【摘 要】本文透過對高中第五章"平面向量"的研究，從運算的角度，教學內容、要求、重難點，本章的特點三個方面進行了總結，得出了五個方面的教學體會。
【關鍵詞】平面向量；數形結合；向量法；教學體會
現行高中第五章"平面向量"是高中數學新增內容之一。 該內容的引入既豐富了高中數學的內容，又體現了向量作爲數學工具的重要性。透過利用向量去解決一些實際問題，深化了數學知識間的關聯性和系統性，爲更好地學好高中數學奠定了良好的基礎。向量的基礎知識較多，且與其他很多部分知識都有聯繫，如向量與函數的聯繫、向量與三角函數的聯繫、向量與立體幾何的聯繫、向量與解析幾何的聯繫等。因此，有必要加強對向量這一章節的進一步研究和總結。
一、從運算的角度來講，向量可分爲三種運算
（一）、幾何運算
本章教材給出了三角形法則，平行四邊形法則，多邊形法則。利用這些法則，可以很好地解決向量中的幾何運算問題，從中去體會數形結合的數學思想。
（二）、代數運算
1、加法、減法的運算法則；2、實數與向量乘法法則；3、向量數量積運算法則。
（三）、座標運算
在直角座標系中，向量的座標運算有加、減、數乘運算、數量積運算。透過向量的座標運算將向量的幾何運算與代數運算有機結合起來，充分體現瞭解析幾何的思想，讓學生初步利用"解析法"來解決實際問題，也爲以後學習解析幾何及立體幾何相關知識打下了基礎，作好了鋪墊。
二、教學內容 、要求、重點與難點
（一）、本章教學內容可分成兩塊：第一向量及其運算，第二解斜三角形。
1、 平面向量基本知識，向量運算。具體教學內容有: 向量(5.1節)、向量的加法與減法(5.2節)、實數與向量的積(5.3節)、平面向量的數量積及運算律(5.6節)。
2、 平面向量的座標運算, 聯結幾何運算與數量運算的橋樑。具體教學內容體有: 平面向量的座標運算(5.4節), 向量加減運算、實數與向量的積運算、平面向量的數量積的座標表示(5.4節、5.7節)。
3、 平面向量的應用, 具體教學內容有:線段的定比分點(5.5節)，平移(5.8節)，正弦定理, 餘弦定理(5.9節)，解斜三角形應用舉例(5.10節)，實習作業。
（二）、教學要求：
1、理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，瞭解共線向量的概念。
2、掌握向量的加法和減法。
3、掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。
4、瞭解平面向量的基本定理，理解平面向量的座標的概念，掌握平面向量的座標運算。
5、掌握平面向量的數量積及其幾何意義，瞭解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。
6、掌握平面兩點間的距離公式以及線段的定比分點和中點座標公式，並能熟練運用；掌握平移公式。
7、掌握正弦定理、餘弦定理，並能初步運用它們解斜三角形。
8、透過解三角形的應用的教學，繼續提高運用所學知識解決實際問題的能力。
（三）、教學重點
向量的幾何表示，向量的加、減運算及實數與向量的積的運算，平面向量的數量積，向量的座標運算，向量垂直的條件，平面兩點間的距離公式及線段的定比分點和中點座標公式，平移公式，正、餘弦定理。
（四）、教學難點
向量的概念，向量運算法則及幾何意義的理解和應用，解斜三角形等。
三、本章的特點