動物，即使讓烏龜先爬出一段路，阿基里斯也應該很容易追上烏龜。但希臘哲學家芝諾說：他可證明，阿基里斯永遠追不上烏龜。芝諾是這樣證明的。假設烏龜先爬出一段距離a到達A點，阿基里斯要追上烏龜，首先得跑到A點；當阿基里斯跑過距離a到達A點時，烏龜又同時爬出一段距離a到A點；阿基里斯要追上烏龜，就又得跑到A點，當阿基里斯又跑過距離a到達A點時，烏龜同時又爬出一段距離a到達A點；阿基里斯跑到A點時，烏龜又爬到A點時，阿基里斯跑到A點時，烏龜又爬到A點；這樣下去，阿基里斯永遠追不上烏龜。這與實際相悖，這個悖論產生的癥結在哪裏呢？表面上看阿基里斯要追上烏龜需要跑無窮段路程，由於是無窮段，所以感覺到永遠追不上烏龜；但實際上這無窮段路程的和卻是有限的，或者說把某段有限路程劃分成了無窮段路程之和，只要阿基里斯跑完某段有限路程就追上了烏龜。這個例子體現了有限和無限在種數學思維。數學訓練在培養人的思維方式、思維習慣方面是其他科學難以替代的，透過學習數學養成的正確的思維方法、思維習慣、科學精神和科學素養會潛在地伴隨人們生活、工作和學習，並享用終身，這是數學饋贈給人們的寶貴財富。
4、數學是一種文化
數學從刻痕記數到十七世紀的微積分理論，再發展到當今費馬大定理的證明、龐加萊猜出想的證明、哥德爾不完全性定理，可以說數學隨着人類社會的產生而產生，隨着人類社會的.發展而發展，數學是人類智慧的結晶，是人類社會進步的產物，是推動人類社會發展的動力，也是人類進步、文明的重要標誌，因此數學與人類文明、人類文化密不可分，數學是一種重要的人類文化。數學作爲一種人類文化和創造性活動，蘊涵着對美的追求、對美的想象，這種對美的追求、美的想象比知識更重要，因爲知識是有限的，追求和想象是無限的，對於數學這種文化的美可以借用英國數學家羅素的一句話來概括：“數學不僅擁有真理，而且擁有至高無尚的美——一種冷峻而嚴肅的美……，這種美沒有繪畫式音樂那樣華麗的裝飾，但它可以純潔到崇高的程度，能夠達到只有最偉大的藝術才能顯示的完美境界。”透過學習數學，可讓瞭解到人類這一光輝燦爛的文化，提高人們的素養，完善人們的人格。
二、教師的數學教學素養是數學教學關鍵
高等職業技術院校高等數學教學中，教師的數學教學素養是關鍵，數學教師的教學素養主要包括教學理念、專業知識和取業技能等方面。
（一）、教學理念對教學起到導航的作用
作爲高等職業院校這個特定環境下的高等數學教學，既要爲學生學習專業知識和專業技能服務，又要在數學教學中適當滲透相應的數學應用能力、數學思想和人文精神的培養；既着眼於學生的今天的就業，又要放眼學生的明天的生存和後天的發展，要爲學生一生的工作、學習和發展服務，要爲學生能創造更大的社會財富服務。
（二）、教師具備的專業知識是實現教學目的基礎
作爲一名數學教師需更具備數學、數學教育學、學生心裏等方面知識，纔能有效地進行數學教學。
1、擁有豐富的數學學科知識是數學教師有效工作的保證
數學教師需要擁有富的數學學科知識，需要站在數學這門學科和各專業技術應用需要的高度，確定課程體系教學內容，制定培養計劃，確保教學目標的實現。數學教師的真功夫是把握好數學知識、數學能力、數學思想傳授的“度”，這是作爲一個數學教師的關鍵。
2、數學教師需要了解數學教育的規律性
現在的高職學生多數是透過應試教育，題海戰術進入高職院校，教師需要透過引導，儘快轉變中學裏長期養成的學習方法，教給學生“在高職院校這一特定條件下怎樣學習數學”是數學教師的要務。由於進入高職院校的學生大面積數學不太好，需要了解、發現他們普遍存在的數學知識、教學能力方面存在的缺陷和漏洞，安排適當的時機插漏補缺，以便讓學生能順利過渡從中學到大專的過渡期。
3、瞭解高職學生的學習心裏，營造良好的學習氣氛。
教師面對的每一堂課、每一個學生都不是以往的課堂和學生的簡單再現，都要求教師不斷學習新知識，研究新方法，解決新問題，透過不斷的反覆以完善自我。高職院校數學教學中教師需要有良好的精神狀態和飽滿的熱情，要讓學生感到教師有廣博的專業知識、社會知識和豐富的教學經驗，要讓學生感受到老師關注、關心、關愛每一個學生，要讓學生感到老師以爲能他們傳授知識而感到幸福和自豪，要讓學生感到老師有信心、有能力讓他們學好數學，以此來感染和影響學生，調動學生學習興趣，給予學生以學習信心和力量，使其處於良好的學習狀態，營造出良好的學習氣氛。教師的職業能力主要包括教學活動的設計能力、教學活動的實施能力、使用現代化教學手段的能力等。
1、高職院校數學教學活動設計：主要是在深入研究教材，徵求各專業課程對數學的需求和了解學生學習基礎的基礎上，針對性地確定教學目標，提出教學基本要求，制定教學進度，選擇教學方法或工具，確定對學生的評價標準。
2、教學活動的實施：教學活動的實施主要包括備課、講課、課堂小結、作業批改與輔導等方面。
（1）備課：需選取、加工和組織教學材料，使之既能滿足專業課程需要，又適合教師自己教學的特點和學生學習基礎。在此過程中，需深入研究教學大綱，從整體上理解和把握其實質，掌握各章節難點及知識點之間的聯繫，對教學內容的取捨要合理、準確。對於課程中的難點，需把握難點每一個關鍵細節的講解，對難點中關鍵細節的講解中，要選擇學生最容易理解的角度、最容易接受的語言，準確地講解問題的本質特徵。
（2）講課：主要包括開場白，板書、多媒體運用語言表達，體態動作等方面。開場白設計要有新意溫故知新，引起學生思考和興趣。板書設計要簡潔、準確、明瞭、有條理、美觀。使用多媒體要與使用黑板相結合，相互補充，揚長避短。語言表達力求清晰準確、簡明扼要，生動形象有感染力，使學生感到每一堂課都是心理上的享受，都是智力和人格的提升。
（3）課堂小結：主要是對講課內容進行歸納和對講課效果進行初次判斷與反思。
（4）、佈置練習題：要在站在數學知識體系、能力體系和思想體系的高度，從學生實際情況出發，根據需要和可能處理好習題的難與易；量的大與小；概念型習題、圖形類習題、學科交叉型習題、應用型習題、證明題和啓迪性習題的配達。
（5）作業批改與輔導：透過作業的批改發現、反饋教學資訊，對於個別學生出現的問題，個別輔導；對於出現面積較大的問題需集體輔導並反思自己教學過程可能存在的問題和不足。
3、使用現代化手段的能力
多媒體設備與相應教學軟件結合進行教學，簡練、直觀有很多優點，受到學生歡迎，但多媒體教學只是一個輔助的教學手段，適合於課程的部分地方，例如定積分的定義、微分和導數的幾何意義等等，是黑板加粉筆教學方式的繼承和提升，不能過分依賴多媒體教學，要適度適當，揚其長避其短。
參考文獻
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