摘要： 討論了概率論與數理統計課程教學改革的必要性與重要性，提出了課程改革的思路與原則，並總結了該課程改革與實踐取得的效果。
Abstract： The necessity and importance of teaching reform of the course of probability and mathematical statistics were discussed, ideas and principles of curriculum reform were put forward, and the achieved effect of this curriculum’s reform and practice was summarized.
關鍵詞： 概率論與數理統計；改革；實踐
Key words: probability and mathematical statistics; reform; practice
概率論與數理統計是工程、人文、經濟、社會等領域研究和處理隨機現象的一門重要的隨機數學，是目前數學專業大學本科階段乃至其它理工類專業的唯一一門隨機數學的必修課。自上個世紀六十年代引入大學課堂以來，它對於傳承人類科學文明、培養人才的綜合素質能力、解決實際問題的實踐動手能力等起到了非常重要的作用。在資訊社會高度發達的今天，隨機數學的基本理論與方法作爲資訊採集、加工、利用的重要的理論基礎和方法論基礎，已經成爲現代專業人才重要的必不可少的知識構成。文獻[1-3]對該課程的改革與實踐進行了探討。本文就該課程的特點，結合我院（系）學生的特點就該課程改革與實踐的必要性，具體思路與原則，以及改革實踐的效果做一探討。
1 概率論與數理統計課程教學改革的必要性與重要性
教學內容、手段、方法的陳舊反映出教育思想的落後，轉變教育思想和更新教育觀念是進行一切改革的先導。傳統的數學教育理念重視教學過程的理論性，嚴謹性，邏輯性。但對於學生應用數學的理論和方法解決實際問題能力的培養從教和學兩個側面有所忽視。
現在，有一種流行的教育教學方法稱爲“案例教學”。“案例教學”就是透過實際問題的描述、假設、建模與求解，演示理論與方法的應用過程。數學上，這樣的教學方式就是所謂的‘問題解決’的數學建模的思想。這種方法不拘泥於對理論和方法的闡述，更注重對理論與方法的實際應用過程的展示：包括問題的描述、所涉及的變量及其相互關係、問題的假設與簡化、問題的數學模型的建立與求解。
資訊社會的加速來臨，在實際生活和科技工作中，海量、龐雜的數據不斷產生，但是有用的資訊並不會自動生成，它需要數學工作者利用數據採集、整理、分析與處理的工具，去發現有用的資訊，以解決實際問題。數據採集與資訊分析與處理的數學基礎就是《概率論與數理統計》這門數學類專業的必修課程，這也是其它理工科專業的一門必修課程，只是對數學專業的`要求既注重理論又兼顧方法的實際應用，而對其它理工科專業，這門課程主要注重方法的應用。
但是，《概率論與數理統計》這門課程不同於以往學習的確定性數學，對於第一次接觸這門課程的學生，理解起來會很困難，更不用說去利用它去進行統計數據的採集、整理、處理、分析等。因此，單從這點考慮，我們就有必要對其教學方法、手段等進行改革。從本門課程的應用目的角度來考慮，也必須進行改革，以增加實踐性教學環節，培養學生應用概率論與數理統計的理論和方法解決實際問題的能力。
從培養學生利用數學的理論和方法、基於統計數據，建立和求解數學模型的能力的角度看，這完全符合現代大衆化高等教育的目的，也符合我校的辦學指導思想。
《概率論與數理統計》是其它隨機數學的理論和方法的基礎，這些課程是：多元統計分析、時間序列分析、隨機過程，基於支援向量機的現代非參數統計學習方法等，爲了這些知識和方法的學習與應用，我們也必須改變教學方式，爲學生打下堅實繼續學習的基礎。
2 概率論與數理統計課程教學改革的思路與原則
透過以上的分析，我們認爲概率論與數理統計課程的改革必須首先改變教學方法，拋棄那種古板的、填鴨式的、純粹的重視邏輯推理而不重視應用的傳統的教學觀念，而採取不僅重視理論與方法的學習，爲後繼課程的學習打下良好基礎，又能激發學生學習興趣，同時還能培養學生應用所學理論和方法解決實際問題的能力的培養。
因此，概率論與數理統計課程的改革是一項系統工程，既要考慮課程本身理論與方法的學習，還要也兼顧後繼課程的學習（有些課程是研究生的必修課），又要考慮學生應用理論與方法解決實際問題能力的培養，還要使得學生學習起來興趣盎然。應用系統工程原理，從理論、實踐、計算能力等全方位改革和建設，不能只重視某一個環節，而應從整體上思考。
在學時有限的約束條件下，我們必須改革教學內容，教學方法和教學手段，以期達到預期的改革目的。改革過程必須培養一批從事《概率論與數理統計》課程的課堂教學、實驗教學的人才，積累改革的成果，不斷總結經驗。改革過程不會一番風順，遇到非議也是可以理解的。但是，改革的決策一旦確定，就要毫不猶豫的進行下去。
3 概率論與數理統計課程教學改革的內容與措施
首先確定合理的教學學時，經過大家集思廣益，制定了相應的教學大綱，使教學改革有法可依。爲了達到上述改革目標，我們對教材的內容進行必要的增加和刪減。由於，《概率論與數理統計》課程是大學生接觸的第一門研究隨機現象及其規律的數學學科，不同於以往的確定性數學，學生理解起來是相當困難的。爲此，考慮到實際課時和課程的難度，在課堂教學中，藉助於多媒體技術和計算機編程技術，增加了對一些隨機現象的直觀演示。刪除掉一些陳舊的知識，比如關於一些定理的證明，或者保留這些證明，作爲自學內容，提供給有能力學習的學生。這也起到因材施教的目的。經過多年的實踐，編寫了自己的教材《概率論與數理統計》（陝西師範大學出版社出版），該教材是國家面向21世紀規劃教材。
爲了達到培養學生利用計算機和數學軟件，以及應用概率論與數理統計的理論和方法解決實際問題的能力，我們在自己編寫的教材中，首次引入了SAS(Statistical Analysis Systems)進階程序設計語言。
爲了使得課堂教學生動、有趣、直觀以及指導學生的學習，我們研製開發了多媒體課件，並編寫了與本門課程配套的課程學習指導教材。
爲了達到培養學生的收集數據、整理數據、建立數學模型、利用相關的理論與方法解決實際問題的能力之目的，我們增加實踐性教學環節。從1997級開始，我們在全國首次開設了《概率論與數理統計》的實驗教學環節，並且編寫相應實驗教學大綱和實驗指導書，使實驗課有綱可循，有事可做而不流於形式。
爲了培養學生的綜合應用隨機數學解決實際問題的能力，我們構建了以《概率論與數理統計》爲核心的課程羣，包括《多元統計分析》、《時間序列分析》、《教育測量與統計學》、《隨機過程》、《數學模型與數學實驗》、《數學軟件》等選修課程，大大豐富了學生隨機數學的理論與方法解決實際問題的數據處理與分析的能力及數學建模能力。
爲了開拓學生的視野，在學年論文和畢業論文中，我們加強指導，向學生介紹了一種現代非參數統計學習方法：《基於支援向量機的統計學習方法》，將這種方法用於相關關係的學習中。
爲了達到培養學生學習《概率論與數理統計》課程及其課程羣的學習及其解決實際問題的能力，我們連續多年組織了對我校參加全國大學生數學建模競賽的學生的培訓工作，特別是隨機數學解決實際問題能力的培養。
由於我們改革教學的內容，增加了實驗教學環節，並注重學生平時能力的培養，所以我們改革考覈方式：學生平時作業及考勤佔總成績的20%，實驗佔20%，課程考試佔60%。
爲了傳承我們的改革成果，我們注意在改革中積累經驗，培養人才，使我們的改革有了傳承、繼續推進的後備人才，形成本門課程及其課程羣的年齡、學歷層次和職稱結構合理的教師隊伍，有博士1個，碩士3個，學士5個；教授1個，副教授6個，講師2個。
4 概率論與數理統計課程教學改革與實踐的效果
透過幾年來的改革實踐，概率論與數理統計的教學取得了較顯著的效果。教學內容、方法手段的改革增加了學生學習該課程的興趣，使學生真正體會到該課程的內容在工農業生產以及科學研究中的應用價值，充分調動了學生學習的主動性，激發了學生的創造性思維，增加了學生應用概率統計方法解決實際問題的能力。該課程的改革與實踐取得了良好的教學效果，提高了教學質量，得到了學生的認可和贊同，問卷調查表明90%以上的學生對現在的教學方式和考試方法給予肯定，大多數學生都認爲概率統計課在各學科中有較重要的應用。說明同學們對該門課程的思想方法和應用性有了較深刻的認識，教學改革的總體方向是正確的。
隨着本課程及相關課程的深入改革，有許多學生在學年論文及畢業論文的選題上傾向於採用《概率論與數理統計》課程的理論與方法。與本課程相關的多篇畢業論文被評爲校級優秀論文。
此外，本課程的任課教師還積極組織、培訓、指導學生參加全國大學生數學建模競賽並取得優異成績。
參考文獻：
[1]朱松濤.師專數學系《概率論與數理統計》課程教學的改革實踐[J].數學通報，1998，（4）.
[2]鄧華玲等.概率論與數理統計課程的改革與實踐[J].大學數學，2004，（1）.
[3]陳新美等.《概率論與數理統計》教學改革與實踐[J].湖南科技學院學報，2006，（11）.