一、一節數學實踐活動課的啓示。
爲了讓學生更多體驗數學知識在生活活動中的實際作用，我設計了一節數學實踐活動課《智慧遊樂場》。在活動的各個環節，利用計算機多媒體創設的遊樂活動情景，並將相關的數學問題穿插其中，讓學生運用學過的數學知識解決問題，從而步步闖過關卡，取得勝利。在課堂中，學生活躍起來，主動參與問題討論，協作解決問題。他們懷着喜悅的心情和老師、同學經歷、體驗整個活動過程，不時還能提出較有創意的見解。學生的積極、投入的學習啓發了我：每位學生都具備一定的生活經驗，同時他們對周圍的事物又充滿了好奇，並具有一定的探索精神。教師要依據學生的特點，結合教材教學內容，創設貼近生活實際經驗的實踐活動，讓學生在活動中“經歷----體驗----探索”，從中感受數學的價值，主動去學數學，用數學。
二、對數學生活化的理解。
《新課程標準》指出：數學課程應強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”
數學課程改革的基本思路是：以與學生年齡特徵相適應的大衆化、生活化的方式呈現數學內容，使學生在活動中，在現實生活中學習數學，發展數學。
數學教學的生活化，可以從以下幾方面理解：
1、數學計算本身就是數學應用的一個方面。
例如：①你要去文具店買5本練習本，每本3角錢，一共要用多少錢？②47位師生去遊樂場遊玩,門票每人5元，帶250元夠不夠?③家裏要裝修,估算要用多少塊瓷磚。在生活中，不管是大事還是小事，都與數學息息相關。
2、數學的思想和方法是數學應用的關鍵所在。
應用數學知識解決日常生活、學習、工作中的各種實際問題的過程，體現瞭解決問題的基本策略。它不僅包括數、式的運算，還包括推理、分析、判斷、選擇、估算、統計、繪製圖表、數據分析、及空間與圖形、優化方案等諸多方面。如設計活動方案過程中考慮的乘車路線的選擇、時間安排、人員分配、資金運用等，都蘊涵着豐富的數學思想和方法，這些都離不開數學的應用。
3、實踐、創新是數學應用的價值體現。
數學能夠幫助人們處理數據，進行計算、推理和證明。它在提高人的推理能力、抽象能力、想像能力和創造能力等方面有着獨特的作用。數學又是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言已經成爲現代文明的重要組成部分。數學是我們生活、勞動和學習必不可少的工具，在實踐過程中，數學得以創新、發展；而數學的應用，又“優化”了我們的實踐，使實踐理性化，最優化。由此可見，數學應用與人類的實踐活動是密不可分的，即在“實踐----創新----再實踐”循環往復的過程中體現數學應用的價值。
因此，我們在教學中一定要使學生樹立正確的數學應用觀，讓學生了解並掌握解決實際問題的一般思想方法，形成科學的思維習慣，並具有自覺、主動地應用數學的意識。
三、如何實施數學教學“生活化”。
（一）課堂學習問題生活化。
1、匯入生活化，激發學生的求知慾望。
“良好的開端是成功的一半”。活動課《智慧遊樂場》的匯入，我將學校門口的景物和公共汽車拍攝下來，製成課件頁面。當把它展現在學生面前時，學生的親切感立增，馬上就融入了教學活動的角色當中。在匯入中創設情境，使課堂教學更接近現實生活，使學生如身臨其境，激發學生進一步學習的慾望。
2、例題生活化，讓學生體驗、感受數學。
在教學活動中，教師要善於發現、挖掘生活中的數學問題，利用學生已有的生活經驗，感悟所學習的知識。如：在學習有關價錢問題的數量關係時，我讓學生根據自己的購物經驗進行編題，並讓其他學生利用所學的數學知識解決其中所提出的問題。學生從生活實踐中“找”數學，“想”數學，真切感受到生活中處處有數學，體會數學的實用性。
3、練習生活化，提高操作實踐能力。
學生學習數學是“運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題的，使數學成爲必要的日常生活的工具。”引導學生把所學知識聯繫、運用於生活實際，可以促進學生的探索意識和創新意識的形成，培養學生初步的實踐能力。例如：在教學行程問題時，我創設了一個乘車的情景，同組的同學輪流扮演司機和乘客，要求乘客算出司機所提的行程方面的問題才能順利開車。學生在生有趣的活情境中活學活用，更容易接受與理解數學知識。
（二）課外生活問題數學化。
1、做一做。指導學生利用數學知識學會生活。
如在學習了“普通計時法”和“24時計時法”的互換後，我讓學生用兩種計時法記錄自己雙休日中一天的活動情況，再嘗試爲自己設計一份合理的作息時間表。在練習中，學生不僅加深了對兩種計時法的聯繫和區別，並且在潛移默化中滲透了思想教育，使學生感受到時間的寶貴，學會珍惜時間。作爲教師，應堅持提供給學生綜合實踐的機會，讓學生體會學習數學的喜悅，逐步養成從數學的角度認識生活，感受生活，並更加熱愛生活。
2、找一找，培養從數學角度觀察生活的意識。
生活本身是一個巨大的數學課堂，生活中客觀存在着大量有價值的數學現象。教學活動中，讓學生從買東西、玩、家庭生活等多方面的生活中“找”數學，能促使學生主動地用數學的眼光去觀察生活，去思考生活問題。如在購物是計算一下要多少錢；在玩樂時比較一下多少遠近；在家裏統計一下家庭開支情況等，都是讓數學生活化的體現。
總之，數學知識來源於生活，在數學教學中教師要積極的創造條件，充分挖掘生活中的數學，爲學生創設生動有趣的生活問題情景來體驗學習數學的樂趣。還要鼓勵學生善於去發現生活中的數學問題，並主動運用數學知識解決生活問題。最終目的是使學生感受數學與生活中的聯繫，令數學教學生活化，令數學學習充滿生機。
學習興趣是構成學習動機最現實、最活躍的成分。濃厚的學習興趣，可使大腦處於最活躍狀態，能有效地啓動人的各種感覺器官，增強人的觀察力、注意力、記憶力、和思維力；濃厚的學習興趣，可以抑制學習中的疲勞和困苦，保證旺盛的精力與敏捷的思維，讓學生在愉快的、積極的、主動的氣氛中進行學習，使學生“樂在其中”。由“要我學”轉化爲“我要學”、“我愛學”，使學生真正成爲學習的主人。
著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說：“所有智力方面的工作都要依賴興趣。”如果一個人對認識事務缺乏濃厚的興趣，那他的智力的培養和發展就只能是一句空話，因而，興趣的培養相當重要。從心理學角度來講，興趣是一種帶有情感色彩的認識傾向。它以認識和探索某種事物的需要爲基礎，是推動人去認識事物，探求真理的一種重要動機，是學生學習中最活躍的因素。有了學習興趣，學生在學習中產生很大的積極性，從而產生某種肯定的、積極的情感體驗。
蘇霍姆林斯基也曾說過：“如果教師不想方設法使學生進入情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急於傳授知識，那麼，這種知識只能使人產生冷漠的態度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲倦。”不辯便明：一個對數學毫無興趣的學生能學好數學這是無法想像的。只有注重對學生學習興趣的培養，才能更有效的提高教學效果。做爲數學老師應努力使學生熱愛數學，只有有興趣，才能學好數學。怎樣才能提高學生學習數學的興趣呢？我是這樣做的：
一、創設良好地教學氛圍。
教師是課堂教學的組織者，教師自身的情感、修養、品質，會直接地影響學生的學習興趣。教師良好的情緒能調動學生學習的積極性，是使其主動學習的催化劑。我傾注滿腔熱情，以飽滿的情緒、生動的語言去創設一個富有激情和感染力的教學情境，吸引每一雙天真的眼睛。當每位學生都與我的情緒產生共鳴，獲得良好的情緒體驗時，學生的積極性，主動性都能得於發揮，自覺自願，主動地進行學習。
二、創設符合學生特點的情境。
設計情境已引起普遍重視，越來越多的老師在設計課堂時都把把數學問題生活化、兒童化，增加學生的感性經驗來激發學生的學習興趣和動機。數學來源於生活，生活中處處有數學。所謂“問題情境”生活化，就是把“問題情境”與學生的生活緊密聯繫，讓學生親自體驗問題情境中的問題，增加學生的直接經驗，培養學生的觀察能力和逐步解決實際問題的能力。如在教學“統計”時，我設計了“學校附近馬路上經過的什麼車最多”，“哪種水果小朋友們最喜歡”等情境，培養了學生解決實際問題的能力。透過數學實踐活動，讓學生獲得豐富的感性經驗，激發學生求知慾，增加學生自信心。又如在教學“數的順序”時，我設計了“小朋友們滑滑梯”的情境，透過媒體和語言的描述，把小朋友們帶入到一個遊戲的世界，讓小朋友在遊戲當中，不知不覺地理解了“第一”、“第二”的含義，這就是“問題情境”的兒童化。
三、加強直觀教學，讓學生真正看到、聽到。
在教學中，教師單從提高語言表達能力和語言直觀上下工夫還是遠遠不夠的，要解決數學知識的抽象性與形象性的矛盾，還應充分利用直觀教學的各種手段，“直觀”具有看的見，摸得到的優點，“直觀”有時能直接說明問題有時能幫助理解問題，回給學生留下深刻的影響，使學生從學習中得到無窮的樂趣。
例如，在教學“立體圖形的認識”時，我讓學生帶了很多生活中常見的各種立體幾何圖形的`物體，透過分類，找出共同點以及不同點，看一看，比一比，摸一摸，學生很容易就能明白長方體，正方體等等的特徵了，而且能再把所學知識再返回到生活中去，告訴爸爸媽媽牙膏的包裝盒是個長方體了。
另外，我使用適當的教具輔助教學，也能將枯燥的數學寓於情景之中，吸引學生積極思考問題，從而使學生主動地獲取新知識。
四、加強操作，讓學生感受知識地形成過程。
心理學家皮亞傑認爲：“智慧的開放是在手指上的。”足可見操作的重要性。從心理學的角度看，操作使外部活動向內部活動轉化的槓桿，順應了兒童好動的特點，有利於集中學生的注意力，而且在這個過程中，學生嚐到了學習活動的樂趣，獲得了成高能夠的體驗，從而形成了良性循環不斷地增強學習興趣，提高理解能力。
重學生學習的結果輕視學習過程，這是傳統數學課堂教學中的弊端。導致學生思考問題的方法的匱乏和學習興趣的低下，同時有意無意壓縮了學生對新知識學習的思維過程，而讓學生去重點背誦標準答案即死記硬背。只注重結果的做法導致學生學習知識的一知半解，似懂非懂，很明顯降低了學生學習數學的質量。重視學生學習的過程，就是要改善學生的學習方式。我改變傳統的教師講、學生聽的這種被動的學習方式，透過讓學生主動參與，親自實踐、自主探索、合作交流來進行多種形式的生動活潑的學習。在教學活動中，學生不是消極被動的受教育者，而是自覺的積極的參加者，是學習活動的主體。我根據學生的年齡特點、心理特徵與水平狀況，創設符合和適應學生學習的情境，才能使學生積極參與，主動去獲取知識，自覺地訓練技能，以達到教學的目的。讓學生透過感知--概括--應用的思維過程去發現真理，掌握規律。使學生在教育教學過程中發展多種思維方法和多樣的有了多個模式學習方式。學生既增長了知識，又發展了思維能力，增加對數學的興趣。
五、多關心數學基礎差的學生，激發他們的學習興趣
情感是人們對客觀現實是否符合個人需要而產生的態度和體驗。情感具有動力、調節、感染、遷移等多種功能，並且具有兩極性。積極的情感，可增強人的生理和心理的活動的能量，促使人們積極地行動，提高活動效率；消極的情感，可減弱人的生理和心理的活動的能量，使人行動消極，從而降低活動的效率。因此，要多關心差生，多與差生談心，不歧視冷淡差生，增加對差生的感情投入，使差生由厭學化爲願學、愛學、樂學。
在課堂教學中，我注意分檔提問，及時對差生給予肯定和鼓勵，讓差生有機會表現自我，回答力所能及的問題，增強他們的自信心，培養良好的學先學習興趣，保持良好的學習狀態。我在教學中對差生堅持“低起點，小步子”，使學生跳出惡性循環的怪圈，以小步子前進，將挫折的頻率降低到最小的程度，長期保持一種充滿自信、積極向上的精神狀態，誘導他們發揮潛力。
六、讓學生體驗到成功。
每個人都希望得到別人的誇獎，希望被鼓勵，初中生也不例外。表揚是老師對學生一種肯定，是學生成功的一種標誌。“好表揚”是每一個學生共同的心理特點。我在教育教學中抓住學生的這一特點培養學生的學習興趣。表揚是可以用點頭表示肯定、讚許；用鼓勵的話來激勵；還可以用大家鼓掌、獎給小紅花等形式。我善於發現學生的閃光點，加以肯定，增加學生克服困難的勇氣，調動了學生的積極性，提高了學生對數學的求知慾。
在教學設計中，我注意針對學生的實際情況有層次的，有階梯的設計教學。讓不同智力水平的同學都能拾級而上，“跳一跳摘果子”，不同的人都能經過自己的努力，掌握數學知識，得到愉快的情緒體驗和心理上的滿足，激勵他們獲得更多的成功。幫助學生在學習過程中，樹立自信心，增強克服苦難的勇氣和毅力。特別是後進學生容易自暴自棄、泄氣自卑，我給予及時的點撥、誘導，半扶半放地讓他們自己去走向成功。
總之，學生不是知識的容器，而是學習的主體。我在傳授知識、技能時，充分發揮學生積極性、主動性、創造性，讓學生有自主學習的時間和空間，引導他們自己動腦、動口、動手，使學生有進行深入細緻思考的機會、自我體驗的機會。我盡最大的努力，充分地激發和調動學生的學習積極性，提高他們的學習興趣，由“要我學”轉化爲“我要學”、“我愛學”使學生真正成爲學習的主人。
新的課程標準提出，教學中應尊重每一個學生的個性差異，允許不同的學生從不同的角度認識問題，採用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題，促進每一個學生髮展。實踐這一指導思想，我認爲，課堂教學中教師對學生要少一點束縛，多給學生留一份空間。
一、縮短師生距離，創設和諧寬鬆的氛圍
如果要讓學生真正做到放開束縛，主動探究，那麼教師首先要放下架子，走近學生，把學生當作學習的主人，努力創設一種和諧，寬鬆的教學氛圍，使學生感到教師是自己的親密朋友。因此，老師在教學中要用商量的口氣，活潑甚至幽默的語言與學生展開交流。例如，在教學長方形和正方形時，我先拿出長方形紙，說：“同學們，現在老師想變一個小魔術，給大家看看，你們想看嗎？”“想！”學生呼聲很強烈，於是我便轉身一裁，即刻將長方形紙變成了一個正方形紙，故意問：“這個魔術好玩嗎？”“不好玩，我們也會！”學生邊笑邊說，“是嗎？我不信，你們也變給我看看。”每人很快完成了這一過程，我故意沮喪地說：“完了，我的祕密全被你們發現了。”“哈哈哈”學生大笑起來，笑得很得意。其實，最得意的還是我，這一刻，問題解決了，師生間的距離縮短了，氣氛更爲融洽了，學生更樂意學習了。
如果教師要走近學生，那麼教師就要放下架子，成爲學生平等的合作者。合作意味着參與，意味着一種師生之間的共同體驗，從而可以使學生生成新的知識和技能。因此在新課程的課堂上，師生之間的合作是極爲重要的。沒有合作的教學是難以實施新課程的，或者說是無法體現新課程理念的。這就要求教師要從講臺上走下來，全身心地融入到學生中去。與學生一起交流，與學生一起活動，與學生一起共建有利於個性發展的課堂氣氛。比如在一節三年級上冊的《毫米、分米的認識》上，爲了讓學生觀察1釐米與毫米之間的關係，我與學生一起去觀察，發現1釐米長度中有許多個小格，並告訴學生1小格就是1毫米，再透過數數，發現1釐米裏面有10個小格，從而得出1釐米＝10毫米這個結論。這樣，從與學生一起發現問題，一起解決問題的過程，由於我的參與，學生當然就心領神會了，使學生學起來有平等感，有合作的成就感。同時也培養了學生學習數學的自信心。
實踐證明，只有在和諧寬鬆的氛圍中，學生才處於積極主動的學習探究狀態。有了這一前提，就爲“促進學生充分發展”提供了保障。
二、開放思維空間，鼓勵解決問題策略多樣化
有了寬鬆、和諧的教學氛圍作保障，那麼開放思維空間，鼓勵解決問題策略多樣化，便是促進每一個學生充分發展的有效途徑。
首先，有了足夠的思維空間，學生就會積極探究，尋求解決問題的策略。
在一節三年級《長方形的周長》一課上，我讓學生探究如何運用過去所學過的內容計算周長時，有的學生把每一條邊測量好了再加起來；有的用繩把這個長方形圍一圈，然後展開，再測量有多長；還有的測量好長和寬後，分別乘2再加起來，等等。學生想象奇特，各有其獨特的見解。不管結果怎樣，在這樣的過程中學生的思維始終處於活躍的狀態，我的教學目的達到了。這時，教師要放下“尊嚴”，做一個謙虛的傾聽者，虛心地融入學生中間。透過學生有意義的活動和敘說，教師能夠認真傾聽學生所思所想，所感所悟，不僅讓學生自主地發現很多新知，培養了學生的探究精神，還讓學生感到有被尊重的平等感，激發學生學習數學的信心。
其次，鼓勵解決問題策略多樣化，提倡多元思維。
學生在無拘無束的狀態中，從不同角度思考，用不同的知識與方法解決問題，這樣的學習是最有效的。例如：在教學口算除法時，提出60÷3如何口算，學生有許多想法。有的憑經驗和直覺認爲，先算6÷3＝2然後再添上一個0得20；有的憑舊知識認爲可以算除法想乘法，因爲20×3＝60所以60÷3＝20；有的從數的組成上來想，即6個10除以3得2個10，就是20。在這一過程中，學生的思維被激活了，思路開闊了。再如，教學長方體面的特徵，驗證相對的面完全相同，學生有的用量的方法，有的用畫下一個面與另一個面重合的方法，有的用揭下一個面與另一個面相比較的方法，有的則憑視覺觀察等等。多樣交流的策略經歷，無疑是“促進學生充分發展”的有效過程。
三、講究評價藝術，促進學生積極探究
在比較開放的教學環境下，學生的思維始終處於較積極的狀態。在解決問題的過程中，不免會出現這樣那樣的不同想法，對學生各種想法如何評價，直接關係能否保護學生的積極性，恰當的評價將是“促進學生充分發展”的有效催化劑。
首先評價應以鼓勵爲主。評價應注意情感效應，對學生而言，不管是教師的評價，還是學生的互評，他都渴望得到一定的認可，獲得成功感，因此，評價應以激勵爲主。例如，當學生的想法有道理，但表達得不夠清楚，這時教師千萬不可全盤否定，可以說，“你的想法很有道理，老師已經明白了你的意思，如果說得更明朗些，那麼大家都能明白你的意思了，試試看。”如果學生的想法完全錯誤，也應用委婉的口氣說：“看得出，你正在積極思考，但這種結論是錯誤的，沒關係，再想想。”如果有的學生的想法出乎老師的意料，但又有道理，教師可以欣喜地說：“好！有創新，老師也從你的想法中長了見識。”當然激勵的語言要注意恰到好處。千萬不要言過其實，給人帶來虛假的感覺，同時也要注意避免單調枯燥，機械重複一些套語，如“你真棒！”“好的”“很好”等等。
其次，評價的方式可以多樣化。如可以採取教師評價與學生互評相結合，也可以採取一些小小的獎勵手段，如獎聰明星、小紅花、獲勝旗等等。例如，在教學中，我經常準備一些印章，這是爲了賞識孩子們而準備的。在課堂上，哪個孩子有了好的表現或有奇思妙想，我就會把印章印在當天的家課本上。這種賞識孩子的方法，在課堂上激發了孩子的進取心，強化了其優良行爲。孩子們表現得積極主動，課堂不斷出現精彩的場面。實踐證明，在這樣一種人人都得到尊重和認可，人人都積極參與的狀態下，學生的充分發展將不再是個空想。
四、尊重學生個別差異，促進學生個性發展
學生的差異是客觀存在的，正確認識學生差異是實施個性化教學的前提。學生之間有生活經驗的差異，原有基礎的差異。既然差異是客觀存在的，那麼，教師要重視營造民主的氛圍，讓每個學生在民主的氛圍中都得到尊重，有發言權，積極進取，進而發揮自己的聰明才智。在關於元、角、分計算的課上，我設計了一場富有生活情趣的購物活動。在講臺前擺放許多小商品，有鉛筆、橡皮、尺、本子等。分別標明價錢，然後給每人十元錢，讓學生自己去購買想要的東西。孩子們拿着買了的東西，要說明十元錢是怎麼用的，當然有“售貨員”監督。孩子們根據自己的需要，按照不同的計算方法購物。生活化的課堂展開了。孩子們在活動中學習了數學知識，又在愉快的氣氛中張揚了個性。這時，一個“售貨員”舉報：“老師，他買的不對。”“怎麼回事？”我詢問。“他用十元錢，拿了十元多的東西。”舉報的孩子回答。沒等我追問，那個買得不對的學生已經開口了：“打折。”他把買的東西和打折的價格計算分文不差。你能說這孩子調皮嗎，不能。這是孩子的童趣，是他在發揮着聰明才智，我說：“哦，可以打折。”這決不是縱容學生調皮，恰恰相反，這樣做不僅給了孩子極大的尊重和理解，更是保護了學生課堂與生活相結合的思維和充分發揮自己聰明才智的自信心。同時這也是新課程的要求，更有利於促進學生的個性張揚。
新的數學課程標準和教材的突出特點，是密切聯繫學生的生活，便於學生生動活潑的、主動的發展。因此，教師在教學中應留給學生合作探究和互相交流的空間，讓每一個學生得到充分發展。
前蘇聯教育家蘇霍姆林基說的“兒童的智慧在他手指尖上”，現代教學論也認爲：要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學。的確，思維往往是從人的動作開始的，切斷了活動與思維的聯繫，思維就不能得到發展。而動手實踐則最易於激發學生的思維和想象。在教學活動中，教師要十分關注學生的直接經驗，使學生在一系列的親身體驗中發現新知識、理解新知識和掌握新知識，讓學生如同“在游泳中學會游泳”一樣，“在做數學中學習數學”，發展思維能力。使學生善於把學習與生活緊密結合起來，做到在“學中悟、學中做、學中思”，真正學會“做中學，學中做”，提高學習效率。如葉聖陶先生說：“教師教任何功課，教都是爲了達到不教”。現在已不是如何使學生學到知識，而是如何使他們“學會學習，學會創造”的時代，數學課以其獨特的邏輯性和思維方法尤其應該讓學生去“學習”去“創造”，充分讓學生自悟、自得。正如古人說的“授人以魚，不如授人以漁”，因此，在數學課教學中，應充分體現學生的自主性、自覺性、獨立性和創造性。而我國著名教育家陶行知老先生的“教學做合一”理論十分重視“做”在教學中的作用，認爲“要想教得好，學得好，就須做得好”這一理論留給我們深刻的啓示：“要在做上教，做上學”。美國數學家哈爾莫斯也指出“學習數學的唯一方法是做數學”。做數學就是運用數學知識和方法從事數學練習和解決問題的實踐活動，它是學生理解和掌握數學知識、探索和認識世界的有效途徑，也是發展思維能力和創造性解決問題能力的有效途徑。因此，我們應該在教學工作中，以學生的發展爲本，讓學生在“做”中探索，在“做”中體驗求知的無窮樂趣，並不斷地產生“做”的需要，以不斷地獲得新的動力，不斷地得到新的發展。
一、在“做”中激發學生學習數學的興趣，激活思維。
“興趣是最好的老師”。興趣對學生的學習起着巨大的推動和內驅作用，它能有效地把學生的注意力引導到學習中去；例如：教學人教版初中數學第十一冊的《圓的周長》時，在課前運用CAI課件演示一個動感的畫面：一隻螞蟻沿着一個圓爬行了一週，並用變色、閃爍的效果把它定格在屏幕上，引導學生觀察、比較，問學生怎樣算螞蟻爬行的路程（即圓的周長），這時學生個個積極開動腦筋，想出了多種多樣的方法，還積極動手操作、驗證。學生的學習興趣提高了，主動尋求解決問題的方式方法也會多種多樣。正如蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈。”；教師的教學並不以知識的傳授爲最終目的，而是在於增強學生的創新意識、培養學生的創新能力和實踐能力。激發學生的問題意識、加深對問題的理解深度、探求解決的辦法，特別是形成自己對解決問題的獨到見解爲目的，即由“要我學”到“我要學”。所以，在課堂上要把複雜、抽象的問題簡單化、形象化，達到手、腦並用，使學生願學、樂學。
在數學課堂教學中，教師要讓學生親歷知識的發生發展過程，儘量培養學生主體意識，問題讓學生自己去揭示，方法讓學生自己去探索，規律讓學生自己去發現，知識讓學生自己去獲得。課堂上，教師只提供給學生現實情境、充足的思考時間和活動空間，給學生表現自我的機會和成功的體驗，培養學生的自我意識，發揮學生的主體作用，從而真正實現《數學課程標準》中提出的“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”這一教學理念。
例如：教學人教版初中數學第十二冊的《圓柱的表面積》時，先讓學生猜猜自帶的圓柱體物品的表面積是多少，再讓學生說出你是怎樣算的，然後我以旁觀者的身份引導學生提出問題、驗證猜想、最後解決問題，這一過程，學生積極參與，全程投入，運用各種方法（剪、拼、補等），積極發表自己的見解和做法，看到他們都在興致盎然地“做數學”，都在數學活動的樂園中尋找自己稱心如意的答案，都在不知不覺地提高自身素質，發展自身的分析能力和發散思維能力，使我感受到真正把課堂交給學生，學生的集體智慧是不可估量的。
二、在“做”中促使學生獲得求知的方法
蘇霍姆林斯基曾說：“在手與腦之間有着千絲萬縷的聯繫，這些聯繫起着兩方面的作用：手使腦得到發展，使他更加明智；腦使手得到發展，使它變成創造的、聰明的工具”。《新課程標準》指出“讓學生在做中學”。學生的思維離不開實踐活動。開放學生的雙手，讓學生動手操作的過程，其實質是學生手、眼、腦等多種感官協同活動並參與學習活動的過程。它不僅能使學生學得生動活潑，而且能啓迪大腦思維，對所學過的知識理解更深刻。我們力圖“讓課堂成爲一個各抒已見的場所，一個探索問題的場所，一個聆聽他人發言、互相啓發、取長補短的場所。”在課堂教學中創設應用性操作的情境或條件，使學生在操作中掌握知識技能，提高數學能力，正如瑞士的教育心理學家皮亞傑說的“知識來源於動作”和前蘇聯教育家蘇霍姆林基說的“兒童的智慧在他手指尖上”講的就是這個道理。
例如：教學人教版初中數學第十一冊《圓的周長》時，讓學生動手操作測量圓的周長，他們在操作過程中，以猜想----驗證----結論的順序進行，充分體現了學生的自主探究、合作交流，然後歸納出圓周率的概念，學生經過親自動手測量，親身體驗，激烈的爭論，共同探索出了圓的周長與直徑的內在聯繫，從而得出圓周率的概念與取值，最後引出圓的周長計算公式。這些都是學生自己透過動手實踐的結果。利用圓的周長面積計算公式，解決生活中遇到的簡單的實際問題。整堂課學生在主動參與猜想--驗證--設疑--解疑的活動中，明白了數學知識可以先依據舊知進行猜想，再對猜想進行驗證，然後在驗證中不斷髮現新問題、解決新問題直至獲取真知。這樣，學生就在“做”中不知不覺地獲取了學習數學知識的方法，爲他們今後自己學習打下了堅實的基礎。
每次在學生體驗到探索給他們帶來的樂趣時，我也體驗到“做中學”這種科學教育理念給我的工作帶來的快樂和豐碩的收穫。事實上，當學生在“做中學”的同時我也在“做中學”，我們都在“做中學”的科學樂園裏一起經歷着探究和發現的快樂，體驗着成功的喜悅！
三、在“做”中培養學生解決問題的能力
著名教育家陶行知先生說：“單純的勞動，不能算做，只能算蠻幹；單純的想，只是空想；只有將操作與思維結合起來才能達到思維之目的。”因此，動手操作是幫助學生掌握知識，發展潛能的“金橋”，是學生求知增智的重要環節。
學生在教師創設的學習情鏡中，愉快學習，學得輕鬆，學得開心，他們在“玩中學、”“做中學”、“思中學”，他們有了充分自主活動的時空，有了廣泛交流思想的機會，他們大膽發表個人見解，在爭論中活躍了思維，在碰撞中噴發出朵朵智慧的火花。
例如：教學人教版初中數學第十一冊《圓的周長》時，學生動手操作測量圓的周長時，有一組學生把一個圓平均分成64份，然後沿着半徑剪開，再拉直，求出圓周率。這說明學生的思維動起來了，能夠發揮想象，思維得到了發展，能力得到了提高，真正體現了學生思維的迸發。
《數學課程標準》明確指出：“要重視從學生的生活實踐和已有的知識中學習數學和理解數學”。這一要求指出了初中數學教學要能使學生學會用生活的眼光看數學，用數學的思想思考生活，從而在豐富的數學學習活動中感受到數學的有趣和有用。在教學中，教師要根據學生的心理特點，創設面向生活的問題情境，爲他們搭設一個生活的平臺，爲學生提供操作實踐的機會，使學生透過動手、動腦、動口，把抽象的知識轉化爲可感知的內容，讓他們在這個平臺中，盡情地展示自己，不斷地創造自己。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”只有親自動手、親自實踐，才能真正體會到其中的奧妙。
例如：教學人教版初中數學第十二冊《分數和倍應用題》時，讓學生透過讀題、找關鍵字、說數量關係、畫線段圖、練習解答，一步一步地呈現分數和倍應用題的特點和解題方法，然後透過對比練習，進一步熟練掌握這類應用題的解題方法；學生在解題過程中自己能提出問題，解決問題。新課程標準倡導這樣一種教學理念：教師的任務在於將學生引向自主學習的道路上，並引導他們如何去發現，如何去思考，如何去尋找解決問題的方法，最終讓學生自己能提出問題，並經過思考，自己解決問題，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生進入主體角色，能主動地去學習、自主地去學習，成爲知識的主動獲取者。“數學教學中，不僅要加強基礎教學，培養學生的能力，發展學生的智力，而且要發展學生的個性，培養良好的身心素質，特別是在課堂教學中至關重要的是發揮每個學生的主動性和積極性，使學生真正成爲學習的主體。”
總之，數學教學要建立以人爲本的發展理念，保證學生知識水平的可持續發展，從而促進他們不斷地進行有效的學習，真正理解掌握知識並構築個性發展的知識體系，真正達到“學然後知不足，教然後知困。知不足然後能自反，知困然後能自強。是爲教學相長。”。
課標指出：“數學教學中，不僅要加強基礎教學，培養學生的能力，發展學生的智力，而且要發展學生的個性，培養良好的身心素質，特別是在課堂教學中至關重要的是發揮每個學生的主動性和積極性，使學生真正成爲學習的主體。”在初中數學每學期的總複習中，複習面廣，內容較多，時間緊迫，極易引起兩極分化的特點。我提出，“步步反饋，逐層提高”的複習方法，是一種有的放矢的針對性複習，使複習課更貼近學生的實際，從而可以用較少的時間達到較好的複習效果。
一、重基礎，再提高，全面反饋
學生要全面把握知識，內化完整的知識體系，期末的總複習必須要較全面系統，作出全面的反饋。複習中我們不能按部就班地照着書本的知識重講或每課練，免得學生吃一遍冷飯，枯燥無味，消沉厭煩，費時費力效果又低。而應該合理地系統一下學生的基礎知識，內化知識結構，增強學生積極主動的參與學習的活動，讓他們自己去發現問題，提出問題，思考、探討、分析，最後得出結論，並且能進行靈活運用，舉一反三。所以，複習中應該重基礎、全面反饋、再提高、再發現。
學生經過一學期（或一學年）的學習，究竟掌握知識狀況如何？，老師，首先可進行全面試探反饋。針對於每一部分知識中的基礎、重點和難點內容，選擇六、七個中等難度的題目作爲練習，要求學生在自己複習的基礎上獨立認真的完成。教師透過批改發現學生中存在的問題，着手編寫複習課教學計劃，重點理清基本概念、基礎計算、基本操作、基本應用方面等知識結構網絡。同時，指導學生理清自身掌握情況，作一個小結，並提出自己的複習計劃。
建立了基礎知識結構網絡，可讓學生重新去品味基礎知識、歸納要點，理清每部分知識的重點、難點，全方位出發，促提高，以練習爲主要反饋手段。在具體操作過程中可讓學生先練或在練的過程中進行講解，也可以讓學生在練的過程中發現問題、提出問題，及時反饋，總結歸納。抓住學生薄弱環節，定向加固，使學生能夠弄清每一個知識點，掌握全面基礎知識和規律，提高學習能力，積累知識。如此訓練，學生對總複習有了深層次的認識，在原有基礎上再提高，使知識常用常新、常新常用，也給教師提供了重要資訊，給學生自主複習的主動權。
二、貼近實際，專題複習，加強典型反饋和個別反饋相結合。
我的做法是：一重視學生的“分層導學”，發展共性，培養個性。複習過程中，激勵學生相互檢查，相互出試卷檢測，並共同提高。在分層導學中，幫助優生確立主要目標----審題萬無一失，解題靈活運用；中等生主要目標----細心檢查，努力提高；學困生主要目標----基礎紮實，確立知識底線。在操作過程中，要求把學生的各種反饋資訊分層，並即時歸納整理，確立複習思路複習重點，加強針對性。既重視學生的共同缺陷，又重視個體的差異特點。
二是對學生進行專題複習訓練，融合知識的複習於技能訓練中，強化學生的內功，向練習要質量，在練習時，從專題知識出發（如應用題專題複習訓練、幾何相關知識、計算專題複習訓練等）進行定向訓練，精講精練，加強普及提高，加強典型訓練，及時反饋，正確引導學生養成良好的知識系統觀念，按類型做題。教師必須將學生的複習定位在高角度上，精心選編針對性強的練習，讓所有學生均有收益，不做無用功。
三是注重單元試卷、綜合試卷、學生自我評價的反饋。把每一章節的知識聯繫在一起復習，加強知識的連貫性，調動學生的複習積極性，提高每節複習課的效果。在這一階段的複習中要靈活選擇時機進行專題測試，在專題測試試卷評析的基礎上，要求學生對本張試卷所反映的情況進行一次書面自我評估。在查漏補缺之後，綜合各單元所反映的情況，進行綜合性試卷反饋，即有的放矢的進行鍼對性補缺、定向複習，發現問題，再進行定向突破。訓練中必須要做到定時定量，追求速度和效果的統一，鼓勵學生爭取記錄好人手一冊“總複習錯題集”，靈活運用錯題集，經常翻閱分析，力爭錯誤不再重犯。集中補“缺陷”，真正提高複習效率。
三、“找缺陷、強反饋、切提高“的複習思路
“步步反饋，逐層提高”應體現以學生爲主體的原則，教師把學生的各種反饋資訊經過去僞存真，去表及裏的分析、歸納和整理，逐層讓學生這個主體去發現、提出新的問題，引導思考、探討、總結，靈活運用，找到學生掌握的整體性和局部性的缺陷，從而切實提高學生綜合素質。老師應恰當組織複習，要避免學生重複做大量已掌握知識部分的習題，把精力集中在未掌握知識部分上，真正起到學生缺什麼，教師就補什麼、強化什麼。
爲及時檢查學生綜合素質情況和應變能力，可對學生進行一系列的適應性、開放性、靈活性演練、診斷性測試。爲此，教師要花一定的時間去挑選、組織、編排、翻新、綜合一些質量高、目標性強、檢測點準、靈活開放的測試題，學生感到每一題都是有價值的。
在綜合檢測後，教師可對主體作出全面的反饋，進行最終的調整內化手段，進一步調控學生的全面複習。檢測之後，教師不僅要精講巧析、洞查、記錄學生的缺陷，及時對症下藥，並在下一次檢測中有所側重，努力使學生做到“知此知彼，百戰不殆”，而且要讓學生學會正確地評估自我，自覺的查漏補缺，面對複雜多變的題目，能嚴密審題，弄清知識結構關係和知識規律，發掘隱含條件，多思多找，得出自己的經驗來。另外，學生的發展是不平衡的，對不同的學生既要統一要求，又要顧及差異，正確處理好“培優輔差促中間“的關係。同時進行健康心理素質培養，教導學生正確對待知識掌握和檢測效果（分數）的關係。這樣，透過“找缺陷、強反饋、切提高“的複習思路，每個學生都能發揮自身的潛力，取得自己最佳的水平，那麼學習主體的綜合水平已經上了一個了不起的臺階了。
總之，在複習課中，要以精講爲導向，師生齊心，面面反饋，切實提高學生的學習質量。