概率統計課程模型化教學方法的實踐與應用論文
0 引言
數學建模是透過運用數學符號、公式、程序、圖表等刻畫現實問題的抽象的本質屬性和內在規律，再透過數學計算求解來解釋和解決實際問題。數學模型應用廣泛，小到生活中購物、路線設計;大到投資理財、尖端的科學研究都離不開數學模型分析。近些年來，幾乎所有高校都開設數學建模校級公選課，並且鼓勵大學生參加全國大學生數學建模競賽和全國大學生統計建模大賽，希望以此提高大學生數學素養和分析問題能力。
概率統計課程作爲一門應用性最強的數學課程之一，數學課程模型化教學方式也越來越受到重視的同時，討論概率統計課程的模型化教學方法旨在解決大學生理解隨機數學的難點;有利於提高大學生學習抽象理論知識的能力，因此具有重要的理論和現實意義。雖然模型化教學在數學類課程教學方法改革中被廣泛的應用，但是也有許多問題存在，比如教學中使用的模型的選擇，模型的計算等問題都是模型化教學過程中難點，本文就概率統計課程的一些特點， 總結模型化教學中的應該把握的幾個要點，以期提高概率統計課程的模型化課堂教學效果。
1 教學內容的模型化
概率統計課程的模型化教學的設計首先要把握的一個難點是概率統計模型的選擇。教師在教學內容的模型設計的過程中要把握好難度和對理論內容的貼切性。概率統計課程中的一些概念、性質、理論具有很強的抽象性，理解和應用對於初步接觸隨機數學的大學生來說確有難度，在模型化教學方法中可以透過精選例題、構造適合的概率統計模型，使得選擇的模型有效的融入了概率統計的'理論知識同時形成實際問題有效的解決方案, 讓學生能對概率統計課程的內容有全面而又深刻的理解。在生活和書本里雖然有許多例子，但是很多時候有些例子由於模型背景冗長而耽誤教學時間，或者不是很貼切需要學習的理論造成學生理解上的困難，這樣的例子都不適合作爲概率統計課程模型化教學的例題。
2 模型的實用性和時代性
教學中模型的可選擇一些反映社會經濟生活中的背景與熱點問題，使的概率統計模型化教學課堂能跟上時代步伐，也讓學生感覺到學習隨機數學理論能解決實際問題，同時也讓授課內容實用化程度得到提高，增強課堂教學的趣味性。
3 模型實驗性教學
概率統計課程教學除了要求學生掌握書本的概率統計理論，對於理論應用的模型計算隨着資訊技術日益發達而要求越來越高, 現在新版的很多概率統計教材中對大量的模型計算均由軟件實現,例如MATLAB,SAS、R、SPSS 等數學與統計軟件, 當然除了課堂教學外，在當前這個大數據時代實際工作中大量數據的處理也離不開各種數學和統計軟件的使用。因此在概率統計課程的模型化教學中可以根據內容的特點利用數學或者統計軟件進行建模，開展實驗教學。現在統計實驗室建設和使用已經非常普遍，可以將課堂建立的概率統計模型代入實驗室結合統計理論進行實驗， 增強學生對知識的理解，同時爲今後的應用打下基礎。例如，在介紹大數定律在蒙特卡羅(Monte Carlo) 隨機模擬法中的應用。
4 總結
模型化教學方法是當前概率統計及數學課程的主要教學方法，但是在具體的應用過程中，把握好以上幾點可以有效地提高課堂教學效果， 提高學生的學習興趣和知識應用及創新能力。當然本文限於篇幅僅僅對幾個知識點進行舉例建模分析， 而概率統計課程中其他很多知識點都可以透過結合生活實例進行模型化建模分析， 讀者可以根據上面介紹的原則尋找模型設計內容進行模型化教學。另外，多年來作者根據模型化教學方法對多個班級進行實踐教學， 在數學相關的學科競賽培訓中進行推廣均取得了良好的教學效果。