以下是一篇關於Partnering模式組織演化模型的求解分析的畢業論文，歡迎瀏覽！
關鍵詞：Partnering模式 組織場 競爭合作 隨機演化博弈
內容摘要：基於Partnering模式信任合作的本質精神，論文提出爲了更有效地維護Partnering模式組織的穩定性，應考慮懲罰機制與信任措施的並用，實現軟硬約束的結合。
▲ 基金項目：鄭州大學管理工程系研究生科學研究基金資助項目，20110102
◆ 中圖分類號：F270 文獻標識碼：A
Partnering（夥伴關係）模式以全局考慮問題的戰略高度，互惠互利、合作共生的理念，指導工程項目在工期、費用、質量方面取得了顯著效益。然而，近期的研究發現，並非所有應用Partnering模式的工程項目都取得了良好的效益，造成這種現象的一個重要原因是Partnering模式不能持續有效地運作，部分夥伴成員（項目參與方整體而非單個人員）在干擾因素的作用下，奉行機會主義，損害項目及他人利益，影響組織的正常運轉，降低組織的執行效率，甚至使組織陷於崩潰瓦解的境地。本文將項目夥伴成員各方視爲行爲一致的統一體，運用演化博弈理論，分析Partnering模式下工程項目組織在隨機因子的干擾下如何保持其穩定性，試圖爲更好地實施Partnering模式提供參考和建議。
Partnering模式組織結構剖析
Partnering模式是指項目各參與方爲了取得最大的資源效益，在相互信任、相互尊重和資源共享理念下，達成的一種短期或長期的協議，並以此理念、協議進行工程項目管理的模式。
明茨伯格和海頓曾建議應該拋棄組織結構圖。加爾佈雷斯也曾批評道：組織結構圖的外表誤導了所有人，它過度的簡化了組織運作的真實情況。Partnering模式是項目夥伴成員鬆散偶聯的社會系統，權利流必然不能在夥伴成員間以直線型方式順暢的流通，取而代之的是物質流、能量流、資訊流等系統流以網絡的形式在夥伴成員之間流通，那些擁有關鍵物質、能量、資訊的成員也因此擁有了權勢。顯然，合作是Partnering模式成功的關鍵因素，然而，夥伴間的合作不是基於利他，而是利益主體自利的需要。Partnering模式過分強調了組織間的合作，而忽略了競爭的存在。事實上，競爭無處不在，各種積極活動的力量在組織間不斷博弈，使工程項目充滿活力，他們在各自的決策範圍內追求短期或長期自身利益的最大化。
工程項目組織場是一個開放的組織場，組織的內外環境共同決定了組織場的形態，例如組織目標與協作意願的不穩定性，政治、經濟、文化、技術條件的變化都會影響組織場場強的大小與方向，且某些影響因素具有隨機變化的特徵，無法準確的衡量或預期。由於組織場的場強處在不斷變化中，使得項目夥伴成員的行爲呈現動態性，Partnering模式組織穩定性問題由此而生，任一參與者都可能因爲場強的改變而改變自己的行爲策略，出現背叛聯盟行爲。Partnering模式組織穩定性問題就是研究工程項目夥伴成員在開放的組織場作用下的動態博弈、互動均衡。
Partnering模式組織演化的模型
當項目主體確定採用Partnering模式並建立相應的組織機構後，就需要一套利益分配機制及相關制度來保證Partnering模式組織的正常執行。本文運用演化博弈理論來分析夥伴成員在隨機因素影響下的互動博弈、行爲策略。
假定項目夥伴中有成員博弈方1和博弈方2，假設：V1、 V2分別表示博弈方1和2在非合作狀態下的收益。△V1、△V2分別表示博弈方1和博弈方2在合作狀態下由於合作而帶來的額外收益。△V1、△V2分別表示博弈方1和博弈方2在一方合作一方背叛情況下的收益，該收益於背叛方叫做背叛收益，主要由於背叛方因資訊不對稱等因素奉行機會主義行爲而獲得的收益；於合作方叫做合作收益，主要源自項目的額外收益以及背叛方的罰金。C1、C2分別表示博弈方1和博弈方2在雙方均合作時的合作維護成本。當一方合作一方背叛時，爲了維護Partnering模式組織的正常運作，合作方需要支付的維護成本隨之增加（Gang shu cai，Ned kock，2009）。ξ1、ξ2分別表示博弈方1和2在一方合作一方背叛情境下背叛方的懲罰因子，當雙方都採取背叛策略時，既不考慮合作收益也不考慮懲罰因子。此時，博弈雙方的支付矩陣如表1所示。
在實踐中，項目夥伴成員在做出決策時通常採用“有無對比”法，即根據增量的變化而不是總量的多少來決定採取維護策略還是背叛策略，因此，博弈方1和博弈方2的增量支付矩陣如表2所示。
本文假設Partnering模式中博弈各方地位相當，雖然這一假設近於理想狀態，但不妨礙本文對問題的說明。此時，博弈方1和2的增量支付矩陣如表3所示。
表3的變量中，v是博弈方的收益，c是維護成本，ξ是懲罰因子。爲了反映一般性，本文並不限定這些變量的大小關係。
假定在t時，成員中採取背叛策略的比例爲x(t)，x(t)∈[0，1]，則採取維護策略的成員比例爲1-x(t)，此時採用維護策略成員的期望增量收益up爲：
up=(v-c/2)•[1-x(t)]+(v-c)•x(t)=v-c/2-c/2•x(t)（1）
採用背叛策略成員的期望增量收益ub爲：
ub=(v-ξ)•[1-x(t)]+0•x(t)=(v-ξ)•[1-x(t)] （2）
則羣體成員的平均增量收益爲uav：
uav=up•[1-x(t)]+ub•x(t)=-(v-c/2-ξ)x2(t)-ξx(t)+b-c/2 （3）
由式（3）可得，當x(t)=1時，即夥伴成員全部採用背叛策略時，成員的增量收益爲0，當x(t)=0時，即夥伴成員全部採用維護策略時，成員的增量收益爲b-c/2。從結果看出這是符合管理實踐的，因此該模型是有效的。
Partnering模式組織演化模型的求解
（一）複製者動態方程的確定
複製者動態方程是分析演化博弈模型的有效手段，其本質是“保優”，在涉及到x(t)的動態變化率時，Erwin採用如下的複製者動態方程：
dx(t)=x(t)•(ub-uav)dt （4）
徐巖等（2011）曾對該複製者動態方程進行了批判，他認爲式（4）只考慮了背叛的期望收益與羣體的期望收益之差，沒有直接考慮背叛的期望收益與維護策略的期望收益之間的差異，爲了克服這一不足，他們提出如下的複製者動態方程：
dx(t)=x(t)•(ub-up)dt （5）
對式（5）的解釋：如果背叛的期望收益大於爲維護策略的期望收益，則背叛者的比率x(t)不斷增大。事實上，式（4）與式（5）只是表達的形式不同，其本質內涵是一樣的。因爲：
ub-uav=ub-{up•[1-x(t)]+ub•x(t)}
=[1-x(t)](ub-up) （6）
[1-x(t)]是一個非負數，並不影響演化的結果。即式（6）表明：考慮背叛的期望收益與平均期望收益之差就等價於直接考慮了背叛的期望收益與維護策略的期望收益之差，二者的區別在於單位步長對應的改變量大小不同，而演化的趨勢和方向則是相同的。本文以式（4）爲依據，此時，複製者動態方程的具體表達式爲：
dx(t)=[(v-c/2-ξ)x3(t)+(2ξ-v)x2(t)+(c/2-ξ)x(t)]dt （7）
式（7）是確定性動力學下的複製者動態方程，而在工程項目建設的過程中，組織常會受到各種隨機因素的影響，這是式（7）不能勝任的，因此需在式（7）中引入隨機干擾項（朱位秋，2005），此時複製者動態方程爲：
dx(t)=[(v-c/2-ξ)x3(t)+(2ξ-v)x2(t)+(c/2-ξ)x(t)]dt+ （8）
式（8）中旨在反映隨機因素對組織演化的干擾，其中w(t)是一維的標準布朗運動。懸浮微粒永不停息地做無規則運動的現象叫做布朗運動，它代表一種隨機漲落現象，並能很好地反映Partnering模式下組織受隨機因素的影響，它具有增量獨立，且增量滿足正態分佈的特性。
對式（8）的'解釋是：影響Partnering模式組織穩定性的因素很多，包括內部因素和外部因素，可控的因素和不可控的因素，它們共同決定了組織的穩定性。≤1/2，當且僅當1-x(t)=1/2時取得等號。當 時，即採取背叛策略的成員數等於採用維護策略的成員數，隨機因素的影響力最大，此時組織最不穩定；而當兩者相差很大時，擾動力很小。這反映了從衆心理的影響，夥伴成員是鑲嵌於社會網絡中的，會不可避免地受到他人的影響。
（二）模型的求解
當確定採用Partnering模式時，就意味着一個初始利益分配方案的形成，且這個初始方案會得到所有成員的認同，因此，首先討論0解的可行性，即沒有成員背叛的情況。顯然，x(t)=0是方程的解，這意味着如果沒有外界的干擾項目組織將永遠停留在此狀態。然而這是一種理想現象，在現實中不可能實現，因此必須考慮擾動因素對Partnering模式組織穩定性的影響。所以本文的重點在於弄清當初始解受到隨機因素影響波動後，組織能否重新趨於穩定，迴歸零解。
胡適耕（2008）曾給出一類隨機微分方程（dx(t)=f(t,x(t))dt+g(t,x(t))dwt，x(t0) =x0）穩定性的判別定理及其證明過程。由該定理可得如下結果：
如果①v>c且c<2ξ；②ξ=c/2，且v-c/2-ξ>0，則0解的期望矩穩定，即組織中採用背叛策略的比率將逐漸減少直至全員採用維護策略，無人背叛。式①的現實意義是懲罰對於合作有正向促進作用，當懲罰因子大於維護成本時沒有成員願意背叛組織接受懲罰；式②說明了收益的重要性，當收益大於維護成本或懲罰因子時，夥伴成員傾向於採用合作策略。
如果③v<c且c>2ξ；④v=c且v-c/2-ξ>0，則0解的期望矩不穩定，即組織中採用背叛策略的比率將逐漸增加直至全員採用背叛策略，Partnering模式崩潰。式③說明了維護成本對於合作有負效應，當維護成本比收益和懲罰因子都大時，沒有成員願意採用合作策略；式④說明了當懲罰因子小於夥伴成員的維護成本時就不再起到限制背叛行爲的作用。
結論
綜上所述，合理的配置收益、維護成本、懲罰因子的大小關係可以使Partnering模式組織抵抗隨機因素的干擾，保持良好的穩定性，由於收益、維護成本的可操作性較弱，所以懲罰機制成爲項目利益主體控制組織穩定性的常用手段。然而，Partnering模式的本質在於相互信任、精誠合作，因此，在使用懲罰機制等硬約束的同時，需要考慮信任、信譽等軟約束對組織穩定性的影響。軟硬約束是天平的兩端，過分重視或忽視任一因素必將破壞組織的平衡，過分強調懲罰機制等硬約束的作用，則與Partnering模式的信任合作精神相悖，過分強調信任、信譽等軟約束的作用，則將置組織於機會主義行爲風險之下。因此，同時考慮組織場下夥伴成員間的合作與競爭行爲，以及軟硬約束雙管齊下，是維護Partnering模式組織穩定性的有效手段。
參考文獻：
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4.胡適耕，黃乘明，吳付科.隨機微分方程[M].科學出版社，2008