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淺談物理學重視普適性

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爲什麼牛頓的萬有引力定律很偉大?因爲月亮是天上的,蘋果是人間的,看起來沒啥聯繫,但背後卻潛藏着同一個運動規律——一切事物之間都存在萬有引力。

淺談物理學重視普適性

相比之下,亞里士多德的理論就很狹隘:“重的物體下落更快。”不能否認自然界中存在這樣的現象,但這個“規律”的適用範圍太小,太特殊,邏輯太直接,條件太繁雜,觀點太唯象——所以作爲物理學,這個理論的意義不大。

牛頓理論的基礎(伽利略變換)也隱含一個類似的瑕疵——他的方程只有在相對靜止的觀察者看來纔是成立的。或者說,牛頓定律滿足伽利略變換,而電磁的麥克斯韋定律滿足洛倫茲變換。這就奇怪了,自然界爲什麼要存在兩種互不相容的定律呢?一定有問題!

於是,愛因斯坦提出了狹義相對論,將動力學和電磁學的定律統一在了同一個框架下,這樣就是爲什麼他的論文叫“論動體的電動力學”。狹義相對論說,靜止的'或勻速的觀察者會看到相同的物理定律。此時,伽利略變換並沒有被打倒,而是成爲洛倫茲變換在低速時的特例。公正地說,狹義相對論擴充了牛頓定律。

感覺差不多了,爲啥還要整一個廣義相對論呢?因爲在宇宙中,靜止的、勻速的觀察者比大熊貓還珍稀,狹義相對論的適用範圍還不夠大。要想徹底描述宏觀世界的運動規律,就必須考慮加速運動觀察者的感受——這就是廣義相對論。廣義相對論的核心是愛因斯坦方程組,這個方程組“抽象的數學形式”在任何觀察者看來都是一樣的。

可以慶祝勝利了嗎?別高興太早。廣義相對論雖然獲得了巨大成功,但它卻只適用於宏觀世界,卻不適用於微觀世界——它總是和描述微觀世界的量子力學鬧彆扭。宏觀都是由微觀組成的。所以,廣義相對論還不是真正的引力理論,只能說它是未來的量子引力理論的一種特殊情況,就好像狹義相對論是廣義相對論的特殊情況,而牛頓運動定律是狹義相對論的特殊情況,同時牛頓引力定律是廣義相對論的特殊情況一樣。

因此,物理學特別重視普適性。物理學希望自己無所不包。並且,物理學和其它自然科學都有對應的接口——不同學科的定律都可以看作物理學定律在複雜條件下的特殊形式(例如元素週期律)。任何描述大自然的理論都必須和物理學相容。