高中各科目的學習對同學們提高綜合成績非常重要，大家一定要認真掌握，接下來小編爲你帶來高中數學必修5說課稿，希望對你有幫助。
在立體幾何的學習中，我們會遇到許多似是而非的結論.要證明它我們一時無法完成，這時我們可考慮透過構造一個特殊的圖形來推翻結論，這樣的圖形就是反例圖形.若我們的心中有這樣的反例圖形，那就可以幫助我們迅速作出判斷.
例3 判斷下面的命題是否正確：底面是正三角形且相鄰兩側面所成的二面角都相等的三棱椎是正三棱錐.
分析：這是一個學生很容易判斷錯誤的問題.大家認爲該命題正確，其實是錯誤的，但大家一時舉不出例子來加以說明.問題的關鍵是二面角相等很難處理.我們是否可以考慮用一個正三棱錐透過變形得到?
如圖4，設正三棱錐的側面等腰三角形PAB的頂角是，底角是，作的平分線，交PA於E，連接EC.可以證明是等腰三角形，所以AB=BE.同理EC=AB.那麼，△EBC是正三角形，從而就是滿足題設的三棱錐，但不是正三棱錐.
以上就是爲大家整理的高中數學必修（用圖），希望同學們閱讀後會對自己有所幫助，祝大家閱讀愉快。
高考數學最後衝刺六大注意事項
一、重點、查缺補漏。對前幾次各區模擬分類梳理、整合，既可按分類，也可按思想分類。強化聯繫、形成網絡結構，以少勝多，以不變應萬變。
二、查找錯題，分析病因，對症下藥。查錯題，分析病因，對症下藥，這是重點。
三、閱讀《說明》和《試題分析》，確保沒有知識盲點 。
四、注意基礎複習。迴歸課本、迴歸基礎、迴歸近年數學試題，把握通性通法 。
五、重視書寫表達的規範性和簡潔性 。重視書寫表達的規範性和簡潔性，掌握各類常見題型的表達模式，避免“會而不對、對而不全”現象的出現，力爭既對又全。
六、不要做難題 高中數學 。臨考前應做一定量中、低檔題，以達到熟練基本方法、典型問題的目的，一般不再做難題，要保持清醒的頭腦和良好的解題狀態。
隨機事件的概率
一. 教學內容：
1. 體會確定性現象與隨機現象的含義；瞭解必然事件、不可能事件及隨機事件的意義。
2. 瞭解隨機事件發生的不確定性及頻率的穩定性，進一步瞭解概率的意義以及概率與頻率的區別。
3. 理解古典概型的特點，掌握等可能事件的概率的計算。
4. 瞭解幾何概型的基本特點，會進行簡單的幾何概型的計算。
三. 要點：
（一）隨機現象及隨機事件的概率
1. 事件的定義：
隨機事件：在一定條件下可能發生也可能不發生的事件；
必然事件：在一定條件下必然發生的事件；
不可能事件：在一定條件下不可能發生的事件。
說明：三種事件都是在“一定條件下”發生的，當條件改變時，事件的性質也可以發生變化。
2. 隨機事件的概率：
拋擲次數（ < "" 1242393003"> ）
正面朝上次數（
頻率（< > < "" 1242393005"> ）
2048
1061
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
0.5005
30000
14984
0.4996
72088
36124
0.5011
當拋擲次數很多時，出現正面的頻率值是穩定的，接近於常數
抽取球數 < "0" 1242393007">
50
100
200
500
1000
2000
優等品數
45
92
194
470
954
1902
頻率
0 高中物理.9
0.92
0.97
0.94
0.954
0.951
當抽查的球數很多時，抽到優等品的頻率接近於常數 總是接近某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件 的概率，記作 ，隨機事件的概率爲 ，必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個極端情形。
5. 隨機現象的兩個特徵
（1）結果的隨機性：即在相同的條件下做重複的試驗時，如果試驗的結果不止一個，則在試驗前無法預料哪一種結果將發生。
（2）頻率的穩定性：即大量重複試驗時，任意結果（事件） 出現的頻率儘管是隨機的，卻“穩定”在某一個常數附近，試驗的次數越多，頻率與這一常數偏差大的可能性越小。這一常數就成爲該事件的概率。
二、古典概型
1. 基本事件。
一次試驗中可能出現的每一個基本結果稱爲一個基本事件。
例如：投擲硬幣出現2種結果叫2個基本事件，通常試驗中的某一事件 由幾個基本事件組成（例如：投擲一枚骰子出現正面是3的倍數這一事件由“正面是3”、“正面是6”這兩個基本事件組成）。
2. 等可能性事件。
如果一次試驗中可能出現的結果有 個，而且所有結果出現的可能性都相等，那麼每個基本事件的概率都是 ，這些事件叫等可能性事件。
3. 古典概型。
（1）所有的基本事件只有有限個；
（2）每個基本事件的發生都是等可能的。
我們將滿足上述條件的隨機試驗的概率模型稱爲古典概型。
4. 古典概型的概率。
如果一次試驗中可能出現的結果有 個，而且所有結果都是等可能的，如果事件 包含 個結果，那麼事件 的概率 。
①一個基本事件是一次試驗的結果，且每個基本事件的概率都是 ，即是等可能的；
②公式 是求解公式，也是等可能性事件的概率的定義，它與隨機事件的頻率有本質區別。
三、幾何概型
古典概型要求樣本點總數爲有限。若是有無限個樣本點，特別是連續無限的情況，雖是等可能的，也不能利用古典概型。
一般地，在幾何區域D中隨機抽取一點，記事件“該點落在其內部一個區域d內”爲事件A，則事件A發生的概率
P（A）= 這樣定義的概型稱爲幾何概型。
其中“測度”可以分別是長度、面積和體積。
【典型例題
例1. 指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件。
（1）某地1月1日刮西北風；
（2）當x是實數時，x2≥0；
（3）手電筒的電池沒電，燈泡發亮；
（4）一個電影院某天的上座率超過50%。
，問任意抽取其中10件產品是否一定會發現一件次品？爲什麼？
（2）10件產品中次品率爲解：（1）錯誤；（2）正確。
例3. 將骰子先後拋擲2次，計算：
（1）一共有多少種不同的結果？
（2）其中向上的數之和是5的結果有多少種？
種結果。
（2）在上面的所有結果中，向上的數之和爲5的結果有 4種，其中括號內的前、後2個數分別爲第1、2次拋擲向上的數，上面的結果可用下圖表示，其中不在線段上的各數爲相應的2次拋擲後向上的數之和。由於骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結果是等可能出現的，其中向上的數之和是5的結果（記爲事件 ）有4種，因此，所求概率
例4. 一個口袋內有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球，
（1）共有多少種不同的結果？
（2）摸出2個黑球共有多少種不同的結果？
（3）摸出2個黑球的概率是多少？
=3個，故
P（A）= =
例6. 取一個長爲2a的正方形及其內切圓，隨機向正方形內丟一粒豆子，
（1）求豆子落入圓內的概率；
（2）根據上面的問題，設計一個求估計圓周率的試驗。
（2）略
【模擬
1. 不做大量重複的試驗，就下列事件直接分析它的概率：
①擲一枚均勻硬幣，出現“正面朝上”的概率是________。
②擲一枚骰子，出現“正面是3”的概率是______，出現“正面是3的倍數”的概率是_______，出現“正面是奇數”的概率是________ 。
③本班52名，其中女生24人，現任選一人，則被選中的是男生的概率是________，被選中的是女生的概率是_________。
2. 將骰子先後拋擲2次，計算：出現“向上的數之和爲5的倍數”其概率是多少？
3. 某種新藥在使用的患者中進行調查的結果如下表：
調查患者人數
100
200
500
1000
2000
用藥有效人數
85
180
435
884
1761
有效頻率
請填寫表中有效頻率一欄，並指出該藥的有效概率是多少？
4. 個同學隨機地坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率爲 （ ）
5. 將一枚硬幣連擲3次，出現“2個正面、1個反面”和“1個正面、2個反面”的概率各是多少？
6. 儲蓄卡上的密碼是一種四位數字號碼，每位上的數字可以在0至9這10個數字中選出，
（1）使用儲蓄卡時，如果隨意按下一個四位數字號碼，正好按對這張儲蓄卡的密碼的概率是多少？
（2）某人未記住儲蓄卡的密碼的最後一位數字，他在使用這張儲蓄卡時，如果前三位號碼仍按本卡密碼，而隨意按下最後一位數字，正好按對密碼的概率是多少？
7. 假設車站每隔10分鐘發一班車，隨機到達車站，問等車時間不超過3分鐘的概率？
8. 在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點M，求AM小於AC的概率。
【試題答案】
1. ① ②
2. 解：由於骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結果是等可能出現的，其中向上的數之和是5的倍數結果（記爲事件 ）有4 3＝7種，因此，所求概率
調查患者人數 < "1" 1242393075">
100
200
500
1000
2000
用藥有效人數 < "2" 1242393076">
85
180
435
884
1761
有效頻率 < "3" 1242393077">
0.850
0.900
0.870
0.884
0.8805
該藥的有效概率是 。
4. B 5.
6. 解：（1）這種四位數字號碼共 ；
（2）按最後一位數字，有10種按法，且按下每個數字的可能性相等，
∴正好按對密碼的概率是
8. 解：在AB上截取AC
答：AM小於AC的概率爲成人之美
高三學生要養成規範答題習慣
每次考試中，總有一些考生因答題不規範等非智力因素而遺憾地丟分。月考後，北師大附中的高三生李淳抱怨，數學試卷上的一道題本來會做，而且結果也做對了，但就是答題步驟不全，沒能得滿分。其實像李淳這樣的高三生還有不少，他們在平時的考試中因沒有注意規範答題，而難以得高分。
部分高三老師介紹，從高三生平時在考試中的答題情況來看，答題不規範的問題主要包括沒有在規定區域內答題、塗錯答題卡、字跡潦草不清、答題用筆不符合規定等。例如，考前儘管老師再三強調，但考試時還會有考生用鉛筆在非選擇部分作答，個別考生在規定區域答滿後還將剩餘的答案寫在規定區域的邊框外，還有的考生沒看清客觀題答題卡上的序號而塗錯答題卡等。
從卷面上的文字表達看，也有部分考生在答題時容易出現不規範的問題。例如，寫公式沒有使用約定俗成的習慣寫法，如考生把牛頓定律公式F=ma，寫成F=am，也會被扣分等。還有些考生在答案中使用的專業術語不規範或文字敘述缺乏完整性、條理性、簡潔性等。
北醫附中高三教師王秀麗提醒，考生在考試中答題規範與否，在一定程度上決定了得分率。高三生現在就要養成規範答題的良好習慣，最大限度地減少非知識性的失分。
在平時做題時，考生先要認真閱讀試卷中的答題規定，按照要求作答。作答分值較大的題時，考生可先用簡潔的語言闡明觀點，下面的闡述儘量要層次分明、字跡清楚。大題一般看點給分，因此，考生在作答時一定要按步驟進行。另外，考生答題時，還要規範使用數字、字母和符號，儘量使用教材上的概念術語和原理，在規定區域內作答，並尊重習慣性寫法，提高答題的規範性和嚴謹性。
如何快速提高奧數學習成績
下面具體談一下奧數的學習方法學奧數有訣竅嗎？那就是“做題”。那麼這裏就有兩個問題了，一是我該做哪些題呢？二是我該做多少，應該怎麼做呢？ 我們先說一下做哪些題，現在市面上的奧數書種類繁多，我見過有的家長給孩子買了一大堆，但是真正好好拿來看和做的書卻不多，這裏就有一個選擇書籍的問題，我覺得以下的幾本書是比較值得推薦的，《華羅庚學校數學課本》，這本書內容不太難，適合入門學習。《華羅庚思維訓練導引》是一本分類習題集，每個專題15 個題目，雖然有的題目偏難，但這本書選題都非常有代表性，值得一做（做三星題目爲主）。
除了專題訓練外，大量的綜合練習也是必不可少的，《小學數學ABC》和《小學數學奧林匹克試題詳解》這2本書非常好，第一本上面有幾位奧數專家編寫的模擬題，第二本是歷屆中國小學數學奧林匹克競賽的試題（這是一個非常權威的全國範圍的數學競賽，因爲是4月進行所以北京的同學可能不太重視，但這個比賽的水平還是很高的），我去年輔導的一個同學就是認真的把這2本書做了一遍取得了非常好的效果並在資源杯的比賽裏獲得了二等獎的好成績。
透過做綜合練習找出自己問題所在，再集中的有針對性的加強這方面的練習，達到差漏補缺的目的。這就要求我們每次做完題，不會的或者做錯的一定要弄明白爲止，有的同學可能一天做好幾套題目，做完了對對答案，每套錯的都不多，自我感覺也不錯，做了半天也累了就把書扔下不管了，這樣的學習是沒有效果的，因爲你原先會的還是會，不會的那些呢？還是不會！
因此題目不在於你做了多少，關鍵是你遇到的每一道題目無論你當時是否會做，事後你是否都真正理解了，再遇到類似的題目還會不會做。如果我真正能做到做一套題就把裏面所有的題目吃透，那麼我學習的效果要比剛纔提到的一天做好幾套但不注意總結的同學好的多。
怎麼總結呢？我的做法是這樣的，遇到不會的難題或者做錯的題目（哪怕是一丁點的馬虎也不要放過），最好找一本厚一點的本子，遇到不會的和做錯先把題目用圓珠筆抄在本子上，弄懂以後合上書本，自己把解答用鉛筆寫在題目下面，這麼做有幾個好處，首先題目和解答用不同的筆這樣看起來一目瞭然，其次，要求自己儘快把不會的題目搞懂，這樣才能往本子上寫。最後，也是比較重要的，參加考試之前拿出來看看，以前你做錯的和掌握的不牢固的題目都在這上面呢，對你來說還有一本比這更好的教材麼？也許有的同學覺得這樣浪費時間，我的老師這麼要求我的時候我也有過這個想法，但我自己做了以後發現，其實你好好把題目總結一下花不了太多時間，而且對自己的幫助真的很大，希望同學們也能做到這點，至少，對於做錯的題目一定要引起重視。
《普通高中課程標準實驗教科書·數學1》第一章“集合與函數概念
本章學生將學習集合與函數概念的基礎知識。
集合語言是現代數學的基本語言，使用集合語言，可以簡潔、準確地表達數學的一些內容。本章中只將集合作爲一種語言來學習，學生將學會使用最基本的集合語言去表示有關的數學對象，發展運用數學語言進行交流的能力。
函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型。高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關係，同時還用集合與對應的語言來刻畫函數，函數的思想方法將貫穿於高中數學課程的始終。
一、內容和課程學習目標
本章中，學生將學習集合與函數概念。透過本章的學習，應當使學生：
1．瞭解集合的含義與表示，理解集合間的關係和運算，感受集合語言的意義和作用。
2．進一步體會函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型，會用集合與對應的語言描述函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用。
3．瞭解函數的構成要素，會求簡單函數定義域和值域，會根據實際情境的不同需要選擇恰當的方法表示函數。
4．透過已學過的具體函數，理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義，瞭解奇偶性的含義，會用函數圖象理解和研究函數的性質。
5．根據某個主題，收集17世紀前後發生的一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、歐拉等）的有關資料，瞭解函數概念的發展歷程。
二、內容安排
本章共安排了3個小節，1個實習作業和3個選學內容，教學時間約需13課時，大體分配如下（僅供參考）：
1.1 集合約4課時
閱讀與思考 集合中元素的個數
1.2 函數及其表示 約4課時
閱讀與思考 函數概念的發展歷程
1.3 函數的基本性質約3課時
資訊技術應用 用計算機畫函數圖象
實習作業約1課時
小結約1課時
本章知識結構如下：
1．集合語言是現代數學的基本語言。在高中數學課程中，它也是學習、掌握和使用數學語言的基礎，因此把它安排在了高中數學的起始章．教科書從學生熟悉的集合（有理數的集合、直線或圓上的點集等）出發，結合學生身邊的實例引出元素、集合的概念，介紹了表示集合的列舉法和描述法及Veen圖；類比實數間的相等、大小關係，透過對具體實例共性的分析、概括出了集合間的相等、包含關係；針對具體實例，透過類比實數間的加法運算引出了集合間“並”的運算，並在此基礎上進一步擴展，介紹了“交”的運算和“補”的運算。這裏採用類比方式處理集合間的關係和運算的目的在於體現知識之間的聯繫，滲透數學學習的方法。
與以往相比，教科書對函數概念的處理方式發生了很大的變化。改變了以往先映射後函數的順序，直接透過三個背景實例，在問題的引導下分析概括出運用集合與對應語言描述的函數定義。這樣，既銜接了初中階段將函數看成變量之間的依賴關係的認識，又進一步提升到用集合與對應的語言來刻畫函數。爲了理解函數概念的本質，教科書從函數的三要素、函數的符號、函數表示法三個角度對函數概念進行細化，最後將函數概念推廣到了映射。這樣處理的目的是將重點放在對函數概念本質的理解上。教科書在不同的時機爲學生提供了進行判斷、練習、比較、討論交流的機會，以便使學生透過主動思考與動手操作更好地理解函數概念。
在函數的表示法中，教科書選取了兩個貼近學生生活的實例（高一學年三位同學的數學成績問題，汽車票價問題），展示瞭如何在實際情境中根據不同的需要選擇恰當的表示方法，並結合相關內容介紹了分段函數及其應用。
在討論函數性質時，教科書透過問題，引導學生經歷了“三步曲”：
第一步，觀察具體函數的圖象，描述圖象特徵；
第二步，結合相應的數值表，用日常描述性語言描述函數特徵；
第三步，引進數學符號，用形式化語言描述函數性質。
希望透過這樣的安排，幫助學生更好地認識函數的性質，並體會從直觀到抽象的過程。在這個過程中，教科書爲學生提供了實際操作、自我探究的機會，例如由學生親自給出函數最小值的定義等。
函數概念是數學中的基本概念之一，它的發展成熟經歷了漫長的歲月，融入了衆多數學家的智慧。教科書在本章末安排了關注於函數概念的發展及在此過程中起重大作用的歷史事件和人物的實習作業，讓學生透過自己的實踐和與他人的合作共同瞭解函數概念的發展歷程，感受數學文化。
三、編寫本章時考慮的幾個問題
1．利用豐富的背景實例創設問題情境，引導學生理解抽象的數學概念。
本章學習的數學知識都是基礎性知識，它們的使用貫穿了整個高中數學的學習，而它們又具有較高的抽象性，如函數、函數的單調性等概念。每一個抽象概念的產生與發展總有它的現實或數學理論發展的需要，強調概念產生髮展的背景，聯繫學生原有的認知基礎，有利於學生理解抽象概念的內涵。因此，教科書就本章數學概念的特點選取了具有時代特點、貼近學生實際的事例創設情境。例如在引入元素和集合時，教科書安排了8個實例，既包括學生熟悉的“1～20以內的質數”“所有的正方形”等例子，又有與生活密切相關的“新華中學2004年9月入學的高一學生的全體”等例子；在引入函數一般概念時，選取了生活中的實例：炮彈的高度與時間的關係、南極臭氧空洞面積從1979年到2001年變化的圖象、“八五”以來我國城鎮居民恩格爾係數變化數據表；在介紹函數基本性質時，教科書運用了學生熟悉的二次函數、一次函數的圖象和數值表。在這些背景實例中，教科書在每一次知識的轉折點上，都力求提出具有啓發性、挑戰性的問題，引導學生經歷觀察、思考、探究、交流、反思的過程，逐步獲得對抽象概念的理解。例如，在函數單調性學習時，教科書在透過對圖象觀察，獲得圖象的特徵後提出問題：“如何用數學形式化的語言描述函數圖象的‘上升’、‘下降’呢？”，根據數值表就二次函數得到文字語言描述後，給出思考問題“對於用函數解析式f(x)=x表示的函數，如何用數學形式化的語言描述‘隨着x的增大，相應的f(x)隨着減小’、‘隨着x的增大，相應的f(x)也隨着增大’？”。
豐富的背景實例、恰當的問題串和精闢的分析展現了知識發生發展的過程，反映了從具體到抽象、特殊到一般的原則。對於學生，這些問題串就是他們在學習過程中主動思考、主動探究的“指示牌”，透過層層深入的思考與探究，經歷數學知識的發現和創造過程，瞭解知識的來龍去脈。
2．重視數學思想方法的滲透，體現數學的文化價值
“科學性”與“思想性”是本套教科書努力創新的一個方面。根據本章數學知識內容的特點，教科書充分滲透了數形結合的思想方法。無論是利用Veen圖表示集合的關係和運算，還是從對函數圖象特徵的描述入手，逐步獲得嚴格的形式化的函數性質的定義，幾乎在本章的每一處都充分體現了這一思想方法。並且，教科書還爲學生掌握這一思想方法提供了許多機會，期望學生在閱讀、思考與運用中逐漸掌握數形結合的方法，感受幾何直觀對理解抽象概念和解決問題中的作用。
教科書盡最大可能地展示了聯想、類比、推廣等研究數學問題中常用的邏輯思考的方法。例如透過類比方法的運用，類比數的大小、相等關係引入集合間的包含、相等關係；透過類比數的加法運算引出集合“並”的運算；透過推廣函數概念獲得了映射概念，等等。教科書中展示邏輯思考方法，可以使學生體會數學思考和探索活動的基本規律，養成良好的思維習慣，形成有條理地、符合邏輯地進行思考、推理、表達與交流的能力。
數學是人類文化的重要組成部分，是人類社會進步的產物，也是推動社會發展的動力。本章對數學文化給予了很大的關注，不僅提供了“閱讀與思考 函數概念的發展歷程”，而且還安排了讓學生透過收集資料、閱讀思考、合作交流等學習方式完成實習作業，希望學生透過學習本章不僅在數學知識和能力方面得到提高，而且能夠感受到數學文化的薰陶，逐步地認識數學的科學價值和人文價值，提高科學文化素養。
3．提供積極思考、自主探索的空間，使學生主動地學習
豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不應只限於對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。本章在知識內容的.呈現上爲引導學生的積極思考、自主探索留下了比較充分的空間，採取的主要方法有：
（1）設定具有啓發性和挑戰性的問題，引發學生的思考和探究。例如：
思考 我們知道，實數有加法運算。類比實數的加法運算，集合是否也可以“相加”呢？
考察下列各個集合，你能說出集合 與集合A，B之間的關係嗎？
①A={1，3，5 }，B={2，4，6 }，C={1，2，3，4，5，6 }；
②A={有理數}，B={無理數}，C={實數}。
（2）在適當的時候提出學習要求或預留空白，爲學生提供動手實踐的機會。例如1.2節的例5的邊框中提出如下要求：
是否可以設計一個表格，讓售票員和乘客非常容易地知道任兩站之間的票價？
（3）透過拓展性欄目，引導學生根據自己的興趣，翻閱更多的資料，經過閱讀自學、獨立思考、討論交流獲取更多的知識。
例如1.1集合中的“閱讀與思考 集合中元素的個數”。
四、對教學的幾個建議
1．把集合作爲一種語言來學習
根據標準的要求，高中數學課程只將集合作爲一種語言來學習。因此，學習集合初步知識的目的主要在於能使用最基本的集合語言表示有關數學對象，發展運用數學語言進行交流的能力。在教學中，可以將集合語言與自然語言及圖形語言進行比較，並注意創設讓學生使用集合語言進行表達和交流的豐富情境和機會，特別是在學習集合間的關係和運算時，要重視使用Venn圖，以便學生在實際使用中逐漸熟悉自然語言、集合語言、圖形語言的各自特點，並能根據實際需要進行相互轉換，從中感受集合語言的意義和作用。例如利用問題“在平面直角座標中，集合 就表示直線y=x，從這個角度看，集合表示什麼？集合C、D之間有什麼關係嗎？請分別用集合語言和幾何語言說明這種關係”，可以使學生體會集合語言表達數學內容的特點，在不同語言的轉換中感受集合語言的作用。在教學時，可以充分利用教科書提供的機會或開發一些情境，逐漸發展學生使用集合語言進行交流的能力。
2．函數概念的處理方式
與以往相比，本章發生變化最大的就是函數概念的處理方式，在教學時，應給予充分的重視。從“先講映射後講函數”轉變爲“先講函數後講映射”的主要理由在於這樣可以使學生更好地理解函數概念的本質。其一，在初中函數學習基礎上繼續深入學習函數，銜接自然，利於學生在原有認知基礎上提升對函數概念的理解；其二，單刀直入進入函數概念的學習更有利於學生將注意力放在理解函數概念本質上，而不必花大量精力學習映射、認識映射與函數間的關係後才能理解函數概念。從豐富的具體事例中概括函數的本質特徵，得出函數概念，體現了從具體到抽象的認知規律，有利於學生建立關於抽象的函數概念的背景支援。在教學中，可以多爲學生提供豐富的背景實例，也可以讓學生自己舉出一些函數實例，引導學生透過自己的觀察、分析、歸納和概括，獲得用集合與對應語言刻畫的函數概念。
當然，對函數概念本質的理解並非一次就可以實現的，要透過與初中定義的比較、與其它知識的聯繫以及不斷的應用等才能逐步理解。除了在本章要適當地爲學生提供反覆理解函數概念的機會外，在後續的學習中，應當透過基本初等函數的學習，引導學生以具體函數爲依託，反覆地、螺旋上升地理解函數的本質。
3．重視資訊技術的使用
考慮到我國不同地區資訊技術硬件條件的差異性，以及可用於數學教與學的不同軟件各具優勢，教科書沒有在正文中詳述資訊技術的使用，只在適於使用資訊技術的地方利用邊框給予提示，但在資訊技術應用欄目中對用計算機做函數圖象做了較爲詳細的介紹。
本章有許多可以使用資訊技術的機會，例如函數的求值，作函數的圖象，研究函數的性質等，這主要是基於資訊技術的圖象功能和數值計算功能，它不僅能便捷地計算函數值、迅速繪製函數圖象，而且許多軟件具有交互式的動態環境，非常有利於學生的主動探究。因此，有條件的學校應儘量地加強數學教學與資訊技術的整合，積極開發使用資訊技術的空間，讓學生利用資訊技術探索函數的圖象與性質等，從而更好地理解函數概念。
《1.5 函數y=Asin(ωx+φ)的圖象（1）》測試題
一、選擇題
1.要得到函數的圖象，只需將函數的圖象( ).
A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度
考查目的：考查三角函數圖象的平移變換.
答案：C.
解析：圖象向左平移個單位長度得到的圖象.
2.已知函數在同一週期內，當時有最大值2，當時有最小值，那麼函數的解析式爲( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查的圖象與性質.
答案：C.
解析：逐一將四個選項的函數解析式進行驗證.
3.函數的圖象與軸各個交點中，離原點最近的一點是( )
A. B. C. D.
考查目的：考查函數的圖象與性質.
答案：A.
解析：逐一將選項代入驗證可知，，且距離最近.
二、填空題
4.函數的相位 是，初相是 .
考查目的：考查函數的相位、初相等概念.
答案：.
解析：爲相位，當時的相位稱爲初相.
5.函數的圖象向右平移個單位長度，得到的圖象恰好關於直線對稱，則的最小值是 .
考查目的：考查正弦函數的圖象與對稱性.
答案：.
解析：由得，，又∵，∴.
6.方程在內恰有一個解，則實數的取值範圍是 .
考查目的：考查三角函數的圖象和值域.
答案：，或.
解析：畫出的圖象.若只一個交點，則，或.
三、解答題
7.對於函數.
⑴用“五點法”作出其在一個週期的圖象；
⑵指出其圖象可由的圖象經過怎樣的變換而得到.
考查目的：考查正弦函數圖象的“五點法”作圖和平移變換.
解析：⑵先將縱座標伸長爲原來2倍，得到圖象，再將橫座標縮短爲原來，得到圖象.再左移個單位長度，得到，最後將圖象上移1個單位長度.
8.已知函數()是上的偶函數，其圖象關於對稱，且在上是單調函數，求和.
考查目的：考查三角函數的對稱性和單調性.
答案：；，或
解析：∵，且，∴.又∵，且，∴，或.綜上得，；，或.