[關鍵詞] 高中數學；研究性學習
“研究性學習”課程已作爲必修課正式開始實施了，研究性學習就是要讓學生主動地參與研究過程，獲得親身體驗，培養其良好的科學態度和學會進行科學研究的方法。下面我結合高中數學新教材教學中開展研究性學習的實踐談點自己的看法。
一、研究性學習
1、研究性學習的概念。
研究性學習是學生在老師指導下，在學科領域或現實生活情境中，透過學生自主探究式的學習研究活動，在攝取已有知識或經驗的基礎上，經過同化、組合和探究，獲得新的知識、能力和態度，發展創新素質的一種學習方式。
2、研究性學習的特點：開放性、探究性、實踐性。
3、研究性學習的目標。
研究性學習強調對所學知識、技能的實際運用，注重學習的過程和學生的實踐與體驗。需要注重以下幾項具體目標: 1）獲取親身參與研究探索的體驗；2）培養髮現問題和解決問題的能力；3）培養收集、分析和利用資訊的能力；4）學會分享與合作； 5）培養科學態度和科學道德；6）培養對社會的責任心和使命感
二、高中數學研究性學習
1、數學研究性學習。
數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的'一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流爲主要學習方式的學習研究活動。用於數學研究性學習的材料應是建立在學生現有知識經驗基礎之上，能夠激起學生解決問題的慾望，體現數學研究的思想方法和應用價值，有利於營造廣闊的思維活動空間，使學生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料。在研究性學習的過程中，學生是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當的時候對學生給予幫助，起着組織和引導的作用。數學研究性學習的評價不僅僅關心學習的結果，而且更重要的是關注學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，學生獲得了哪些發展，並且特別注意學生有哪些創造性的見解，同時對學生的情感變化也應予以注意。
2、數學研究性學習課題的選擇。
數學研究性學習課題主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究。要充分體現學生的自主活動和合作活動。研究性學習課題應以所學的數學知識爲基礎，並且密切結合生活和生產實際。
新高中數學新教材將按《新大綱》的要求編入以下課題，供參考選用，當然教學時也可由師生自擬課題。提倡教師和學生自己提出問題。
新高中數學新教材研究性學習參考課題有六個：數列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線性規劃的實際應用，多面體歐拉定理的發現；楊輝三角，定積分在經濟生活中的應用。其教學目標是：（1）學會提出問題和明確探究方向；（2）體驗數學活動的過程；（3）培養創新精神和應用能力；（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。 3、數學開放題與研究性學習。
研究性學習的開展需要有合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類。作爲研究性學習的載體應有利於調動學生學習數學的積極性，有利於學生創造潛能的發揮。實踐證明，數學開放題用於研究性學習是合適的。
數學開放題的常見題型，按命題要素的發散傾向分爲條件開放型、方法開放型、結論開放型、綜合開放型；按解題目標的操作模式分爲規律探索型、量化設計型、分類討論型、數學建模型、問題探求型、情景研究型；按資訊過程的訓練價值分爲資訊遷移型、知識鞏固型、知識發散型；按問題答案的機構類型分爲有限可列型、有限混沌型、無限離散型、無限連續型。
數學開放題有利於爲學生個別探索和準確認識自己提供時空，便於因材施教，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感，使學生體驗到數學的美感。因此數學開放題用於學生研究性學習應是十分有意義的。
4、數學研究性學習中開放題的編制方法。
1）以一定的知識結構爲依託，從知識網絡的交匯點尋找編制問題的切入點。
2）以某一數學定理或公設爲依據，編制開放題。
3）從封閉題出發引申出開放題。
4）爲體現或重現某一數學研究方法編制開放題。
5）以實際問題爲背景，體現數學的應用價值編制開放題。
將數學開放題作爲數學研究性學習的一種載體，首先必須有適合的問題，如何編制能夠用於研究性學習的開放題，這是值得研究的。在研究性學習的教學實踐中，有充滿活力和創造力的學生的參與，必將促進對這一問題認識的深化和提高。