導語:圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都佔有重要的地位,而直線和圓的位置關係的應用又比較廣泛,它是初中幾何的綜合運用,又是在學習了點和圓的位置關係的基礎上進行的,爲後面的圓與圓的位置關係作鋪墊的一節課,在今後的解題及幾何證明中,將起到重要的作用.下面由小編爲您整理出的高中說課稿:直線與圓的位置關係內容,一起來看看吧。
尊敬的各位專家、評委:
上午好!
今天我說課的課題是人教A版必修2第二章第二節《直線與圓的位置關係》。
我嘗試利用新課標的理念來指導教學,對於本節課,我將以“教什麼,怎麼教,爲什麼這樣教”爲思路,從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計,敬請各位專家、評委批評指正。
一、教材分析
地位和作用
學生在初中的學習中已經瞭解直線與圓的位置關係,並知道可以利用直線與圓的焦點的個數以及圓心與直線的距離d與半徑r的關係判斷直線與圓的位置關係。但是,在初中學習時,利用圓心與直線的距離d與半徑r的關係判斷直線與圓的位置關係的方法卻以結論性的形式呈現。在高一學習瞭解析幾何後,要考慮的問題是如何掌握由直線和圓的方程判斷直線與圓的位置關係的方法。解決問題的方法主要是幾何法和代數法。其中幾何法應該是在初中學習的基礎上,結合高中所學的點到直線的距離公式求出圓心與直線的距離d後,比較與半徑r的關係。從而作出判斷,適可而止第引進用聯立方程組轉化爲二次方程判別根的“純代數判別法”,並與“幾何法”欣賞比較,以決優劣,從而也深化了基本的“幾何法”。含參數的問題、簡單的弦的問題、切線問題等綜合問題作爲進一步的拓展提高或綜合應用,也適度第引入課堂教學中,但以深化“判定直線與圓的位置關係”爲目的,要控制難度。雖然學生學習解析幾何了,但是把幾何問題代數化無論是思維習慣還是具體轉化方法,學生仍是似懂非懂,因此應不斷強化,逐漸內化爲學生的習慣和基本素質。
二、目標分析
(一)、教學目標
1、知識與技能
理解直線與圓的位置的種類;
利用平面直角座標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離;
會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關係。
2、過程與方法
設直線L:ax+by+c=o,圓C:x2+y2+Dx+Ey+F=0,圓的半徑爲r,圓心(- ,- )到直線的距離爲d,則判別直線與圓的位置關係的根據有以下幾點:
當d >r時,直線l與圓c相離;
當d =r時,直線l與圓c相切;
當d
3、情態與價值觀
讓學生透過觀察圖形,理解並掌握直線與圓的位置關係,培養學生數形結合的思想。
(二)、教學重點與難點
1、重點:直線與圓的位置關係的幾何圖形及其判斷方法。
2、難點:用座標判斷直線與圓的位置關係。
三、教法學法分析
(一)、教法
教學過程是教師和學生共同參與的過程,啓發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性;有效地滲透數學思想方法,提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標,併爲激發學生的學習興趣,我採用如下的教學方法:
1、啓發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。
2、採用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。
3、體現“對比聯繫”、“數形結合”及“分類討論”的思想方法。
4、投影儀演示法。
在整個過程中,應以學生看,學生想,學生議,學生練爲主體,教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上透過問題串的形式加以引導點撥,對照,歸納,整理,只有這樣,才能喚起學生對原有知識的回憶,自覺地找到新舊知識的聯繫,使新學知識更牢固,理解更深刻。
(二)、學法
建構主義學習理論認爲,學習是學生積極主動地建構知識的過程,學習應該與學生熟悉的背景相聯繫。在教學中,讓學生在問題情境中,經歷知識的形成和發展,透過觀察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學習,認識和理解數學知識,學會學習,發展能力。
四、教學過程分析
(一)、教學過程設計
問題 設計意圖 師生活動
1、初中學過的平面幾何中,直線與圓的位置關係有幾類? 啓發學生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關係的直觀認知,引入新課 師:讓學生之間進行討論,交流,引導學生觀察圖形,匯入新課
生:看圖,並說出自己的看法
2、直線與圓的位置關係有幾種? 得出直線與圓的位置關係的幾何特徵與種類 師:引導學生利用類比,歸納的思想,總結直線與圓的位置關係的種類,進一步神話數形結合的數學思想
生:學生觀察圖形,利用類比,歸納的思想,總結直線與圓的位置關
3、在初中,我們怎麼樣判斷直線與圓的位置關係呢?如何用直線與圓的方程判斷他們之間的位置關係呢?
你能說出判斷直線與圓的位置關係的兩
種方法嗎? 使學生回憶初中的數學知識,培養抽象的概括能力。
抽象判斷呢直線與圓的位置關係的思路和方法 師:引導學生回憶初中判斷直線與圓的位置關係的思想過程
生:回憶直線與圓的位置關係的判斷過程
師:引導學生從集合的角度判斷直線與圓的方法
生:利用圖形,尋求兩種方法的數學思路
5、你能用兩種判斷直線與圓的位置關係的數學思路解決例1的問題嗎? 體會判斷直線與圓的位置關係的思想方法,關注量與量的之間的關係 師:指導學生閱讀教材書上的例1
生:閱讀教材書上的例1,並完成教材書上的136頁的練習題2
6、透過學習教材書上的例1,你能總結下判斷直線與圓的位置 關係的步驟嗎? 是學生熟悉判斷直線與圓的位置關係的基本步驟 生:於都例1
師:分析例1 ,並展示解答過程,啓發學生概括判斷直線與圓的.位置關係的基本步驟,注意給學生留有思考的時間
生:交流自己總結的步驟
7、透過學習教材書上的例2,你能說明例2中體現的數學思想方法嗎? 進一步深化數形結合的數學思想 師:指導學生閱讀並完成教材書上的例2 ,啓發學生利用數形結合的數學思想解決問題
生:閱讀教材書上的例2 ,並完成137的練習題
8、透過例2的學習,你發現了什麼? 明確弦長的運算方法 師:引導並啓發學生探索直線與圓的相交弦的求法
生:透過分析,抽象,歸納,得出相交弦的運算方法
9、完成教材書上的136頁的習題1234 鞏固所學過的知識,進一步理解和掌握直線與圓的位置關係 師:指導學生完成練習題
生:互相討論交流,完成練習題
10、課堂小結
教師提出下列問題讓學生思考
透過直線與圓的位置關係的判斷,你學到什麼了?
判斷直線與圓的位置關係有幾種方法?他們的特點是什麼?
如何求直線與圓的相交弦長?
(二)、作業設計
作業分爲必做題和選擇題,必做題是對本節課學生知識水平的反饋,選擇題是對本節課內容的延伸與連貫,強調學以致用。透過作業設定,使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發學生飽滿的學習興趣,促進學生的自主發展、合作探究的學習氛圍的形成。
我設計了以下作業:
必做題:課後習題A 1,2,3;
選擇題:課後習題B1,2,3;
(三)、板書設計
板書要基本體現課堂的內容和方法,體現課堂進程,能簡明扼要反映知識結構及其相互關係:能指導教師的教學進程、引導學生探索知識;透過使用幻燈片輔助板書,節省課堂時間,使課堂進程更加連貫。
五、評價分析
學生學習的結果評價固然重要,但是更重要的是學生學習的過程評價。我採用了及時點評、延時點評與學生互評相結合,全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況,在質疑探究的過程中,評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神,在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展,透過鞏固練習考查學生對本節是否有一個完整的集訓,並進行及時的調整和補充。
以上就是我對本節課的理解和設計,敬請各位專家、評委批評指正。
謝謝!