多品種分組聯合訂貨模型的另一解法

摘要：在庫存管理中，多品種聯合訂貨策略既是個難題，又是一個非常有實用意義的重要課題。爲了得到更滿意的結果，不斷有人在這方面進行探索並伴隨有研究成果。文章在他們工作的基礎上，運用連續變量的極值理論，給予某些量的合量近似，得到了一個新的方法。此法立論嚴謹，計算過程簡捷，且所得結果更優。
　　關鍵詞：多品種；分組聯合；訂貨模型
　　
　　Abstract: In inventory management, ordering tactics for multi-assortment and borh difficult and
　　practical. To gain abetter result, some people make a constant study of the subject. On the basis of their researches, we obtain a new method by means of extremum theory of a continuous function and a reasonable approximation. The method is simpler and more rigorous, which is superior in practice.
　　Key words: multi-assortment; joint group; ordering model
　　
　　在實際訂貨中，多品種物資的分組聯合定期訂貨是經常遇到的。如何選擇一個合理簡便的方法，使得總費用最小，對於倉儲工作者是十分重要的。關於這類問題散見於一些書籍及文章，如[1]、[2]。本文在[1]的啓發下，運用連續變量的極值理論，給出了一個計算過程簡單又緊貼理論依據的方法。
　　1總費用的數學模型
　　本文的`符號與術語基本與[1]相同。
　　C：總費用（元/年）
　　n：物資的品種數
　　T：n種物資的訂貨週期中，最短的訂貨週期（年）
　　xT：第j種物資的訂貨週期，其中x爲週期系數，它取正整數，即當0＜x≤1時，x=1；當x＞1時，x按x的十分位數字四捨五入取整。x也稱爲x的圓整。注意：因T是n種物資訂貨週期中最短者，所以在x，j=1,…,n中，至少有一個爲1
　　 C：公共訂貨費（元/次），即每次訂貨時（可訂多種物資）須交一次
　　 C：第j種物資每次的訂貨費（元/次），它與訂貨量無關
　　 C：第j種物資的年單位儲存費（元/單位物資.年）
　　R：第j種物資的年需求速率（單位物資/年）
　　C：總費用的最小值
　　T：最佳最短週期，即總費用最小時所對應的最短週期
　　一年的公共訂貨費：
　　一年n種物資的訂貨費：
　　一年n種物資的儲存費：CRx