摘要：
透過對設計數學化特徵的提煉分析，可以概括得出設計數學化的主要視覺形式表現性以及像素化、序列感、對稱美、黃金比和幾何形的相關特點，它們都和數學的精確計算有着不無裨益的關係，對從事設計數學化研究的工作者具有重要的意義，這必將有助於當代設計師對設計數學化其概念含義有進一步瞭解和認識。
關鍵詞：
設計;數學化;特徵
Abstract:
The design features of the refined mathematical analysis of the design can be summarized mathematically derived the form of the major visual and pixel-based,sequential sense of symmetry,golden ratio and the related geometry features and mathematical precision,they are calculate the relationship has not without benefit,which we are engaged in the design mathematical research is of great significance,which will help designers to design contemporary mathematical mean- ing of the concept of further knowledge and understanding.
Key words:
design; Mathematics;features
1 設計數學化的特殊結構
新時期的設計，爲了表現錯覺美感，打破了古典幾何形的一些規律，採用一些有力的表現方法，這裏稱之爲特殊結構。框架、錯位、減缺，它們使原有的形象轉化爲新穎的格局。
(1)框架。框架的特點是將主體形象挖空，留下框架。象工業上的衝型，利用框架的錯覺才感到負形幻象的美。框架還可利用各種材料做成架子框出各種形態。現代建築由於新材料的發展和材料質地的美，框架式的建築造型，頗爲流行，是幾何形建築的新的發展。它對金屬結構極其有利，並構成幾何形態的美。
(2)錯位。錯位是點、線、面在跨越另一空間時，錯開原有的位置，它還要使人感到它在繼續展延，有變化而又不至損傷原有形象的美。錯位的規律，形的錯位可分爲1/2、1/3、1/4、1/5等，但是錯位不能超過原形的二倍以上，超過了原形一倍以上(所跨越的空間)就變成了兩個形象。錯位要保持原形的概念，又要打破原形組織反覆或延續時的呆板性。
(3)減缺。減缺是兩種(或兩種以上)形象互相干擾而產生的減缺現象，這種現象在幾何形的組織中，它比單形或復形的變化更爲激烈。
2設計數學化的表達形式
(1)漸變。點、線漸漸地向外開展或向內收縮，逐漸變大或逐漸變小，由稀到密或由密到稀，以同一單形或復形反覆，距離不變形變，或形不變距離變，或形與距離同時變，產生一種美的節奏感。象現代化城市的夜晚，馬路的“線”與燈光的.“點”，構成幾何透視網。又如巨大的工程長江大橋的鋼筋結構，在一定距離觀察時，也同樣會產生這種優美的漸變效果。形象的大小、長短、疏密、粗細，空間的距離、層次，色彩的深淺、明暗，逐漸減弱或逐漸加強，都可達到漸變的節奏美。
(2)密集。密集是與疏散形成強烈對比的一種特殊形式，它以數量的多少來顯示豐滿、繁華的現象，如節日人羣、城市建築、廣袤的森林、碎石的海灘，常以密集顯出特徵。相對的則是疏散，是密集中的一種虛實關係。在這種高度密集的前題下，聚與散、虛與實之間往往會產生移動現象，使幾何形得到美的特殊凝聚效果。密集，可分焦點密集(內焦點、外焦點)、離點密集、趨線密集，從中來體現它的規律性。
(3)並列。並列的空間，可以有透視感，即形成漸變狀態：也可以沒有透視感，即形成平鋪狀態。並列的特點，是一種反覆的節奏變化，單形可以不變，也可以用微差的變。爲了突出這種節奏的變化，可用錯位的方法，在規則中求變。
(4)擴散。擴散有一定的範圍，在最小的範圍內，可能有聚集現象，但在擴散時，它比較有層次，會均勻、有規律地散開，就象水中投下一塊石子，波紋會蕩起漣漪，逐漸擴散。它不需要透視效果，適宜於大面積的裝飾。擴散的組織形式，與發射是相似的，在形態構成時，常常產生輻射效果，故可和發射統一起來。
(5)微差。微差原是建築上對線和體面的一種細微的變化，從整體上看並不明顯，但仔細觀察，就能發現它的微差美。微差是解決整齊劃一，不至使人感到呆板，缺乏個性特徵的一種設計做法。數學化的設計，非常注意這種微差。漸變就是微差的發展，一條直線的微差可轉變成一條弧線，—個方形單形的反覆、重疊、微差，可以構成一個非常活潑的面面。微差在輕工業造型中極其重要，同一類型產品，因微差的美而得到發展。如傢俱，陶瓷，服裝等，在類型上將主要依賴微差的變化來突出最美的部分。數學化的設計，把微差用在裝飾的對象上，可以提高產品的價值。
(6)嵌入。“嵌入”是數學化設計的一種新的組合形式，它是在大面積有規律單形和形體的結構中，嵌入一組形變，或形體變，或方向變，或比例變的形式，使整個的畫面發生了變化。嵌入形式，頗有吸引力，打破了畫面的沉悶，好象在晴空的閃過的一道霹靂，剎那間就會使整個的畫面活躍起來。
嵌入的形態要注意與周圍的關係，不要使人感到生搬硬套，裏外要考慮形上或體上的呼應，注意嵌入部分的邊沿處理，可利用錯位、明暗、交叉等手段使邊界具有協調感。同一形的嵌入，形體變。不同形的嵌入，形體不變。
以上這些嵌入的變化還要注意面積大小恰當，一般的情況嵌入的面積佔畫面的比例較小，但由於它是主體，所以需要精緻優美。
(7)切出。“切出”是將設計的幾何形在發展到一定的階段時突然切斷，或者造成反折的效果。“切”要爽快、明朗。切出後要產生一種新的美的形式，“切”不能損傷原形的美。電影中“切出”的手法是使用在力量的對比上，顯得畫面過渡和呈現更有力量，幾何形體的“切出”也是這樣，要顯得有力，形態才美。
(8)細節。設計數學化，強調對細節的掌控，如果沒有細節，它就會使人感到平淡粗糙，顯得刻板。典型的細節刻畫是塑造美感形象的重要手段。因此，細節的美，能達到畫龍點睛的效果。
3設計數學化的“運動”規律
設計數學化的畫面能在錯覺中產生“視幻”的效果，使人感到生動而又能表現出運動的規律，歸納起來，有四種：1、發射;2、流向;3、旋轉;4、閃爍。
(1)發射。發射分兩種：一是發射軌跡的表現，二是輻射，象太陽光芒放射。設計數學化的運動形態，就是將放射、發射線(骨架)，用單形有規律地、嚴密地組織起來，如果單形跨越了骨架線，用色彩深淺明暗區分開來，使人感到若隱若現放射效果。單形要注意導向，要注意將發射中心與各個單形直接或間接聯繫起來，從小到大，從密到稀，從明到暗，使之呈現不斷的放射狀。如果從一箇中心點增加到兩三十個中心點，放射線的錯落、變化就極其豐富了。發射形式可分：離心式、同心式、多元中心式、軌跡側射式。以上這些形式，可分直線、弧線、圈線構成。可分單形、復形、線形組合。還有發射中心可分裂滑移、可隱蔽中心、可漸變、重疊。
(2)流向。流向象鐵水一樣，向一定的方向流動。這是一種曲直線爲主元素，與單形流動相結合的幾何形態。爲了強調流動感，常常以直線形式襯托於流動區域兩岸，或者以無向單形和有向單形顯示動向，或者利用透視變形、反向、單形與形式對照、動靜對比的方法表現出來，流動的單形和靜態單形交錯構成時，注意反覆的規律、節奏、漸變的效果，否則就會產生混亂現象。
(3)旋轉。旋轉的運動感很強，中國古代的太極圖、“融”字紋都有動的視覺特徵，有旋轉的運動感。在生活中，風扇、機器齒輪、螺旋槳的轉動，其速度的快慢，也會產生不同的形態。快速旋轉，會產生動極則靜的感覺。由於光對動態的影響，旋轉時也會產生放射感(如唱片旋轉)，在畫面中則會產生逐漸擴大的效果文在設計的視覺處理上，爲了強調轉動的效果，或者打破平板、生硬的形態，可採用動靜透疊和錯位的方法，畫面立即會顯得豐富一些，更有空間感和韻律感。
(4)閃爍。閃爍是光在放射時的運動感覺，它要求射線的密集和斷續，或錯位造成視線的錯覺閃爍感，在形式上保持射線的方向，或者利用線的交錯、並列、空間間隙密集，都會產生閃爍的動態。閃爍，可以有中心點，爲了區別於發射，也可以不用中心點，例如月光下湖面銀波點的閃爍，就沒有中心點，而是並列密集產生。折線放射密集、排線錯位密集、點的移動密集、圓心移動、射線交錯密集，都會產生閃爍感。動極則靜，靜極則動，這是幾何形態微妙變化的原理。數學化的設計其運動、變異，總的來說，要有構思，要有情調，在視覺上要美，要適應人的審美心理要求。雖然它是抽象的，但它也會產生概念的聯想作用。它在建築裝飾上、器物造型上、染織上，特別是在商品包裝上，在國際貿易時，在超級市場中，都是一種引人注目的新穎表現手法。幾何形發展到“特異”，是規律中的一種突破。在畫面上，在有規律的運動中，突然使用反向、突變、變形變色，就象水中的爆炸掀起的巨浪一樣，會給人一種新奇的感應，是人們意想不到的“驚人之筆”。但是，要注意“特異”，不要隨便使用，不要使用在一般的商品裝潢，或需要寧靜的環境之中。最好是使用在特定環境或特殊的新產品上，可以獲得獨特的視覺效果。數學化的設計其畫面構思，形的概念雖然是抽象的，但是，首先要抓住事物現象的本質特徵、運動的規律及其幾何形的結構規律，並研究幾何形的點、線、面，單形、復形的形態和幾何形形式組織的變化，在設計時，要敏感地捕捉自然和生活現象中美的意象、情調。
4結語
透過對部分經典運用數學進行設計的作品分析歸納，可以概括得出設計數學化的主要視覺形式表現出像素化、序列感、對稱美、黃金比及幾何形的相關特徵，它們都和數學的精確計算有着不無裨益的關係，透過對上述具有鮮明特色的經典作品的解析，我們可以對到底什麼樣的作品屬於設計數學化這個範疇有個清醒直觀的認識，這必將有助於大家對設計數學化其概念含義有進一步瞭解和認識，如此一來，大大方便了我們從身邊、周圍環境中更好地尋找並發現設計數學化的作品案例。透過對特徵的總結歸納及分析介紹，大家也許會不禁恍悟，無論在歷史中，還是在當代，這種看上去很“數學”的設計作品是一直存在的，欠缺的只是一種理論的總結和概念的提出及推廣普及。
參考文獻
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