緊張而有序，效率是關鍵，期末考試來臨，今天小編就給大家帶來2016-2017初二數學上期末試卷(帶答案)，歡迎大家參考。
一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
1.49的平方根是( )
A. 7 B. ±7 C. ﹣7 D. 49
2.(﹣3)2的算術平方根是( )
A. 3 B. ±3 C. ﹣3 D.
3.在實數﹣ ，0，﹣π， ，1.41中無理數有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
4.在數軸上表示1、 的對應點分別爲A、B，點B關於點A的對稱點C，則點C表示的實數爲( )
A. ﹣ 1 B. 1﹣ C. 2﹣ D. ﹣2
5.用反證法證明命題：“如圖，如果AB∥CD，AB∥EF，那麼CD∥EF”，證明的第一個步驟是( )
A. 假定CD∥EF B. 已知AB∥EF
C. 假定CD不平行於EF D. 假定AB不平行於EF
6.如圖，直線l過等腰直角三角形ABC頂點B，A、C兩點到直線l的距離分別是2和3，則AB的長是( )
A. 5 B. C. D.
7.如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是( )
A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D
8.如圖，一架長25米的梯子，斜立在一豎直的牆上，這時梯子的底部距離牆底端7分米，如果梯子的頂端下滑4分米，那麼梯子的底部平滑的距離爲( )
A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
9.計算： = .
10.計算：﹣a2b•2ab2= .
11.計算：(a2)3÷(﹣2a2)2= .
12.如圖是2014～2015學年度七年級(1)班學生參加課外興趣小組人數的扇形統計圖.如果參加外語興趣小組的人數是12人，那麼參加繪畫興趣小組的人數是 人.
13.如圖，△ABC中，AC的垂直平分線交AC於E，交BC於D，△ABD的周長爲12，AE=5，則△ABC的周長爲 .
14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°.按以下步驟作圖：①以點A爲圓心，小於AC的長爲半徑畫弧，分別交AB、AC於點E、F;②分別以點E、F爲圓心，大於 EF的長爲半徑畫弧，兩弧相交於點G;③作射線AG交BC邊於點D.則∠ADC的度數爲 .
三、解答題(共9小題，滿分78分)
15.分解因式：3x2y+12xy2+12y3.
16.先化簡，再求值3a﹣2a2(3a+4)，其 中a=﹣2.
17.已知a2﹣b2=15，且a+b=5，求a﹣b的值.
18.如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE.求證：MD=ME.
19.如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線於點F.
(1)求∠F的度數;
若CD=2，求DF的長.
20.如圖已知，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE於點D，且BD=CD.
(1)求證：點D在∠BAC的平分線上;
若將條件“BD=CD”與結論“點D在∠BAC的平分線上”互換，成立嗎?試說明理由.
21.設中學生體質健康綜合評定成績爲x分，滿分爲100分，規定：85≤x≤100爲A級，75≤x≤85爲B級，60≤x≤75爲C級，x<60爲D級.現隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪製成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的資訊，解答下列問題：
(1)在這次調查中，一共抽取了 名學生，α= %;
補全條形統計圖;
(3)扇形統計圖中C級對應的圓心角爲 度;
(4)若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名?
22.某號颱風的中心位於O地，颱風中心以25千米/小時的速度向西北方向移動，在半徑爲240千米的範圍內將受影響、城市A在O地正西方向與O地相距320千米處，試問A市是否會遭受此颱風的影響?若受影響，將有多少小時?
23.感知：如圖①，點E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE於點F，DG⊥AE於點G，可知△ADG≌△BAF.(不要求證明)
拓展：如圖②，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：△ABE≌△CAF.
應用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積爲9，則△ABE與△CDF的面積之和爲 .
參考答案與試題解析
一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
1.49的平方根是( )
A. 7 B. ±7 C. ﹣7 D. 49
考點： 平方根.
專題： 存在型.
分析： 根據平方根的定義進行解答即可.
解答： 解：∵(±7)2=49，
∴49的平方根是±7.
故選B.
點評： 本題考查的是平方根的定義，即如果一個數的平方等於a，這個數就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
2.(﹣3)2的算術平方根是( )
A. 3 B. ±3 C. ﹣3 D.
考點： 算術平方根.
專題： 計算題.
分析： 由(﹣3)2=9，而9的算術平方根爲 =3.
解答： 解：∵(﹣3)2=9，
∴9的算術平方根爲 =3.
故選A.
點評： 本題考查了算術平方根的定義：一個正數a的正的平方根叫這個數的算術平方根，記作 (a>0)，規定0的算術平方根爲0.
3.在實數﹣ ，0，﹣π， ，1.41中無理數有( )
A. 1個 B . 2個 C. 3個 D. 4個
考點： 無理數.
分析： 根據無理數是無限不循環小數，可得答案.
解答： 解：π是無理數，
故選：A.
點評： 本題考查了無 理數，無理數是無限不循環小數，注意帶根號的數不一定是無理數.
4.在數軸上表示1、 的對應點分別爲A、B，點B關於點A的對稱點C，則點C表示的實數爲( )
A. ﹣1 B. 1﹣ C. 2﹣ D. ﹣2
考點： 實數與數軸.
分析： 首先根據已知條件結合數軸可以求出線段AB的長度，然後根據對稱的性質即可求出結果.
解答： 解：∵數軸上表示1， 的對應點分別爲A、B，
∴AB= ﹣1，
設B點關於點A的對稱點C表示的實數爲x，
則有 =1，
解可得x=2﹣ ，
即點C所對應的數爲2﹣ .
故選C.
點評： 此題主要考查了根據數軸利用數形結合的思想求出數軸兩點之間的距離，同時也利用了對稱的性質.
5.用反證法證明命題：“如圖，如果AB∥CD，AB∥EF，那麼CD∥EF”，證明的第一個步驟是( )
A. 假定CD∥EF B. 已知AB∥EF
C. 假定CD不平行於EF D. 假定AB不平行於EF
考點： 反證法.
分析： 根據要 證CD∥EF，直接假設CD不平行於EF即可得出.
解答： 解：∵用反證法證明命題：如果AB∥CD，AB∥EF，那麼CD∥EF.
∴證明的第一步應是：從結論反面出發，故假設CD不平行於EF.
故選：C.
點評： 此題主要考查了反證法的第一步，根據題意得出命題結論的反例是解決問題的關鍵.
6.如圖，直線l過等腰直角三角形ABC頂點B，A、C兩點到直線l的距離分別是2和3，則AB的長是( )
A. 5 B. C. D.
考點： 全等三角形的判定與性質;勾股定理;等腰直角三角形.
專題： 計算題;壓軸題.
分析： 由三角形ABC爲等腰直角三角形，可得出AB=BC，∠ABC爲直角，可得出∠AB D與∠EBC互餘，在直角三角形ABD中，由兩銳角互餘，利用等角的餘角相等得到一對角相等，再由一對直角相等，及AB=BC，利用AAS可得出三角形ABD與三角形BEC全等，根據全等三角形的對應邊相等可得出BD=CE，由CE=3得出BD=3，在直角三角形ABD中，由AD=2，BD=3，利用勾股定理即可求出AB的長.
解答： 解：如圖所示：
∵△ABC爲等腰直角三角形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°，
又AD⊥BD，∴∠ADB=90°，
∴∠DAB+∠ABD=90°，
∴∠CBE=∠DAB，
在△ABD和△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE，
∴BD=CE，又CE=3，
∴BD=3，
在Rt△ABD中，AD=2，BD=3，
根據勾股定理得：AB= = .
故選D
點評： 此題考查了全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，以及勾股定理，利用了轉化的數學思想，靈活運用全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵.
7.如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是( )
A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D
考點： 全等三角形的判定.
分析： 根據全等三角形的判定方法分別進行判定即可.
解答： 解：A、已知AB=DE，再加上條件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意;
B、已知AB=DE，再加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意;
C、已知AB=DE，再加上條件BC=DC，∠A=∠D不能證明△ABC≌△DEC，故此選項符合題意;
D、已知AB=DE，再加上條件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意;
故選：C.
點評： 本題考查 三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.
8.如圖，一架長25米的梯子，斜立在一豎直的牆上，這時梯子的底部距離牆底端7分米，如果梯子的頂端下滑4分米，那麼梯子的底部平滑的距離爲( )
A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米
考點： 勾股定理的應用.
分析： 在直角三角形AOC中，已知AC，OC的長度，根據勾股定理即可求AO的長度，
解答： 解：∵AC=25分米，OC=7分米，
∴AO= =24分米，
下滑4分米後得到BO=20分米，
此時，OD= =15分米，
∴CD=15﹣7=8分米.
故選D.
點評： 本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，考查了勾股定理在直角三角形中的正確運用，本題中兩次運用勾股定理是解題的關鍵.
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
9.計算： = ﹣2 .
考點： 立方根.
專題： 計算題.
分析： 先變形得 = ，然後根據立方根的概念即可得到答案.
解答： 解： = =﹣2.
故答案爲﹣2.
點評： 本題考查了立方根的概念：如果一個數的立方等於a，那麼這個數就叫a的立方根，記作 .
10.計算：﹣a2b•2ab2= ﹣2a3b3 .
考點： 單項式乘單項式.
分析： 根據單項式與單項式相乘，把他們的係數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其餘字母連同他的指數不變，作爲積的因式，計算即可.
解答： 解：﹣a2b•2ab2=﹣2a3b3;
故答案爲：﹣2a3b3.
點評： 本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.
11.計算：(a2)3÷(﹣2a2)2= a2 .
考點： 整式的除法.
分析： 根據冪的乘方和積的乘方進行計算即可.
解答： 解：原式=a6÷4a4
= a2，
故答案爲 a2.
點評： 本題考查了整式的除法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方是解題的關鍵.
12.如圖是2014～2015學年度七年級(1)班學生參加課外興趣小組人數的扇形統計圖.如果參加外語興趣小組的人數是12人，那麼參加繪畫興趣小組的人數是 5 人.
考點： 扇形統計圖.
專題： 計算題.
分析： 根據參加外語興趣小組的'人數是12人，所佔百分比爲24%，計算出總人數，再用1 減去所有已知百分比，求出繪畫的百分比，再乘以總人數即可解答.
解答： 解：∵參加外語小組的人數是12人，佔參加課外興趣小組人數的24%，
∴參加課外興趣小組人數的人數共有：12÷24%=50(人)，
∴繪畫興趣小組的人數是50×(1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%)=5(人).
故答案爲：5.
點評： 本題考查了扇形統計圖，從圖中找到相關資訊是解此類題 目的關鍵.
13.如圖，△ABC中，AC的垂直平分線交AC於E，交BC於D，△ABD的周長爲12，AE=5，則△ABC的周長爲 22 .
考點： 線段垂直平分線的性質.
分析： 由AC的垂直平分線交AC於E，交BC於D，根據垂直平分線的性質得到兩組線段相等，進行線段的等量代換後結合其它已知可得答案.
解答： 解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=DC，AE=EC=5，
△ABD的周長=AB+BD+AD=12，
即AB+BD+DC=12，AB+BC=12
∴△ABC的周長爲AB+BC+AE+EC=12+5+5=22.
△ABC的周長爲22.
點評： 此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識;進行線段的等量代換是正確解答本的關鍵.
14.如圖，在△ABC中，∠C=90°， ∠CA B=50°.按以下步驟作圖：①以點A爲圓心，小於AC的長爲半徑畫弧，分別交AB、AC於點E、F;②分別以點E、F爲圓心，大於 EF的長爲半徑畫弧，兩弧相交於點G;③作射線AG交BC邊於點D.則∠ADC的度數爲 65°。