一、小學數學課的匯入
大家知道，生動有趣，引人入勝的新課匯入，能充分激發學生學習的熱情和求知慾望，促使學生深入思考。如何更好地匯入新課？我認爲要堅持正確的原則和選擇較好的方法。
１、數學課匯入的原則
（１）新課的導向應具有吸引力
注意力是學習的先導，它對學習的影響是最直接的。由於小學生年齡小，好動，無意注意佔很大成份，所以在上課伊始，有經驗的教師都很注意利用匯入新課這個重要環節，在極短的時間內，巧妙地把學生分散的注意力吸引過來，透過談話或一些具體、形象、直觀的事物引起學生的注意，使學生思維跟着教師講課走。
（２）新課的匯入要有趣味性
學生只有對所學的知識產生興趣，才能愛學。因此，匯入新課階段的主要作用在於培養學生的學習興趣，增強學生求知慾，調動學生的多種感官，同時參與學習過程。
（３）新課的匯入應有針對性
新課匯入必須根據小學生的心理特徵，針對不同年級、不同教材、不同條件、不同環境、不同時間，選擇不同的方法。切記不能只圖表面的熱鬧，追求形式花樣，甚至故弄玄虛，畫蛇添足，更不能佔用過多的時間削弱其它教學環節。
２、數學課匯入的方法
（１）開門見山。教師在新授前，直接向學生出示新的課題，這樣能使學生以有意注意和有意識記來對待他們所學的功課。
例如：“多位數的讀法與寫法”一節，一上課教師可在黑板上寫一個很大的數，比如：９２６０００００、１２億（用數碼錶示）。然後教師指出：這種數的位數很多，讀好這種數和寫準這種數對今後學習與工作有很大幫助，今天我們就來學習“多位數的讀法和寫法”。
（２）製造懸念匯入。抓住小學生的好奇心理，巧設懸念，以疑激學，促使學生在高昂的求知慾望中探求知識，引發學生學習知識的興趣。
例如在教學“年、月、日”時，教師可先出示題：小明今年１２歲，過了１２個生日，可小華也是１２歲，他只過了３個生日，你知道這是怎麼回事嗎？（讓學生略加討論）這時學生情緒高漲，疑問產生了好奇，好奇又轉化強烈的求知慾望和學習興趣。隨即教師指出：等你們學了今天的課後就知道了（出示課題），這樣從學習一開始，就把學生推到了主動探索的主體地位上。
（３）以舊引新。以舊知識作爲橋樑，使學生知識不斷遞進，增加知識坡度，減輕學生的學習難度。
例如教學“百分數應用題”之前，先複習分數和百分數的互化及分數應用題，如“一桶汽油倒出２／５，剛好１２升，這桶汽油共有多少升？”然後將題中２／５改爲４０％，讓學生計算，巧妙地把百分數應用題與分數應用題聯繫起來，這樣匯入新課有利於增強學生的學習信心。
（４）創設情境匯入。小學生思維活躍，創設一定的學習情境，能充分調動學生的學習積極性。
例如教學“能被３整除的數的特徵”時，教師指出：３７５這個數能被３整除嗎？學生一時不能說出。教師接着說，我們能直接判斷任意一個數能否被３整除，請同學們報數我來判斷，這時學生紛紛報數，教師對答如流，學生被眼前情景所吸引，然後教師說，今天我就來教你們這個本領（出示課題），這樣使學生在愉快的情境中輕鬆地接受了新知。
（５）類比遷移。利用知識間的遷移規律，對同類知識進行類比，獲得新知。
例如教學“分數的基本性質”時，可根據分數同除法的關係，從“商不變性質”推出“分數的'基本性質”。
這樣不僅使學生獲得了新知，而且也強調了新舊知識間的聯繫。
（６）實物演示。小學生的思維特點是以具體形象思維爲主，抽象邏輯思維在很大程度上依賴於感性經驗。因此，新課的匯入可利用實物演示，變抽象概念爲具體的實物。例如教學：“長方體和正方體的表面積”時，教師可拿出模型，讓學生觀察六個面面積的計算，使學生對長方體和正方體的表面積有一個感性認識，爲下面的教學掃除了障礙。當然，匯入新課的方法，不只以上六種，常見的還有演算髮現匯入和動手操作匯入，這裏不再例舉贅述。
二、小學數學課末小結
課末小結是整個課堂教學的有機組成部分，畫龍點睛的課末小結，對於幫助學生總結重點，理清脈絡，加深記憶，鞏固知識，活躍思維，發展興趣具有重要作用。
１、課末小結的主要特點與功能
（１）要有目標性，好的課末小結，是爲實現課時教學目標服務的，否則就失去了課末小結的意義。
例如“正比例”這節課的教學目標是：①使學生認識兩種相關聯的量；②使學生理解並掌握正比例的意義；③使學生會判斷兩量是否成正比例。小結時可列出三條：①兩種量相關聯；②一種量隨着另一種量的變化而變化；③相對應的量的比值（即商）一定。
這樣課末小結，着重於學生理解和掌握正比例的意義和實質，培養了學生的概括能力。
（２）課末小結要有引導性
小結不能由教師包辦代替，要立足於引導，讓學生參與，展現出獲取知識的思維過程。
（３）課末小結要有針對性
課末小結必須針對教學內容和學生特點，因文因人制宜，具有鮮明的針對性。凡是學生難記、難理解、難掌握及容易出錯的地方都應闡明，一般要做到以下三點：
首先，抓住主要矛盾。教材的重點、難點、關鍵都是每一課的主要矛盾，課末小結就要透過揭示矛盾的實質，使學生進一步鞏固所學知識，提高綜合運用知識的能力。
其次，在課末小結中要教給方法。
最後要預防錯誤。學生易錯的概念、法則、公式可透過小結加以強調，引起重視，防微杜漸。
充滿情趣的課末小結能有效地激發學生學習的動機，使學生身心得到放鬆，濃厚的學習興趣得到保持。
（５）課末小結要簡練易懂
課末小結要有濃縮的“提煉”藝術，在設計過程中，應抓住最本質最主要的內容，做到少而精，要簡明扼要。
２、課本小結的基本形式與方法
（１）總結式。這是最常見的一種方法，教師引導學生把一節課內所學生的知識和主要內容，作提綱挈領式的總結。
（２）懸念式課末小結。這種小結是在教學本課知識的同時，透過教師設疑引出下節課要學的內容。採用這種方法，可以調動學生學習的積極性。
例如：新授小數除以整數，除總結好本課內容外，還可提出：”２１．４５÷１５，小數除以整數，如果把１５縮小１００倍，２１．４５÷１５→２１．４５÷０．１５，小數除以小數，又怎樣計算呢？“這樣小結既總結了本節課的教學內容，又爲下一節課的教學作了孕伏，促使學生去發現新舊知識間的聯繫，主動建立新知結構。
（３）前呼後應式。這種小結需要教師在匯入新課時給學生設疑置惑，小結時釋疑解惑。前呼後應，形成對照，使學生豁然開朗。
例如：教學“三位數有餘數的除法”，匯入新課時，設疑：被除數和除數同時擴大或者縮小相同的倍數，商不變。如遇到有餘數的時候，餘數也不變嗎？講完新課後教師結合出現的幾對算式，引導學生小結出：被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，如果有餘數，那麼餘數也擴大（或縮小）相同的倍數。
這種前呼後應式的小結，能給學生留下深刻的印象，更重要的是幫助學生進一步掌握本課的主要知識。
（４）圖表式的小結。這種小結通常是透過圖示或表格的方式，引導、歸納、總結出當堂課所學的知識，或揭示同以前所學知識的聯繫和區別。
例如：學生在學習帶分數乘法的解法時，由於受前面學過的帶分數加減法的解法干擾，往往出現將帶分數的整數部分與分數部分分別相乘和把帶分數部分先通分、再約分等情況。針對學生出現的這種錯誤，爲了幫助學生弄清兩者之間計算過程中的異同點，可用圖表小結。
若是考慮因材施教，還可以用延伸式進行課末小結。這種方法是指在課末小結時，爲學生提供一些智趣相融，有思考價值的問題，激發學生探新的願望，把課末小結作爲聯繫課堂內外的紐帶，引導學生向課外延伸，活躍第二課堂。
總之，課堂教學藝術是一個整體，課末小結是其中一個有機組成部分，其方式方法必須從教學內容和學生實際出發，與課堂教學藝術融一體。
作者：李成章