人教版七年級數學《相交線與平行線》教學設計和反思報告
備課內容：《相交線》
教學目標：
1.知識與技能：透過動手觀察、操作、推斷、交流等數學活動,進一步發展空間觀念,培養識圖能力、推理能力和有條理表達能力.
2.過程與方法：在具體情境中瞭解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,
3情感態度與價值觀：理解對頂角相等,並能運用它解決一些問題.
教學重點：鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.
教學難點：理解對頂角相等的性質的探索。
教學器材:多媒體教學電腦、演示用投影儀。
教學時間：一課時
教學過程：
一、讀一讀,看一看
教師在輕鬆歡快的音樂中演示第五章章首圖片爲主體的課件.
學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵着大量的相交線和平行線.
本章要研究相交線所成的角和它的特徵,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質, 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.
二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發了什麼變化?進而使什麼也發生了變化?
學生觀察、思想、回答,得出:
握緊把手時,隨着兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨着兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.
教師點評:如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線,以上就關係到兩條相交直線所成的角的問題,本節課就是探討兩條相交線所成的角及其特徵.
三、認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質
1.學生畫直線AB、CD相交於點O,並說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關係如何?根據不同的位置怎麼將它們分類
?
學生思考並在小組內交流,全班交流.
當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關係時, 教師引導學生用幾何語言準確地表達,如:
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互爲反向延長線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.
2.學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什麼關係,學生得出有“相鄰”關係的兩角互補，“對頂”關係的兩角相等.
3.學生根據觀察和度量完成下表:
教師再提問:如果改變∠AOC的大小, 會改變它與其它角的位置關係和數量關係嗎?
4.概括形成鄰補角、對頂角概念.
(1)師生共同定義鄰補角、對頂角.
有一條公共邊,而且另一邊互爲反向延長線的兩個角叫做鄰補角.
如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那麼這兩個角叫對頂角.
(2)初步應用.
練習1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.
①鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.
②鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角.
③鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角?
5.對頂角性質.
(1)教師讓學生說一說在學習對頂角概念後,結果實際操作獲得直觀體驗發現了什麼?並說明理由.
(2)教師把說理過程,規範地板書:
在圖1中
,∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補,∠AOC 與∠AOD互補,根據“同角的補角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,
類似地有∠
AOC=
∠
BOD.
教師板書對頂角性質:對頂角相等.
強調對頂角概念與對頂角性質不能混淆: 對頂角的概念是確定二角的位置關係,對頂角性質是確定爲對頂角的兩角的數量關係.
(3)學生利用對頂角相等這條性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象.
四、鞏固運用
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.
教學時,教師先讓學生辨讓未知角與已知角的關係,用指出透過什麼途徑去求這些未知角的度數的,然後板書出規範的.求解過程.
2.練習:
(1)課本P5練習.
(2)補充:判斷下列圖中是否存在對頂角.
五、作業
1.課本P9.1,2,P10.7,8.
2.選用課時作業設計.
課時作業設計
一、判斷題:
1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互爲補角, 那麼它們互爲鄰補角.
()
2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那麼一對對頂角就互補. ()
二、填空題:
1.如圖1,直線AB、CD、EF相交於點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF 的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠
BOC=_________.
(1) (2)
2.如圖2,直線AB、CD相交於點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=________.
三、解答題:
1.如圖,直線AB、CD相交於點O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數.毛
2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那麼它的所成的各角的度數是多少?
課時作業設計答案:
一、1.× 2.∨
二、1.∠AOF,∠EOC與∠DOF,160 2.150
三、1.(1)分別是50°,150°,50°,130° (2)分別是49°,131°,49°,131°.
教學板書：
5.1.1相交線
概念性質 示意圖
鄰補角如果兩個角有一條公共邊，並且他們的另一條邊 鄰補角互補 會爲反向延長線，這樣的兩個角互爲鄰補角。
對頂角如果兩個角頂點相同，並且角的兩邊互爲反向延長線，
那麼這兩個角互爲對頂角。 對頂角相等
教學反思：
出現問題是對頂角相等的推理過程及做題過程中的應用不太清楚；鄰補角與補角的關係沒有弄明白。課後我反思，這是由於講課過程中，結合實物講解的過程及時間較多，結合圖形的推導過程較少。練習量不足所導致的。所以，重新以證明題的形式證明“對頂角相等”，結合圖形分析鄰補角與補角的包含關係。同時加大習題的練習量，反覆糾錯。
篇三：新人教版七年級上冊數學教學設計
第一章 《有理數》1.1 正數和負數（1）
【教學目標】： 1、知識與能力： 掌握正數和負數概念； 2、過程與方法：
會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數； 3、情感態度與價值觀：
體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生數學的興趣。 【教學重點】：正數和負數概念 【教學難點】：負數的引入
【教法學法】：小組合作探究法 交流展示發 教師引導法 【教具準備】：學案 【課時安排】：1課時 【教學流程】： 【課前預習導學】：
1、小學裏學過哪些數？舉例說明。
2、閱讀課本P1-P3三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答問題：在生活中，有沒有比0小的數？如果有，那叫做什麼數？ 【課堂活動探究】 一、自主探究、教師導學 1、正數與負數的產生 （1）、生活中具有相反意義的量
如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。
請你也舉一個具有相反意義量的例子：。 （2）負數的產生同樣是生活和生產的需要 2、正數和負數的表示方法
（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定
爲正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、後退、低於等規定爲負的。正的量就用小學裏學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活動兩個同學爲一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.
（3）閱讀P3練習前的內容. 3、正數、負數的概念
1）大於0的數叫做，小於0的數叫做。
2）正數是大於0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。 二、課堂練習鞏固
1. P3第一題到第二題。
2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那麼支取2萬元應記作_______,－4萬元表示________________。
13
3．已知下列各數：?，?2，3.14，+3065，0，－239；
54
則正數有_____________________；負數有____________________。 4．下列結論中正確的是 …………………………………………（ ）
A．0既是正數，又是負數C．0是最大的負數
B．O是最小的正數
D．0既不是正數，也不是負數
11
5．給出下列各數：－3，0，+5，?3，+3.1，?，2004，+2010；
22
其中是負數的有 ……………………………………………………（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
三、課堂小結歸納 正數、負數的概念：
（1）大於0的數叫做，小於0的數叫做。
（2）正數是大於0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。 四、當堂檢測反饋
1．下列各數中，哪些是正整數？哪些是負整數？哪些是正分數？哪些是負分數？－9，1
18，－，－2.17，0.58，－8884，0，－15%．
3
2．把下例各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈裏．
713
－11，48，+73，－3.7，，，－8.12，0，?．
4612
3．在下列橫線上填上適當的詞,使前後構成意義相反的量：
（1）收入1300元， 800元；（2） 80米，下降64米； （3）向北前進了30米， 50米． 五、課堂小結
這節課你還有什麼疑惑嗎？ 六、作業佈置： 1、課後練習4.5.6
2、能力培養與測試相應內容
?
?
七、板書設計：
教學反思：
第一章 《有理數》1.1 正數和負數（2）
【教學目標】： 1.知識與技能：
瞭解正負數是實際生活的需要，能夠判斷一個數是正數還是負數，會用正負數表示互爲 相反意義的量。 2、過程與方法：
透過正、負數學習，培養學生應用數學知識的意識。 3.情感態度與價值觀：
透過正負數的學習，滲透對立、統一的辯證思想。 【教學重點】：用正、負數表示具有相反意義的量； 【教學難點】：實際問題中的數量關係； 【教學準備】：學案
【教法學法】：自主預習法 合作探究法 交流展示發 教師引導啓發法 【課時安排】：1課時 【教學過程】： 【課前預習導學】：
透過上節課的學習,我們知道在實際生產和生活中存在着兩種不同意義的量,爲了區分它們,我們用___________ 和___________ 來分別表示它們。 問題：“零”爲什麼即不是正數也不是負數呢? 引導學生思考討論,藉助舉例說明。 參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。 【課堂活動探究】 一、自主探究、教師導學 問題：(課本第3頁例題) 先引導學生分析，再讓學生獨立完成
例 (1)一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值；
2)2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是: 美國減少6.4%, 德國增長1.3%, 法國減少2.4%, 英國減少3.5%, 意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.
寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率；
解:(1)這個月小明體重增長__________ ,小華體重增長_________ ,小強體重增長_________ ；
2)六個國家2001年商品進出口總額的增長率:
美國___________ 德國__________ 法國___________ 英國__________ 意大利__________ 中國__________ 二、課堂練習鞏固 1．課本第4頁練習
2、閱讀思考 (課本第8頁)用正負數表示加工允許誤差；問題:直徑爲30.032mm和直徑爲29.97的零件是否合格? 三、課堂小結歸納
本節課你有那些收穫？還有什麼問題嗎？ 四、當堂檢測反饋
1．如果將收入8元計爲＋8元，則支出6元應計爲元．
2．將高出海平面789米計爲＋789米，則 海平面計爲－789米．
3．若將28計爲0，則可將27計爲－1，試猜想若將27計爲0，28應計爲 ．
0.05 4．一個零件的內徑尺寸在圖紙上標註是20??0.03 (單位:mm)，表示這種零件的標準尺寸是
20mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少毫米?最小不小於標準尺寸多少毫米?
5．文具店、書店與玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米，玩具店位於書店東邊100米處，小明從書店沿着街向東走了40米，接着又向東走了－60米，此時小明的位置是怎樣的？
五、作業佈置： 1.課後練習1.2.3
2.能力培養與測試相應練習題
六、板書設計：
教學反思：
第一章 《有理數》1.2.1 有理數
【教學目標】: 1.知識與技能：
能說出有理數的概念，會對有理數按一定標準進行分類，培養分類能力； 2.過程與方法：
高效自學，合作探究，探索有理數的應用規律和方法，瞭解分類的標準與集合的含義； 3.情感態度與價值觀：
體驗分類是數學上常用的處理問題方法；
【教學重點】：正確理解有理數的概念
【教學難點】：正確理解分類的標準和按照一定標準分類 【教法學法】：自主探究 小組合作 教師從旁引導 【課時安排】：1課時 【教具準備】：學案 【教學流程】 一、溫故知新